閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)

1、2.3 控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié) 構(gòu)圖,2.3.1 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖,控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的圖解形式，可以形象直觀地描述系統(tǒng)中各元件間的相互關(guān)系及其功能以及信號(hào)在系統(tǒng)中的傳遞、變換過(guò)程。 控制系統(tǒng)都是由一些元部件組成的，根據(jù)不同的功能，可將系統(tǒng)劃分為若干環(huán)節(jié)（也叫做子系統(tǒng)），每個(gè)環(huán)節(jié)的性能可以用一個(gè)單相的函數(shù)方框來(lái)表示，方框中的內(nèi)容為這個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。根據(jù)系統(tǒng)中信息的傳遞方向，將各個(gè)環(huán)節(jié)的函數(shù)方框圖用信號(hào)線依次連接起來(lái)，就構(gòu)成了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖實(shí)際上是每個(gè)元件的功能和信號(hào)流向的圖解表示。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖又稱之系統(tǒng)的方框圖,1 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的定義和組成,動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖也稱為方塊圖,具有圖示模型

2、的直觀，又有數(shù)學(xué)模型的精確。由三部分組成： （1）以傳遞函數(shù)來(lái)描述信號(hào)輸入輸出關(guān)系的傳輸方塊。 （2）標(biāo)有信號(hào)流通方向的信號(hào)輸入輸出通路。 （3）信號(hào)的分支點(diǎn)(分離點(diǎn))與相加點(diǎn)(綜合點(diǎn),信號(hào)線：帶有箭頭的直線，箭頭表示信號(hào)的流向，在直線旁標(biāo)記信號(hào)的時(shí)間函數(shù)或象函 數(shù),引出點(diǎn)（或測(cè)量點(diǎn)）：表示信號(hào)引出或測(cè) 量的位置，從同一位置引出的信號(hào)在數(shù)值 和性質(zhì)方面完全相同,綜合點(diǎn)（比較點(diǎn)、相加點(diǎn)）：表示兩個(gè)以上的信號(hào)進(jìn)行加減運(yùn)算,方框（或環(huán)節(jié)）：表示對(duì)信號(hào)進(jìn)行的數(shù)學(xué)變換，在方框中寫(xiě)入元部件或系統(tǒng)的傳遞函數(shù),方框與實(shí)際系統(tǒng)中的元部件并非一一對(duì)應(yīng),2 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的特性,1)結(jié)構(gòu)圖是線圖方式的數(shù)學(xué)模型，可以用來(lái)

3、描述控制系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)關(guān)系。 (2)結(jié)構(gòu)圖上可以表示出系統(tǒng)的一些中間變量或者系統(tǒng)的內(nèi)部信息。 (3) 方框圖是從實(shí)際系統(tǒng)抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型，不代表實(shí)際的物理結(jié)構(gòu)，不明顯表示系統(tǒng)的主能源。方框圖是從傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)上得出來(lái)的，所以仍是數(shù)學(xué)模型，不代表物理結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)本身有的反映能源、有的不反映能源(如有源網(wǎng)絡(luò)和無(wú)源網(wǎng)絡(luò)等)，但從方框圖上一般不明顯表示出來(lái),4)結(jié)構(gòu)圖與代數(shù)方程等價(jià)。 (5)能更直觀更形象地表示系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的功能和相互關(guān)系，以及信號(hào)的流向和每個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。更直觀、更形象是針對(duì)系統(tǒng)的微分方程而言的。 (6)方框圖的流向是單向不可逆的。 (7)方框圖不唯一。由于研究角度不一樣，傳

4、遞函數(shù)列寫(xiě)出來(lái)就不一樣，方框圖也就不一樣。 (8)研究方便。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)可以畫(huà)出它的方框圖，通過(guò)方框圖簡(jiǎn)化，不難求得系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，無(wú)論是研究整個(gè)系統(tǒng)的性能，還是評(píng)價(jià)每一個(gè)環(huán)節(jié)的作用都是很方便的,3 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的繪制步驟,1)首先按照系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，分解出各環(huán)節(jié)并寫(xiě)出它的傳遞函數(shù)。 (2)繪出各環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)方框圖，方框圖中標(biāo)明它的傳遞函數(shù)，并以箭頭和字母符號(hào)表明其輸入量和輸出量，按照信號(hào)的傳遞方向把各方框圖依次連接起來(lái)，就構(gòu)成了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,寫(xiě)出組成系統(tǒng)的各 個(gè)環(huán)節(jié)的微分方程,求取各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)， 畫(huà)出個(gè)體方框圖,從相加點(diǎn)入手，按信號(hào)流向依次 連接成整體方框圖，

5、既系統(tǒng)方框圖,繪制方框圖的步驟,例：繪制如圖所示 RC 電路的方框圖,解：（1）寫(xiě)出組成系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)的微分方程，求 取各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),2）畫(huà)出個(gè)體方框圖,3）從相加點(diǎn)入手，按信號(hào)流向依次連接成完整 方框圖,例: 繪制如圖所示 RC無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的方框圖,將上面的各環(huán)節(jié)（元件）的部分綜合有,例 設(shè)有一RC兩級(jí)濾波網(wǎng)絡(luò)如圖。其輸入信號(hào)為 ,輸出信號(hào)為 ,試求兩級(jí)串聯(lián)后傳遞函數(shù),解：（1）不計(jì)負(fù)載效應(yīng) 第一級(jí)濾波器的輸入信號(hào)是 ，輸出信號(hào)是 ，其傳遞函數(shù)為,第二級(jí)濾波器的輸入信號(hào)是 輸出信號(hào)為 ，其傳遞函數(shù)為,動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為,2）考慮負(fù)載效應(yīng),采用復(fù)數(shù)阻抗法順序?qū)懗龈魉阕哟鷶?shù)方程和方塊圖,B,A,C,D,

6、F,E,G,將各基本環(huán)節(jié)按照信號(hào)流通的方向連結(jié)起來(lái)就可以 得到系統(tǒng)的方塊圖,比較（1）、（2）兩式可知，考慮負(fù)載效應(yīng)時(shí)，傳遞函數(shù) 的分母中多了一項(xiàng) 。它表示了兩個(gè)簡(jiǎn)單 RC 電路的相互影響。因此，在求串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)時(shí)應(yīng)考慮環(huán)節(jié)間的負(fù)載效應(yīng)，否則容易得出錯(cuò)誤的結(jié)果。所以提出兩點(diǎn)注意,1）多個(gè)環(huán)節(jié)相串聯(lián)在求其總傳遞函數(shù)時(shí)要考慮負(fù)載效應(yīng)； 2）后一級(jí)的輸入阻抗為無(wú)限大（或很大）時(shí)，可以不考慮它對(duì)前級(jí)的影響,G(s,R1C2s,若重新選擇一組中間變量，會(huì)有什么結(jié)果呢？ (剛才中間變量為i1,u1,i2，現(xiàn)在改為I, I1, I2,從右到 左列方程,這個(gè)結(jié)構(gòu)與前一個(gè)不一樣，因?yàn)檫x擇不同的中間變 量，結(jié)構(gòu)圖也不一樣，但是整個(gè)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān) 系是不會(huì)變的,繪圖,例: 速度控制系統(tǒng),輸入ur，輸出轉(zhuǎn)速n,解：（1）比較環(huán)節(jié)和速度調(diào)節(jié)器環(huán)節(jié),式中,式中,則比較環(huán)節(jié)和