并聯(lián)諧振串聯(lián)諧振計算

1、.L是電感，C是電容在含有電容和電感的電路中，如果電容和電感并聯(lián)，可能出現(xiàn)在某個很小的時間段內(nèi)：電容的電壓逐漸升高，而電流卻逐漸減少；與此同時電感的電流卻逐漸增加，電感的電壓卻逐漸降低。而在另一個很小的時間段內(nèi)：電容的電壓逐漸降低，而電流卻逐漸增加；與此同時電感的電流卻逐漸減少，電感的電壓卻逐漸升高。電壓的增加可以達(dá)到一個正的最大值，電壓的降低也可達(dá)到一個負(fù)的最大值，同樣電流的方向在這個過程中也會發(fā)生正負(fù)方向的變化，此時我們稱為電路發(fā)生電的振蕩。電容和電感串聯(lián)，電容器放電,電感開始有有一個逆向的反沖電流，電感充電;當(dāng)電感的電壓達(dá)到最大時，電容放電完畢，之后電感開始放電，電容開始充電，這樣的往復(fù)

2、運(yùn)作，稱為諧振。而在此過程中電感由于不斷的充放電，于是就產(chǎn)生了電磁波。電路振蕩現(xiàn)象可能逐漸消失，也可能持續(xù)不變地維持著。當(dāng)震蕩持續(xù)維持時，我們稱之為等幅振蕩，也稱為諧振。諧振時間電容或電感兩鍛電壓變化一個周期的時間稱為諧振周期，諧振周期的倒數(shù)稱為諧振頻率。所謂諧振頻率就是這樣定義的。它與電容C和電感L的參數(shù)有關(guān)，即：f=1/LC。在研究各種諧振電路時，常常涉及到電路的品質(zhì)因素Q值的問題，那末什么是Q值呢？下面我們作詳細(xì)的論述。 1是一串聯(lián)諧振電路，它由電容C、電感L和由電容的漏電阻與電感的線電阻R所組成。此電路的復(fù)數(shù)阻抗Z為三個 元件的復(fù)數(shù)阻抗之和。Z=R+jL+(-j/C)=R+j(L-1/

3、C) 上式電阻R是復(fù)數(shù)的實部，感抗與容抗之差是復(fù)數(shù)的虛部，虛部我們稱之為電抗用X表示, 是外加信號的角頻率。當(dāng)X=0時，電路處于諧振狀態(tài),此時感抗和容抗相互抵消了，即式中的虛部為零，于是電路中的阻抗最小。因此電流最大，電路此時是一個純電阻性負(fù)載電路，電路中的電壓與電流同相。電路在諧振時容抗等于感抗，所以電容和電感上兩端的電壓有效值必然相等，電容上的電壓有效值UC=I*1/C=U/CR=QU 品質(zhì)因素Q=1/CR，這里I是電路的總電流。電感上的電壓有效值UL=LI=L*U/R=QU 品質(zhì)因素Q=L/R因為：UC=UL 所以Q=1/CR=L/R電容上的電壓與外加信號電壓U之比UC/U= （I*1/

4、C）/RI=1/CR=Q感上的電壓與外加信號電壓U之比UL/U= LI/RI=L/R=Q從上面分析可見，電路的品質(zhì)因素越高，電感或電容上的電壓比外加電壓越高。電路的選擇性：圖1電路的總電流I=U/Z=U/R2+(L-1/C)21/2=U/R2+(L0/0-0/C0)21/2 0是電路諧振時的角頻率。當(dāng)電路諧振時有：0L=1/0C所以I=U/R2+0L(/0-0/)21/2= U/R2+R2(0L/R)2(/0-0/)21/2= U/R1+Q2(/0-0/)21/2因為電路諧振時電路的總電流I0=U/R，所以I=I0/1+Q2(/0-0/)21/2有：I/I0=1/1+Q2(/0-0/)21/2

5、作此式的函數(shù)曲線。設(shè)(/0-0/)2=Y曲線如圖2所示。這里有三條曲線，對應(yīng)三個不同的Q值，其中有Q1Q2Q3。從圖中可看出當(dāng)外加信號頻率偏離電路的諧振頻率0時， I/I0均小于1。Q值越高在一定的頻偏下電流下降得越快并聯(lián)諧振時電感和電容上的電壓等于電源電壓，諧振電流高于總電流許多倍。串聯(lián)諧振時電感或電容上的電壓才高出電源電壓很多倍。有的串聯(lián)諧振電路看上去很像并聯(lián)諧振，但其實它是串聯(lián)諧振電路。判斷是串聯(lián)還是并聯(lián)諧振的關(guān)鍵是看電源或信號源是送到哪兩端的。比如收音機(jī)和電視機(jī)的中頻放大電路，在中頻變壓器的初級，信號是加在LC并聯(lián)電路兩端的，是并聯(lián)諧振。而在同一個變壓器的次級線圈上往往也并聯(lián)一個電容，

6、看上去也是并聯(lián)諧振，但其實它是串聯(lián)諧振，因為信號是從次級線圈上感應(yīng)出來的，相當(dāng)與信號串聯(lián)在LC電路中，而不是加在LC并聯(lián)電路兩端。電路發(fā)生串聯(lián)諧振時，電容上的電壓和電感上的電壓大小相等，方向相反，所有電源電壓（或信號源電壓相當(dāng)于全部加在了電路的等效串聯(lián)電阻上了。這個等效電阻越小，電路里的總電流就越大。而電容和電感的阻抗又是不變的，其上電壓=感抗 X 電流。所以，電感和電容上的電壓會很高，可達(dá)電源電壓的百倍甚至千倍。這個倍數(shù)叫做諧振電路的品質(zhì)因數(shù)。它直接代表了諧振電路的好壞。品質(zhì)因數(shù)越高，說明諧振電路的損耗越小。通常電感和電容的損耗是隨其上電流的頻率升高而增大的。諧振頻率越高，等效損耗電阻越大。折算到諧振電路里的串聯(lián)電阻就越大。電路的品質(zhì)因數(shù)下降。所以諧振電壓降低。電路的品質(zhì)因數(shù)=感抗/串聯(lián)電阻。從公式上看，頻率升高，品質(zhì)因數(shù)應(yīng)該升高才對啊。其實不然，頻率升高，容抗降低，而電路諧振時，感抗又必須和容抗相等，所以電路的品質(zhì)因數(shù)也降低。為了提高電路的品質(zhì)因數(shù)，應(yīng)盡量提高諧振電路的電感