北師大版數(shù)學(xué)六年級小升初復(fù)習(xí)資料

1、小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)資料匯編 1、 整數(shù) 整數(shù)分為正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)。 2、 自然數(shù) （正整數(shù)和“0”統(tǒng)稱為自然數(shù)）我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。 0是最小的自然數(shù)。 3、小數(shù)（1） 小數(shù)的意義 把單位“1”平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。 在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。（2）小數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。有限小數(shù)：

2、小數(shù)部分的數(shù)字元是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)字元是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。4、分?jǐn)?shù)（1） 分?jǐn)?shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)單位：把單位 “1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。（2） 分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫

3、做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 （3） 約分和通分 把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 5、百分?jǐn)?shù) 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。6、計數(shù)單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。 7、 數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)字。 8、數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b

4、整除，或者說b能整除a 。 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1即不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù). 性質(zhì):1.商不變的性質(zhì) 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時

5、擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。 2.小數(shù)的基本性質(zhì) 在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 4.比的基本性質(zhì) 。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。5.比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個外項積等于兩個內(nèi)項積，這叫做比例的基本性質(zhì)。圖形方面：一、 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長邊長4 C=4a 面積=邊長邊長 S=aa 二、 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長棱長6 S表=aa6 體積=棱長棱長棱長 V=aaa 三、 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)2

6、 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab 四、 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長寬高 V=abh 五、 三角形 s面積 a底 h高 面積=底高2 s=ah2 六、 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底高 s=ah 三角形底=面積 2高 三角形高=面積 2底七、 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 八、 圓形S面積 C周長 d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑=2半徑 C=d=2r (2)面積=半徑半徑 九、 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積

7、 r:底面半徑 c:底面周長 十、 圓錐體(1)側(cè)面積=底面周長高 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑(2)表面積=側(cè)面積+底面積2 體積=底面積高3(3)體積=底面積高 （4）體積側(cè)面積2半徑 十一、半圓：周長C=r+2 r 面積S=r2單位換算：長度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=

8、1000升重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時間單位換算1世紀(jì)=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天,閏年2月29天 平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒 數(shù)量關(guān)系：1、每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù)總數(shù)份數(shù)每份數(shù)2、1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù)3、速度時間路程路程速度時間路程時間速度4、單價數(shù)量總價總價單價數(shù)量總價數(shù)量單價5、工作效率工作時間工作總量工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間

9、工作效率、單產(chǎn)量數(shù)量總產(chǎn)量總產(chǎn)量數(shù)量單產(chǎn)量總產(chǎn)量單產(chǎn)量數(shù)量7、加數(shù)加數(shù)和和一個加數(shù)另一個加數(shù)8、被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)9、因數(shù)因數(shù)積積一個因數(shù)另一個因數(shù)10、被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)11、植樹問題的公式總距離間隔長度間隔數(shù)間隔長度總距離間隔數(shù)間隔數(shù)總距離間隔長度（）直線植樹：（）兩端都植：棵數(shù)間隔數(shù) （）兩端不植：棵數(shù)間隔數(shù) （）一端植樹：棵數(shù)間隔數(shù)（）圓周植樹：棵數(shù)間隔數(shù)相遇問題公式相遇路程速度和相遇時間相遇時間相遇路程速度和速度和相遇路程相遇時間折扣問題公式：折扣現(xiàn)價原價100%(折扣1)原價現(xiàn)價折扣現(xiàn)價原價折扣利息本金利率時間稅后利息本金利率時間(1%)（假設(shè)按

10、交稅）雞兔同籠問題：（）列方程：解：設(shè)一種是只，另一種是（總數(shù)）只。再根據(jù)腳數(shù)和列方程。（）假設(shè)法：假設(shè)都是雞，求出假設(shè)腳數(shù)比實際少多少只，少的只數(shù)每只雞和兔腳數(shù)的差兔子的只數(shù)。（）抬腳法：總腳數(shù)頭數(shù)兔子只數(shù)總頭數(shù)兔子只數(shù)雞的只數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)定義、定理、公式一、算術(shù)方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。 a+b+c=a+(b+c)3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因子的位置，積不變。 ab=ba4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的

11、積不變。 abc=a(bc)5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如：(a+b)c=ac+bc （2+4）525+45。6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。7、等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。8、方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。10、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，

12、分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。11、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。12、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。13、分?jǐn)?shù)除以一個數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個數(shù)的倒數(shù)。14、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 15、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。16、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。17、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。18、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。19、比的前項和后項同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。20、在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。