授課第六章動態(tài)數(shù)列及分析指標PPT演示文稿

1、1,第六章動態(tài)數(shù)列及其分析指標,本章重點: 1、動態(tài)數(shù)列的編制原則 2、各動態(tài)分析指標的計算 3、動態(tài)分析指標之間的相互關系,2,動態(tài)數(shù)列的概念,動態(tài)數(shù)列又稱時間數(shù)列，它是將不同時間上的同一指標，按照時間先后順序排列所得的數(shù)列。發(fā)展總體因時間變化而變動的情況。 動態(tài)數(shù)列的構(gòu)成：時間、統(tǒng)計指標的數(shù)值。 19972000年我國職工工資總額情況 通過動態(tài)數(shù)列可以分析社會現(xiàn)象變動的方向和趨勢，用于預測和決策,3,時間數(shù)列的種類,一）絕對數(shù)時間數(shù)列 將不同時間上的總量指標編制成的時間數(shù)列即絕對數(shù)時間數(shù)列。 1、時期數(shù)列。 2、時點數(shù)列。 1997年2000年我國年末職工人數(shù)情況,4,二）相對數(shù)時間數(shù)列

2、（三）平均數(shù)時間數(shù)列 1997年2000年我國職工工資情況,5,動態(tài)數(shù)列的編制原則（可比,1、時間長短應當統(tǒng)一可比。 時期的長短相同，時點間隔的長短相同。 2、總體范圍一致（空間范圍） 例如：四川省的GDP，在重慶單列為直轄市前后就不一樣，因此需要調(diào)整統(tǒng)一。 3、指標的內(nèi)容（計算口徑）和計算方法前后一致。 例如：東北三省2005年的增值稅收入和2000年的增值稅收入就存在計算口徑上的不一致，需要調(diào)整統(tǒng)一,6,動態(tài)分析指標,時間數(shù)列的分析指標可以分為兩類 一是水平分析指標，包括發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量四個 二是速度分析指標，包括發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度、平均增長速度四個

3、,7,發(fā)展水平,一）發(fā)展水平是指時間數(shù)列中每個時間上的統(tǒng)計指標數(shù)值。 在給定時間數(shù)列的情況下，是不需要計算發(fā)展水平的，只需要對發(fā)展水平進行標示。 （二）發(fā)展水平的標示方法： 1、a0、a1、a2、an。共有n+1個發(fā)展水平 2、a1、a2、an 。共有n個發(fā)展水平 3、a95、a96、a97、a98、a99。 （三）發(fā)展水平的類型 1、報告期發(fā)展水平（被減數(shù)、被除數(shù)）、基期發(fā)展水平（減數(shù)、除數(shù)）。 2、最初發(fā)展水平（a0）、中間發(fā)展水平（a1an-1）、最末發(fā)展水平（an,8,平均發(fā)展水平,對不同時間上的發(fā)展水平求得的平均數(shù)即為平均發(fā)展水平，表示現(xiàn)象在某一時間內(nèi)達到的一般（平均）程度。（動態(tài)平

4、均數(shù)） 由于時間數(shù)列有絕對數(shù)、相對數(shù)和平均數(shù)三類，其各自的特點不一樣，所以在計算平均發(fā)展水平時，計算方法是不一樣的,9,一）根據(jù)時期數(shù)列計算平均發(fā)展水平（簡單算術平均數(shù)） 例1：某林場19982002年木材產(chǎn)量情況 平均木材產(chǎn)量為,a,a,n,a,a,n,58+61+64+66+67,5,63.2（萬立方米,10,二）根據(jù)連續(xù)時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平。（掌握每一個時點上的發(fā)展水平） 1、間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列 簡單算術平均數(shù) 2、間隔不相等的連續(xù)時點數(shù)列 加權算術平均數(shù) 總結(jié)：連續(xù)時點數(shù)列用加權算術平均數(shù)計算平均發(fā)展水平,a,a,n,a,af,f,11,例2：某企業(yè)某月15日在職工人數(shù)情況（間

5、隔相等的連續(xù)時點數(shù)列）如下 平均職工人數(shù)=（20+22+23+24+21）/5=22（人,12,例3：某企業(yè)某月每天職工人數(shù)情況如下 平均職工人數(shù)= =167（人,140*10+180*21,10+21,140+140+140）+（180+180+180,1+1+1）+（1+1+1,13,三）根據(jù)間斷時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平（沒有掌握每一個時點上的發(fā)展水平） 1、間隔相等（簡單兩兩移動平均法或首尾折半法） 2、間隔不相等（加權兩兩移動平均法,a,a1+a2,2,a2+a3,2,an-1+an,2,n-1,a,a1,2,a2+an-1,an,2,n-1,a,an-1+an,2,n-1,an-1+

6、an,2,fn-1,f,14,例4：某企業(yè)第一季度職工人數(shù)資料如下： 一季度平均 職工人數(shù) =1430（人,1400+1420,1420+1450,1450+1440,2,2,2,3,15,例5某商場2002年全年職工人數(shù)資料如下： 全年平均人數(shù)= =220（人） 總結(jié)：對于間斷時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平用兩兩移動加權平均數(shù),2,213+221,5,2,221+219,2,2,219+227,5,5+2+5,16,四）根據(jù)相對數(shù)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 由于每一個相對指標的參照是不相同的，所以不能把相對指標簡單求平均數(shù)來求平均發(fā)展水平 因為相對指標等于兩個指標對比的結(jié)果，所以相對指標的平均發(fā)展水

7、平等于分子指標的平均發(fā)展水平除以分母指標的平均發(fā)展水平,c,a,b,17,例6：某企業(yè)商品流通情況如下 一季度平均流轉(zhuǎn)次數(shù)= =2.63次,120+143+289）/3,50,70,60,110,2,2,3,18,五）根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 由于時間數(shù)列中各平均指標在計算時是在不同的總體單位數(shù)下求得的平均數(shù)，所以也不能采取對平均指標簡單求算術平均數(shù)的方式去求平均指標的平均發(fā)展水平。 因為平均指標等于標志總量指標除以單位總量指標，所以它的平均發(fā)展水平等于標志總量指標的平均發(fā)展水平除以單位總量指標的平均發(fā)展水平,C,a,b,19,增長量,增長量將報告期發(fā)展水平減去基期發(fā)展水平的余額，它

8、反映現(xiàn)象在一定時間內(nèi)的變動量 根據(jù)選用的基期不同，增長量分為三種 1、逐期增長量：表示經(jīng)過一個時間單位，現(xiàn)象發(fā)生的變化。 a1-a0、a2-a1、a3-a2、an-an-1 2、累計增長量：表示經(jīng)過一段時間單位，現(xiàn)象發(fā)生的變化 a1-a0、a2-a0、a3-a0、an-a0 3、年距增長量：表示經(jīng)過一年，現(xiàn)象發(fā)生的變化。 an-an-4(季度資料)、an-an-12（月度資料） 4、逐期增長量與累計增長量之間的關系 若干個逐期增長量之和等于累計增長量。 （a1-a0）+（ a2-a1 ）+（ an-an-1 ）= an-a0 相鄰的累計增長量之差等于逐期增長量。 （ an-a0 ）-（ an-

9、1-a0 ）= an-an-1,20,平均增長量,平均增長量是對一段時間內(nèi)的多個逐期增長量的平均數(shù)，表示在一段時間內(nèi)平均每期的變化情況。 平均增長量=,逐期增長量,逐期增長量的個數(shù),累計增長量,時間數(shù)列的項數(shù)1,21,例7：我國高校19972001年在校學生人數(shù)情況如下,22,發(fā)展速度,將報告期發(fā)展水平除以基期發(fā)展水平所得的商即發(fā)展速度，說明現(xiàn)象在一定時間內(nèi)發(fā)生的相對變化程度。 發(fā)展速度的類型 1、環(huán)比發(fā)展速度：an/an-1 2、定基發(fā)展速度： an/a0 3、年距發(fā)展速度： an/an-4、an/an-12 4、環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關系： 若干個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度

10、： an/an-1= an/a0 相鄰的定基發(fā)展速度之商等于環(huán)比發(fā)展速度 （an/a0）/ （an-1/a0）= an/an-1,23,增長速度,將增長量除以基期發(fā)展水平所得的商即為增長速度，表示現(xiàn)在在一定時間內(nèi)增長的相對程度。 增長速度= = =發(fā)展速度-100% 環(huán)比增長速度、定基增長速度、年距增長速度 環(huán)比增長速度與定基增長速度之間沒有直接關系,增長量,基期發(fā)展水平,報告期發(fā)展水平基期發(fā)展水平,基期發(fā)展水平,24,平均發(fā)展速度和平均增長速度,平均增長速度=平均發(fā)展速度100% 平均發(fā)展速度的計算 1、水平法（幾何平均法）側(cè)重于最后水平 最初水平為a0，平均發(fā)展速度為X。 a0 X=a1 a0 X =a2 a0 X =a3 a0 X =an 所以X= X= =,2,3,n,n,an/a0,n,X1X2X3Xn,n,X,25,2、累計法（高次方程法）側(cè)重于所有