高中物理 16.4碰撞（探究導(dǎo)學(xué)課型） 新人教版選修3-5

1、4 碰撞,1.了解彈性碰撞、非彈性碰撞和完全非彈性碰撞,應(yīng)用動(dòng)量、能量的觀點(diǎn)綜合分析,解決一維碰撞問題。 2.了解對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞。 3.了解散射和粒子的發(fā)散過程,體會(huì)理論對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)作用,進(jìn)一步了解動(dòng)量守恒定律的普適性。 4.加深對(duì)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的理解,一、彈性碰撞和非彈性碰撞 1.彈性碰撞:碰撞過程中機(jī)械能_。 2.非彈性碰撞:碰撞過程中機(jī)械能_。 3.完全非彈性碰撞:碰撞后合為_或碰撞后具有共同速度, 這種碰撞動(dòng)能損失_,守恒,不守恒,一體,最大,二、對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞散射 1.對(duì)心碰撞(正碰):碰撞前后物體的動(dòng)量在_上。 2.非對(duì)心碰撞(斜碰):碰撞前后物體的動(dòng)量不

2、在_上。 3.散射:微觀粒子相互接近但不發(fā)生_的碰撞,同一直線,同一直線,直接接觸,1.判一判: (1)兩小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起,因而不滿足動(dòng)量守恒定律。() (2)速度不同的兩小球碰撞后粘在一起,碰撞過程中沒有能量損失。() (3)在系統(tǒng)所受合外力為零的條件下,正碰滿足動(dòng)量守恒定律,斜碰不滿足動(dòng)量守恒定律。() (4)微觀粒子碰撞時(shí)并不接觸,但仍屬于碰撞。(,提示:(1)。兩小球在光滑水平面上的碰撞,小球相互作用時(shí)間很短,內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,雖然粘在一起但系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。 (2)。速度不同的兩小球碰撞后粘在一起,這種碰撞是完全非彈性碰撞,能量損失最大。 (3)。正碰、斜碰都滿足動(dòng)量守恒

3、定律。 (4)。微觀粒子在碰撞時(shí)雖然并不接觸,但它具備碰撞的特點(diǎn),即作用時(shí)間很短,作用力很大,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化明顯,可以稱為碰撞,2.選一選: 下列說法正確的是() A.能量守恒的碰撞是彈性碰撞 B.彈性碰撞時(shí)機(jī)械能守恒 C.正碰是彈性碰撞 D.飛鳥撞飛機(jī)后一起運(yùn)動(dòng)屬于彈性碰撞,提示:選B。能量守恒定律是普遍規(guī)律,在轉(zhuǎn)化過程中能量也守恒,但不一定動(dòng)能不變,A錯(cuò)誤;彈性碰撞時(shí)產(chǎn)生彈性形變,碰撞后形變完全消失,碰撞過程沒有動(dòng)能損失,機(jī)械能守恒,所以選項(xiàng)B正確;正碰是對(duì)心碰撞,但不一定是彈性碰撞,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;碰撞時(shí)產(chǎn)生的形變不能恢復(fù)的是非彈性碰撞,D錯(cuò)誤,主題一 彈性碰撞和非彈性碰撞 【問題探究】 1.

4、彈性碰撞的兩大特點(diǎn)是什么? 提示:彈性碰撞動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,2.質(zhì)量為m1的小球以速度v1與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性正碰時(shí),存在下列關(guān)系: m1v1= _, =_,m1v1+m2v2,根據(jù)以上公式,結(jié)合下表分析碰后速度方向特征,相同,相同,不變,相反,相同,彈回,靜止,3.非彈性碰撞和完全非彈性碰撞的特點(diǎn)是什么? 提示:(1)非彈性碰撞:動(dòng)量守恒,動(dòng)能有損失,轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能。 (2)完全非彈性碰撞:動(dòng)量守恒,動(dòng)能損失最大,碰后兩物體粘在一起,4.處理碰撞問題的三個(gè)原則是什么? 提示:(1)動(dòng)量守恒,即p1+p2=p1+p2。 (2)機(jī)械能不增加(火藥爆炸問題除外),即Ek1+Ek2Ek

5、1+ Ek2。 (3)速度要合理 碰前兩物體同向，則v后v前， 碰后，原來在前的物體速度一定增大且v前v后。 兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變,探究總結(jié)】 1.碰撞過程中的三個(gè)制約因素: (1)動(dòng)量制約系統(tǒng)動(dòng)量守恒:在碰撞過程中盡管有其他外力的作用,若不太大的外力在極短的碰撞時(shí)間內(nèi)的沖量可以忽略,則碰撞雙方構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,2)動(dòng)能制約系統(tǒng)動(dòng)能不增加。 由于單純的機(jī)械碰撞過程中機(jī)械能沒有任何獲得補(bǔ)充的機(jī)會(huì)(炮彈爆炸過程中火藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能則另當(dāng)別論)。 由于機(jī)械碰撞過程中碰撞雙方相互作用力并不一定完全是彈力,雙方在碰撞過程中發(fā)生的形變并不一定完全是彈性形變而能夠在

6、碰撞過程結(jié)束時(shí)完全得以恢復(fù)。 一般的機(jī)械碰撞過程還將受到“系統(tǒng)動(dòng)能不增加”的制約。即,3)運(yùn)動(dòng)制約運(yùn)動(dòng)變化合理。 從運(yùn)動(dòng)情況和運(yùn)動(dòng)變化的情況來看,碰撞過程中將會(huì)發(fā)生怎樣的碰撞結(jié)果,還應(yīng)受到運(yùn)動(dòng)變化合理性的制約。例如,A物體追碰前面B物體,就要滿足: 要追得上,即碰前A物體的速度要大于B物體的速度。 不能發(fā)生二次碰撞,即碰后B物體的速度要大于或等于A物體的速度。 碰后A物體不能運(yùn)動(dòng)到B物體的前方,2.處理碰撞問題的思路: (1)對(duì)一個(gè)給定的碰撞,首先要看動(dòng)量是否守恒,其次再看總動(dòng)能是否變化。 (2)一個(gè)符合實(shí)際的碰撞,除動(dòng)量守恒外還要滿足能量守恒,注意判斷碰撞完成后不可能發(fā)生二次碰撞的速度關(guān)系。

7、 (3)要靈活運(yùn)用 幾個(gè)關(guān)系轉(zhuǎn)換動(dòng)能、動(dòng)量,即時(shí)訓(xùn)練】 1.在光滑水平面上有三個(gè)完全相同的 小球,它們成一條直線,2、3小球靜止, 并靠在一起。1球以速度v0向它們運(yùn)動(dòng),如圖所示。設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能,則碰后三個(gè)小球的速度可能是() A.v1=v2=v3= v0 B.v1=0,v2=v3= v0 C.v1=0,v2=v3= v0 D.v1=v2=0,v3=v0,解題探究】本題所述的情景滿足三個(gè)條件: (1)碰撞前后系統(tǒng)的_守恒。 (2)碰撞前后系統(tǒng)的_不變。 (3)碰撞之后不會(huì)再發(fā)生_碰撞,動(dòng)量,動(dòng)能,二次,解析】選D。由題設(shè)條件,三個(gè)小球在碰撞過程中總動(dòng)量和總 動(dòng)能守恒,若各球質(zhì)量均為m,則

8、碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量為mv0,總動(dòng) 能應(yīng)為 假如選項(xiàng)A正確,則碰后總動(dòng)量為 mv0,這顯然 違反動(dòng)量守恒定律,故不可能。假如選項(xiàng)B正確,則碰后總動(dòng)量 為 mv0,這也違反動(dòng)量守恒定律,故也不可能。假如選項(xiàng)C正 確,則碰后總動(dòng)量為mv0,但總動(dòng)能為 這顯然違反機(jī)械能 守恒定律,故也不可能。假如選項(xiàng)D正確,則通過計(jì)算其既滿足 動(dòng)量守恒定律,也滿足機(jī)械能守恒定律,而且合乎情理,不會(huì)發(fā) 生二次碰撞。故選項(xiàng)D正確,2.(多選)質(zhì)量相等的A、B兩球在光 滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)。 如圖所示,若以向左為運(yùn)動(dòng)的正方向,A球的速度為v1=-2m/s,B球的速度為v2=6m/s,某時(shí)刻A球與B球發(fā)生相互碰撞,碰撞

9、后仍在一條直線上運(yùn)動(dòng),則碰后A、B球速度的可能值是() A.vA=1m/s,vB=3m/s B.vA=7m/s,vB=-3m/s C.vA=2m/s,vB=2m/s D.vA=6m/s,vB=-2m/s,解析】選C、D。設(shè)兩球的質(zhì)量均為m。驗(yàn)證方法:(1)動(dòng)量角 度:p初=4m,而所給選項(xiàng)均滿足要求;(2)碰撞實(shí)際情況(碰撞只 能發(fā)生一次):A項(xiàng)不符合題意;(3)能量角度:兩球碰撞前的總 動(dòng)能: 選項(xiàng)中,兩球碰后的總動(dòng)能為 不符合題意;C、D項(xiàng)完全符合碰撞現(xiàn) 象的三個(gè)原則,故碰撞能發(fā)生,主題二 對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞散射 【問題探究】 1.在一光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的剛性小球A和

10、B,分別以初速度v1、v2運(yùn)動(dòng),若它們能發(fā)生碰撞(為一維彈性碰撞),請(qǐng)列出碰撞過程的動(dòng)量、動(dòng)能關(guān)系式,提示:設(shè)碰撞后的速度分別為v1、v2,以地面為參考系,將A和B看作一個(gè)系統(tǒng)。 由碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有 m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 彈性碰撞中沒有機(jī)械能損失,有,2.質(zhì)量相等的兩個(gè)物體發(fā)生正碰時(shí),一定交換速度嗎?怎樣判斷斜碰動(dòng)量是否守恒? 提示:不一定。只有質(zhì)量相等的兩個(gè)物體發(fā)生彈性正碰時(shí),同時(shí)滿足動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒的情況下,兩物體才會(huì)交換速度。 動(dòng)量是矢量,要判斷斜碰動(dòng)量是否守恒必須按照平行四邊形定則判斷碰撞前后動(dòng)量是否守恒,3.對(duì)于非對(duì)心碰撞,若系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量

11、守恒嗎?如守恒應(yīng)如何分析? 提示:非對(duì)心碰撞的兩個(gè)物體,碰撞前后速度不在同一條直線上,屬于二維碰撞問題。如果系統(tǒng)碰撞過程中所受合外力為零,則仍滿足動(dòng)量守恒,這時(shí)通常將動(dòng)量守恒用分量式表示。如: m1v1x+m2v2x=m1v1x+m2v2x m1v1y+m2v2y=m1v1y+m2v2y,4.微觀粒子碰撞時(shí),粒子和粒子之間并不接觸,這種碰撞稱作散射。粒子散射時(shí),遵守動(dòng)量守恒和能量守恒,在宏觀上也存在類似現(xiàn)象,兩物體雖然相互作用時(shí)間不是很短,但遵守動(dòng)量守恒、能量守恒,試舉一宏觀實(shí)例且加以分析。 提示:放在光滑絕緣水平面上的兩帶同性電荷的小球相互靠近再遠(yuǎn)離時(shí),兩球滿足動(dòng)量守恒,且二者速度相等時(shí),兩

12、球動(dòng)能損失最多,此時(shí)兩球電勢能最大,探究總結(jié)】 對(duì)心碰撞與非對(duì)心碰撞 (1)對(duì)心碰撞是一維碰撞,碰撞前后物體的速度方向在同一條直線上,可以在這條直線上應(yīng)用動(dòng)量守恒定律,規(guī)定一個(gè)正方向就可將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。 (2)非對(duì)心碰撞不是一維碰撞,碰撞前后物體的速度方向不在同一條直線上,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決非對(duì)心碰撞的時(shí)候,必需運(yùn)用矢量的平行四邊形定則才能解決問題,即時(shí)訓(xùn)練】 1.如圖,小球a、b用等長細(xì)線懸掛于同一固定 點(diǎn)O。讓球a靜止下垂,將球b向右拉起,使細(xì)線 水平。從靜止釋放球b,兩球碰后粘在一起向左 擺動(dòng),此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60。忽略空氣阻力,求: (1)兩球a、b的質(zhì)量

13、之比; (2)兩球在碰撞過程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比,解題探究】(1)從釋放球b到與球a相撞之前,球b重力勢能 _,動(dòng)能_,_守恒。 (2)球b與球a相撞瞬間,相互碰撞的內(nèi)力遠(yuǎn)大于所受外力,滿足 _守恒。 (3)兩球共同向左運(yùn)動(dòng)到最高處過程中,只有_做功,_ _不做功,_守恒,減小,增加,機(jī)械能,動(dòng)量,重力,細(xì)線,拉力,機(jī)械能,解析】(1)設(shè)球b的質(zhì)量為m2,細(xì)線長為L,球b下落至最低點(diǎn)、但未與球a相碰時(shí)的速率為v,由機(jī)械能守恒定律得 m2gL= m2v2 式中g(shù)是重力加速度的大小。 設(shè)球a的質(zhì)量為m1,在兩球碰后的瞬間,兩球共同速度為v,以向左為正。 由動(dòng)量守恒定律得m2v=(m1+m2)v,設(shè)兩球共同向左運(yùn)動(dòng)到最高處時(shí),細(xì)線與豎直方向的夾角為,由機(jī)械能守恒定律得 (m1+m2)v2=(m1+m2)gL(1-cos) 聯(lián)立式得 代入題給數(shù)據(jù)得,2)兩球在碰撞過程中的機(jī)械能損失為 Q=m2gL-(m1+m2)gL(1-cos) 聯(lián)立式,Q與碰前球b的最大動(dòng)能Ek(Ek= m2v2)之比為 聯(lián)立式,并代入題給數(shù)據(jù)得 答案:(1) (2,2.(2013湛江高二檢測)如圖所示,A、B、C三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m,置于光滑的水平桌面上。B、C之間有一輕質(zhì)彈簧,彈簧的兩端與木塊B、C牢固連接,彈簧處于原長?，F(xiàn)A以初速v0沿B、C的連線方向朝B運(yùn)動(dòng),與B相碰