含有分布參數(shù)元件電力系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)分析方法的研究

1、含有分布參數(shù)元件電力系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)分析方法的研究摘要：在動(dòng)態(tài)電路分裂法理論基礎(chǔ)上，把復(fù)雜的電力網(wǎng)絡(luò)分解成若干個(gè)由集總參數(shù)組成的電力子網(wǎng)絡(luò)和由分布參數(shù)元件組成的電力子網(wǎng)絡(luò)。在任意長時(shí)間間隔內(nèi)，用等效多端動(dòng)態(tài)電源模型等效替代各電力子網(wǎng)絡(luò)，從而得到與原電力網(wǎng)絡(luò)在該時(shí)間段內(nèi)等效的互聯(lián)電力網(wǎng)絡(luò)。該等效互聯(lián)電力網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模通常遠(yuǎn)小于原電力網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，易于分析和計(jì)算。當(dāng)求出等效互聯(lián)電力網(wǎng)絡(luò)的瞬態(tài)響應(yīng)后，可獨(dú)立地求解各電力子網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的瞬態(tài)響應(yīng)。建立了用于計(jì)算傳輸線的離散時(shí)域數(shù)學(xué)模型，并將該方法應(yīng)用到了電力變壓器分布參數(shù)元件模型的建立中。通過簡單例子，驗(yàn)證了所提出的傳輸線數(shù)學(xué)模型的正確性。關(guān)鍵詞：電力網(wǎng)絡(luò)；瞬態(tài)響應(yīng)

2、；分布參數(shù)；分裂法。0. 引言 隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，對電力的需求越來越多，電力系統(tǒng)發(fā)展的勢頭更是突飛猛進(jìn)。為了提高電力系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性，出現(xiàn)了越來越多的大型互聯(lián)電力系統(tǒng)，使電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜由于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的龐大、電壓等級的提高以及交直流輸電系統(tǒng)的應(yīng)用，在某些情況下，要想準(zhǔn)確分析電網(wǎng)的工作狀態(tài)，電力系統(tǒng)中的元器件模型，如電力傳輸線，已不能用簡單的集總參數(shù)模型去描述，必須采用分布參數(shù)的模型描述。這使復(fù)雜的電力網(wǎng)絡(luò)模型包含了分布參數(shù)元件模型，使電力系統(tǒng)的分析更加復(fù)雜。眾所周知，以往對保護(hù)整定的計(jì)算，均基于集總參數(shù)的對稱分量法，忽略了分布電容，而500kv及以上線路采用分裂導(dǎo)線，線路分布電容

3、大，各相對地電容和相間電容引起的相間電容電流很大。由于線路長、電壓高，線路充電電容電流也很大。因此線路兩端電流的大小和相位，均受電容電流的影響而變化，尤其當(dāng)負(fù)荷電流和短路電流較小時(shí)，其影響更為嚴(yán)重，從而很可能影響繼電保護(hù)的正確動(dòng)作。超高壓輸電線路分布參數(shù)對保護(hù)動(dòng)作行為的影響，越來越引起人們的廣泛關(guān)注。一些學(xué)者認(rèn)為：在分析和研究超高壓輸電系統(tǒng)的有關(guān)問題時(shí)，一定要考慮分布參數(shù)的影響。 1. 電力傳輸線時(shí)域等效模型及其離散時(shí)域模型 電力傳輸線是工程實(shí)際中經(jīng)常遇到的一種典型分布參數(shù)元件，對其模型的建立和分析方法的研究具有一般性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。為此本文以電力傳輸線為例，研究分布參數(shù)元件模型的建立以及在此

4、基礎(chǔ)之上電力系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)的分裂算法。電力傳輸線模型的描述方法有兩種：其一，用電報(bào)方程描述；其二，用多級型或多級型集總參數(shù)電路描述。電力系統(tǒng)中常用的傳輸線是三相傳輸線，所以在下面的研究中將以三相傳輸線為例，為了不使分析過于復(fù)雜，僅考慮無損的情況。圖1中元件參數(shù)，、和。、及分別為單位長度三相傳輸線的電感、相間電容、接地電容及相間互感值。三相傳輸線模型可由圖1所示電路的互聯(lián)電路構(gòu)成，如圖2所示。顯然，越小，互聯(lián)電路模型越接近于電力傳輸線的實(shí)際特性，而其數(shù)學(xué)模型的狀態(tài)變量數(shù)也越多，若采用文獻(xiàn)【3】介紹的電力子網(wǎng)絡(luò)模型去描述電力傳輸線的集總參數(shù)模型將使計(jì)算量過大。因此，本文將采用分裂理論研究其模型的建

5、立。 圖1 長度的三相傳輸線集總參數(shù)模型 圖2三相傳輸線集總參數(shù)電路的級聯(lián)模型 將傳輸線及集總參數(shù)電路模型分解成若干個(gè)子電路。顯然，每個(gè)子電路的狀態(tài)變量數(shù)小于傳輸線的集總參數(shù)電路模型的狀態(tài)變量數(shù)。設(shè)時(shí)刻，三相傳輸線發(fā)生換路。在時(shí)刻，分開各子電路之間的連接節(jié)點(diǎn)和公共節(jié)點(diǎn)，則三相傳輸線被分解成一些獨(dú)立的子電路，從分割時(shí)刻起，各獨(dú)立子電路都將繼續(xù)進(jìn)行自己的動(dòng)態(tài)過程。由文獻(xiàn)【4】的研究結(jié)果可知：在時(shí)間段內(nèi)，三相傳輸線的各子電路可用多端子動(dòng)態(tài)電源等效替代。對于均勻傳輸線，合理地劃分傳輸線，可使各子電路具有相同的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。在這種情況下，為獲得各子電路自身的動(dòng)態(tài)特性，可對其中之一進(jìn)行分析。這將簡化分析傳輸

6、線的過程，同時(shí)也減小了對傳輸線信息的存儲(chǔ)量。在時(shí)刻，傳輸線的獨(dú)立子電路模型可用如圖3，圖4所示的兩種離散時(shí)域模型之一等效替代。 2.傳輸線等效互聯(lián)電路的計(jì)算 由圖3等效三端子電流源模型組成的互聯(lián)電路，如圖5所示。在時(shí)刻，利用節(jié)點(diǎn)電壓法對該電路進(jìn)行分析，可寫出線性方程： 圖3 三端子等效電流源 圖4 三端子等效電壓源 圖5等效三端子電流源模型組成的互聯(lián)電路 (1) 式中，常系數(shù)電導(dǎo)矩陣（階數(shù)，為子電路數(shù)）具有 下列結(jié)構(gòu)： (2) 其中： (3) (4) (5) (6) (7) 對于均勻傳輸線，（）為傳輸線子電路不同端子間的互導(dǎo)納，為子系統(tǒng)不同端子的自導(dǎo)納，、分別為互聯(lián)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓向量和由支路電

7、流源組成的向量(尺寸為：)： (8) (9) 其中： (10) (11) (12)(13) (14) 由傳輸線其余類型等效離散時(shí)域模型所組成的互聯(lián)系統(tǒng)，其方程組（1）的系數(shù)矩陣也具有帶型的結(jié)構(gòu)。由方程組（1）可求出聯(lián)絡(luò)支路的狀態(tài)向量，從而求出各子電路外端子的電壓狀態(tài)向量。因此，系統(tǒng)其余狀態(tài)變量動(dòng)態(tài)過程可參考文獻(xiàn)【4】介紹的方法在子電路內(nèi)完成。 3.算例 3.1 算例1 無損三相均勻傳輸線長度為， 選取積分步長，分解縫合時(shí)間間隔為分解次數(shù)為1000次，子電路數(shù)，則每個(gè)子電路代表的傳輸線長度為100,每個(gè)子電路用10個(gè)單元去替代，子電路中的每個(gè)單元表示的長度為10，則每個(gè)子電路所含的狀態(tài)變量數(shù)為6

8、3，型集總參數(shù)表示的三相傳輸線的單元電路中，三相傳輸線的電感為，接地電容為。下面分別對三相傳輸線的相間電容及相間互感取不同值時(shí)，利用本文研究的算法編寫的程序?qū)θ鄠鬏斁€合閘瞬間末端的電壓變化進(jìn)行研究。為了便于觀察及考慮實(shí)際電路中的所加電壓相差的相角，對三相傳輸線分別加上1v、0.5v、-0.5v的瞬態(tài)電壓，分析三相傳輸線不同相處的電壓。 ） 不考慮三相傳輸線相間的影響，即相間互感，相間電容，此時(shí)三相傳輸線相當(dāng)于三個(gè)獨(dú)立的單相傳輸線，此時(shí)的三相傳輸線不同相處的電壓如圖6。為了應(yīng)證本次模型的正確性及算法程序的正確，對單相傳輸線運(yùn)用Matlab 進(jìn)行計(jì)算，可以看出本文的模型、算法及程序是正確的，而且

9、本文程序的計(jì)算時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Matlab 的仿真所花的時(shí)間。 ） 考慮傳輸線相間的影響，取相間電容，相間互感，此時(shí)三相傳輸線不同相處的電壓如圖7。 圖6不計(jì)相間影響的三相傳輸線不同相的電壓變化 圖7 傳輸線1000km處不同時(shí)刻的電壓值 從以上的分析可以看出，相間電容和電感的變化對三相傳輸線的末端狀態(tài)變量影響很大。 3.2 算例2 圖單相變壓器的互聯(lián)電路 電力變壓器單相繞組的集總參數(shù)互連電路如圖8。選取積分步長，分解縫合時(shí)間間隔, 分解次數(shù)為1000次，子電路數(shù)N=50,每個(gè)子電路所含的狀態(tài)變量數(shù)為21，,， ，運(yùn)用本文的模型、算法及編寫的程序進(jìn)行計(jì)算得的電壓如圖9所示： 圖9變壓器單相繞組電壓

10、變化 4 結(jié)語 只需計(jì)算在時(shí)間段內(nèi)，每段傳輸線的沖激響應(yīng)矩陣值。在每一次積分步長的計(jì)算中，無須確 定傳輸線的所有狀態(tài)值，但需要確定在時(shí)刻，傳輸線的所有狀態(tài)值；對由各段傳輸線的等效多端抖動(dòng)電源組成的互聯(lián)電路的計(jì)算，可以應(yīng)用帶寬方程組的解法；由于子電路的等效多端動(dòng)態(tài)電源及其自由動(dòng)態(tài)過程具有明顯的物理意義。所以可以利用任何已有的方法得出，而不僅限于狀態(tài)方程法。本方法特別適用于對均勻傳輸線瞬態(tài)過程的分析。 參考文獻(xiàn) 【1】 任洪林，陳學(xué)允. 分裂法在線性三端級聯(lián)電路瞬態(tài)分析中的應(yīng)用. 電工技術(shù)學(xué)報(bào). No1, 2000. 【2】 宋麗群，黃守盟，陳昆薇 超高壓輸電線路分布參數(shù)對保護(hù)動(dòng)作行為的影響. 武漢水利電力大學(xué)學(xué)報(bào) Vol.28，No. 1，F(xiàn)eb,1995 【3】 任洪