（課件）9.1.1 不等式及其解集

1、9.1.1 不等式及其解集,義務(wù)教育教科書（RJ）七年級數(shù)學(xué)下冊,第九章不等式與不等式組,9.1 不等式,看一看 比一比,姚明與,李連杰,小孩與冬瓜,車輛限速標(biāo)志,情境引入,從上面的圖片中讓我們感受到生活中的問題:身高、體重、速度等等,僅僅學(xué)習(xí)研究等量關(guān)系還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需學(xué)習(xí)和研究不等關(guān)系,現(xiàn)實(shí)生活中“不相等”處處可見。 從今天起，我們開始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識：不等式,自學(xué)課本第114頁到115頁 找出：1.什么是不等式。 2.什么是不等式的解。 3.什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用筆畫出來 4.找出：怎樣用數(shù)軸表示不等式的解集,自主預(yù)習(xí),A,50千米,問題,11 :20,12 :00

2、,40分鐘2/3小時(shí),一輛勻速行駛的汽車在11：20距離共合鎮(zhèn)50千米,要在12：00之前到達(dá)共合鎮(zhèn)，問車速應(yīng)滿足什么條件,新知探究,設(shè)車速是x千米/時(shí),從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到2/3小時(shí)，即,從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛2/3小時(shí)的路程要超過50千米，即,分析,定義：用“”、“”“” 表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，像a+2a-2這樣用“ ”號表示不等關(guān)系的式子也是不等式,探究一、不等式,注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等號,判斷下列各式是不是不等式？ 25； x+30； 4x-2y0 ；

3、 7n-52； 3x2+20 ; 5m+3=8,否,是,是,是,是,是,探究二、不等式的解,我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解,代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡單、實(shí)用的方法,判斷下列數(shù)中哪些是 不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1,90,60你還能找出這個(gè)不等式的其它解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解,2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個(gè)不等式的解,它的解有多少個(gè),不 成 立,不 成 立,不 成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,無數(shù)個(gè),解的集合,解集,x 75,76,79

4、,80,75.1,90,探究三、不等式的解集,一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程叫解不等式,想一想： 不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎? 不等式的解與解不等式一樣嗎,下列說法正確的是( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集,A,練習(xí),探究四、解集的表示方法,第一種:用式子(如x2),即用最簡形式的不等式(如xa或xa)來表示,如不等式 的解集 可以用不等式x 75來表示,直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30,解: x4,x3,x3,練習(xí),第

5、二種:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解,用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟,第一步:畫數(shù)軸; 第二步:定界點(diǎn); 第三步:定方向,在數(shù)軸上表示x2正確的是 (,2,A,B,0,2,C,D,練習(xí),畫一畫: 利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集. (1)x-1 (2)x,0,1,0,1,變 式: 已知x的取值范圍如圖所示,你能寫出x的取值范圍嗎,0,2,x-2,用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律,大于向右畫,小于向左畫,有等號( ,)畫實(shí)心點(diǎn),無等號(,)畫空心圓,用數(shù)軸表示不等式解集,不等式的解集,生活中的不等關(guān)系,不 等 式,不等式的解,解不等式,知識梳理,1、已知下列各數(shù),請將是不等式3x5的解的數(shù)填到橢圓中4，2.5，0，1,2、不等式3x5的解集是:_,不等式3x5的解,2,3,4.8,8,A,3、在數(shù)軸上表示不等式3x5的解集，正確的是（,隨堂練習(xí),4、請直接想出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示。 （1） 2x