上海交通大學管理學院金融工程學習題

1、一、大作業(yè)：本課程共包括3次大作業(yè)，旨在培養(yǎng)學生分析實際問題和解決實際問題能力。要求學生自己實踐與嘗試，自己去調(diào)查、分析和計算，可以進行分組，進行學習小組交流、討論，形成小組意見，課堂上安排小組代表作簡要介紹，任課教師點評和總結(jié)。1、設(shè)計“一個”新的金融產(chǎn)品。2、計算一個具體的投資組合風險（例如var）以及解決風險的方法。3、選擇一個具體的金融產(chǎn)品定價（例如權(quán)證或者銀行的理財產(chǎn)品）。二、課后習題第章 金融工程概述 1、請論述學習金融工程的三個基本目標，并舉例說明。 2、根據(jù)已有的金融工程幾個代表性定義，請闡述你對這幾個定義的理解和看法。3、請論述中國開展金融衍生產(chǎn)品交易的意義及其面臨的問題。

2、第 2 章 無套利定價原理1、假設(shè)市場的無風險借貸利率為 8 ，另外存在兩種風險證券 a 和 b ，其價格變化情況如圖 2-11，不考慮交易成本。圖 2-11 兩種風險證券的價格變化情況 問題：（）證券 b 的合理價格為多少呢？（）如果 b 的市場價格為元，是否存在套利機會？如果有，如何套利？（）如果存在交易成本，例如，每次賣或買費用均為元，結(jié)論又如何？ 2、假設(shè)無風險借貸半年利率 r 4 （單時期），兩種資產(chǎn)的兩時期價格變動情況如圖2-12 ： 圖 2-12 兩種資產(chǎn)的兩時期價格變動情況 問題：（）利用動態(tài)組合復(fù)制定價技術(shù)給證券 b 定價；（）如果證券 b 的市場價格為元，是否存在套利機會？

3、如果有，如何構(gòu)造套利策略？3 、試分析金融市場套利與商業(yè)貿(mào)易中的價差盈利的關(guān)系？為何金融市場中套利概念如此重要？ 第 3 章 金融產(chǎn)品創(chuàng)新原理 1 、如何設(shè)計一個更加合理的全流通方案？ 2 、如何設(shè)計一個金融新產(chǎn)品？ 第 4 章 金融風險管理原理 1 、金融風險是怎樣產(chǎn)生的？如何從理論上解釋金融風險？ 2 、怎樣理解長期資本管理公司破產(chǎn)是一個由制度性缺陷、市場風險和流動性風險所造成的經(jīng)典案例？ 3 、在例 4-1 中，當歐洲國家相關(guān)企業(yè)提出中國紹興紡織企業(yè)向他們購買紡織設(shè)備，將終止使用美元支付的慣例，轉(zhuǎn)為以歐元計價結(jié)算時，能否估計出年之內(nèi)因匯率波動產(chǎn)生的最大損失，若能是多少？ 4 、在例 4-

4、1 中，能否找到一種套期保值方法，來減少思考題 3 估計出年之內(nèi)因匯率波動產(chǎn)生的最大損失。 5 、假設(shè)某保險公司持有一種公司債券萬份，該債券的等級為 a 級、面值為、息票率為 5 、期限為 3 年、一年付息一次，問該保險公司持有這種債券的風險有多大（相關(guān)數(shù)據(jù)見表 45 和表 46 ，置信概率水平分別為 99 和 95 ）？ 第 5 章 遠期外匯與外匯期貨 1 、假設(shè)當前的美元無風險年利率為，墨西哥比索的無風險年利率為。當前的美元對比索的匯率為美元比索。 問題：試計算天期的美元對比索的遠期外匯匯率？ 2 、一個分析師得到的有關(guān)美元和歐元的利率和匯率的數(shù)據(jù)，參見表 - 。 表 - 有關(guān)美元和歐元的

5、利率和匯率的數(shù)據(jù) 貨幣 無風險年利率 1 年期遠期匯率 （歐元 / 美元） 當前匯率 （歐元 / 美元） 美元 6% 歐元 8% 0.70 0.75 問題：（）計算歐元期貨的無套利價格？（）根據(jù)（）計算得出的價格與表 - 中的數(shù)據(jù)，是否存在套利？如果存在，如何進行套利？3 、遠期外匯與外匯期貨的差別在哪里？ 第章 遠期利率與利率期貨 1 、試計算一個天后開始的天期的遠期利率協(xié)議的合約利率水平，假設(shè)當前的天期、天期和天期的年利率分別為、和。 2 、假設(shè)無風險年利率為，假設(shè)一個息票率、年后到期的債券價格為元。試計算年期的基于此債券的債券期貨的價格。 3 、假設(shè)長期國債期貨價格為。問下面四種債券哪一

6、種為最便宜交割債券？ 債 券價 格轉(zhuǎn)換因子1125-041 21292142-111 37803115-301 11424144-021 4025注：報價“ - ”后面數(shù)字的單位為 1/32 ，比如 101-10 相當于 101+10/32 第 7 章 股票指數(shù)期貨 1、試論述進行股票指數(shù)期貨交易的原因。 2、假設(shè)當前 s&p 指數(shù)為點，無風險年利率為，指數(shù)紅利收益率為，問半年后到期的 s&p 的指數(shù)期貨當前價格為多少？ 3、某投資者持有價值為美元的股票組合，該股票組合的 beta 值為。他打算用 cme 的 s&p 指數(shù)期貨來改變持有的股票組合的 beta 值。 問題：（）如果他的目標 be

7、ta 值是，應(yīng)該如何操作？（）如果他的目標 beta 值是，又應(yīng)該如何操作？ 第章 商品期貨的套期保值與套利 1、一交易商買入兩份橙汁期貨，每份含 磅 ，目前的期貨價格為每磅元，初始保證金為每份元，維持保證金為每份元。請問在什么情況下該交易商將收到追繳保證金通知？在什么情況下，他可以從保證金賬戶中提走元？ 2、一個航空公司的高級主管說：“我們沒有理由使用石油期貨，因為將來油價上升和下降的機會是均等的?！闭垖Υ苏f法加以評論。 3、考慮黃金的一年期貨合約，假設(shè)黃金的存儲成本是每年每盎司美元，在年底支付，假設(shè)現(xiàn)價為美元，無風險利率始終為每年。求該商品期貨的價格。 第 9 章 利率互換與貨幣互換 1、

8、假設(shè)雙方簽訂一個年期利率互換協(xié)議，利息一年支付一次，名義本金 000000 港幣，固定利率為 6.75 ，浮動利率為 libor 。假設(shè)表 - 中為各年的 libor 利率值。 表 - 年 份1 年期 libor支付的現(xiàn)金16.80%25.75%38.00%45.50%57.00%問題：如果你為固定利率支付方，各年的現(xiàn)金支付為多少？ 2、考慮一個季度支付一次利息的年期利率互換，名義本金為 300000 美元，浮動利率為 libor 。假設(shè)當前的天期、天期、天期和天期的 libor 年利率分別為、和。 問題：此利率互換的固定利率應(yīng)該為多少？ 3、考慮一個年期的美元對英鎊的貨幣互換，季度支付利息，

9、名義本金為美元。假設(shè)當前的天期、天期、天期和天期的美元 libor 年利率分別為、和。而當前的天期、天期、天期和天期的英鎊年利率分別為、和。再假設(shè)當前的匯率為英鎊美元。 問題：（）如果一方是支付美元固定利率，收取英鎊固定利率，那么美元固定利率和英鎊固定利率應(yīng)該為多少？（）如果一方支付美元固定利率，收取英鎊浮動利率，請寫出他支付的英鎊現(xiàn)金流。 第 10 章 期權(quán)與期權(quán)定價 1、舉例說明不付紅利的美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行是不明智的。 2、證明本章的命題、命題和命題。 3、假定當前的股票價格為元，年后股票的價格可能升至元，或者下跌至元?，F(xiàn)有份該股票的歐式看跌期權(quán)，執(zhí)行價格為元，有效期為年。再假設(shè)年利率是

10、。試計算該股票的歐式看跌期權(quán)的價值。 4、假設(shè)有一份個月期的股票指數(shù)看跌期權(quán)。指數(shù)的現(xiàn)值為，執(zhí)行價格為，紅利率為每年，無風險年利率為，指數(shù)價格波動率為每年，試分別求出系數(shù)、系數(shù)和系數(shù)。 5、設(shè)執(zhí)行價格為x1、x2和x3的三個看漲期權(quán)的價格分別為c1、c2和c3，其中 x1x2x3，且x2-x1=x3-x2，三個期權(quán)的到期日均相同。證明： c2=0.5(c1+c3)成立。 第 11 章 期權(quán)的發(fā)展與應(yīng)用 1、假設(shè)借款者知道未來 5 年內(nèi)的零息票利率、遠期利率及其波動率數(shù)值，如表 -12 所示，借款者在 5 年最高能夠承受 6% 的年利率，并且認為利率很可能在 4% 6% 之間波動，并且低于 4%

11、 的可能性不大，而高于 6% 的可能性較大，問該借款者采用何種規(guī)避利率風險的方法，并計算相應(yīng)的成本。 2、假設(shè) a 公司有 1000 股股票和 100 份債券。每份債券在到期日的面值為 1000 元。這些債券均為貼現(xiàn)債券，且不支付息票。在到期時每份債券能夠轉(zhuǎn)換為 10 份新發(fā)行的股票。問：對可轉(zhuǎn)換債券的持有者來說，在什么情況下將這些可轉(zhuǎn)換債券換成該公司的普通股票呢？ 3、假設(shè)某上市公司股票 5000 萬股全部上市流通，現(xiàn)準備發(fā)行認股權(quán)證 5000 萬份，每份認股權(quán)證認購 1 股股票，假設(shè)認股權(quán)證在 6 個月期后可以執(zhí)行。股票的現(xiàn)值為 42 元，認股權(quán)證的執(zhí)行價格是 40 元，無風險年利率是 1

12、0% ，股票價格波動率是每年 20% ，試確定該認股權(quán)證的價值。 4、箱型差價組合（ box spread ）由看漲期權(quán)的牛市價差組合與看跌期權(quán)的熊市價差組合組成，兩個價差組合的執(zhí)行價格都是 和 ，所有期權(quán)的期限都一樣，試分析該箱型差價組合的結(jié)果。 5、一家德國公司投標美國公司的一個大型項目，投標過程要兩個月。如果該公司成功中標，該項目將在一年后付給該公司一筆固定數(shù)額的美元。這家德國公司必須考慮外匯風險，因為如果投標成功后美元下跌，那么轉(zhuǎn)換為德國馬克以后的收入可能難以彌補成本。公司不能把潛在的匯率風險打入投標的報價中，因為這會削弱投標的競爭力。已知：美元 / 德國馬克的即期匯率為 1 7000 ，德國馬克一年利率為 6 ，波動率為 12 ，美元一年利率為 3 ，復(fù)合期權(quán)如表 11-16 ： 表11-16 復(fù)合期權(quán) 復(fù) 合 期 權(quán) 載 體 期 權(quán) 類 型 看跌期權(quán)的看漲期權(quán) 美元的看跌期權(quán) 到 期 從現(xiàn)在開始 60 天 從現(xiàn)在開始 360 天 約定價格 1 美元 0.0567 德國馬克 1 美元 1.7000 德國馬克 價 格 1 美元 0.0128 德國馬克 1 美元 0.0567 德國馬克 試分析比較各種情況下該公司購買傳統(tǒng)的一年期美元看跌期權(quán)和購買看跌期權(quán)的看