2020~2021北京市東城區(qū)七年級初一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、東城區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一檢測 初一數(shù)學(xué) 2021.1一、 選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）第1-10題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個.1. 四個有理數(shù)，其中最小的是A. B. C. 0D. 122020年國慶中秋黃金周非比尋常，八天長假期間，全國共接待國內(nèi)游客約637 000 000人次，按可比口徑同比恢復(fù)79%.將數(shù)據(jù)637 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A. B. C. D. 3.將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是A B C D4下列計(jì)算正確的是A B 5ab2-5a2b=0CD -ab+3ba=2ab5. 若有理數(shù)a，b在數(shù)軸

2、上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是A B Cab0 D6. 按照如圖所示的操作步驟進(jìn)行計(jì)算，若輸入的值為- 3，則輸出的值為A. 0 B. 4 C. 55 D.607 一副三角板按如圖所示的方式擺放，且的度數(shù)是度數(shù)的三倍，則的度數(shù)為B. 15 B. 22.5 C. 30 D. 67.58. 已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，若AC5，BC3，BDAB，則CD的長為A.2 B. 5 C. 7 D. 5或19. 已知,滿足方程組，則的值為A. B. C. D. 10南鑼鼓巷是全國首個引導(dǎo)游客開展垃圾分類的特色商業(yè)街區(qū). 據(jù)統(tǒng)計(jì)，街區(qū)每天產(chǎn)生垃圾中量最大的就是餐館產(chǎn)生的廚余垃圾，

3、而垃圾總量是廚余垃圾的2倍少6噸.“十一”期間南鑼鼓巷主街商戶勸導(dǎo)食客開展“光盤行動”后，每天能減少6噸廚余垃圾，現(xiàn)在的廚余垃圾相當(dāng)于“光盤行動”前垃圾總重量的三分之一.設(shè)“光盤行動”前每天產(chǎn)生廚余垃圾x噸，可列方程為A B C D 二、填空題（共8個小題，每小題2分，共16分）11.單項(xiàng)式2 x y2的系數(shù)是 ，次數(shù)是 12.已知x=2是方程的解，則m的值是 13.已知m-3n=2,則5-2m+6n的值為_14. 等式ax- 3x =3中，若x是正整數(shù)，則整數(shù)a的取值是_.15. 若一個角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個角的度數(shù)為 16如圖所示，甲、乙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A，B處時，

4、經(jīng)測量，甲船位于港口的北偏東44方向，乙船位于港口的北偏東46方向，則AOB等于 度. 17. 已知A，B，C為直線上的三點(diǎn)，如果線段AB3cm，BC6cm，那么A，C兩點(diǎn)間的距離為_18. 如圖，在的內(nèi)部有條射線，若，則 （用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本題共分）19.計(jì)算題：（每小題3分，共9分）（1）-(-18) +(-7)+6；（2） ；（3）1（3）2 1820解方程或方程組：（每小題4分，共12分）（1）； （2）；（按要求解方程并在括號里注明此步依據(jù)）解：去分母，得 . （ ） 去括號，得 . （ ） 移項(xiàng)， 得 . （ ） 合并同類項(xiàng)，得 . 系數(shù)化為“1”，得 . （3）21

5、.已知（1）化簡：（2）若（1）中式子的值與的取值無關(guān)，求的值.22（本題5分）作圖題：（截取用圓規(guī)，并保留痕跡）如圖，平面內(nèi)有四個點(diǎn)A，B，C，D. 根據(jù)下列語句畫圖：畫直線BC；畫射線AD交直線于點(diǎn)E；連接BD，用圓規(guī)在線段BD的延長線上截取DF=BD；在圖中確定點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C，D的距離之和最小.23. （本題4分）如圖為北京市地鐵1號線地圖的一部分，某天，小王參加志愿者服務(wù)活動，從西單站出發(fā)，到從A站出站時，本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：+4，3，+6，8，+9，-2，7，+1；（1）請通過計(jì)算說明A站是

6、哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離為1.2千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程約是多少千米？ 24. （本題3分）補(bǔ)全解題過程：如圖，已知線段，延長至，使，點(diǎn)，分別是線段和 的中點(diǎn)，求的長. 解：， . . 點(diǎn)，分別是線段和的中點(diǎn)， . . - .25（本題3分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，BOC36，OD平分AOC，DOE=90，求AOE的度數(shù).26. （本題3分）我們規(guī)定：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“商解方程”.例如： 的解為且，則方程是“商解方程”.請回答下列問題：（1）判斷是不是“商解方程”；（2）若關(guān)于的一元一次方程是“商解方程”，求m的值.四、列方程或

7、方程組解應(yīng)用題（第27題4分，第28題6分，共10分）27自動駕駛汽車是一種通過電腦系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無人駕駛的智能汽車.某出租車公司擬在今明兩年共投資9000萬元改造260輛無人駕駛出租車投放市場.今年每輛無人駕駛出租車的改造費(fèi)用是50萬元，預(yù)計(jì)明年每輛無人駕駛出租車的改造費(fèi)用可下降50%.求明年改造的無人駕駛出租車是多少輛. 28. 某校七年級準(zhǔn)備觀看電影我和我的祖國，由各班班長負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價每張30元，一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票（1）若二班有41名學(xué)生，則他

8、該選擇哪個方案？（2）一班班長思考一會兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？東城區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一檢測 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2021.1一、 選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案B A A DCC BBCA二、填空題（本題共8小題，每小題2分，共16分）題號11121314答案14，6題號15161718答案72903或9注：第11、14、17題只給出一個正確答案給1分，只要有錯誤的答案就給0分.三、解答題（本題共39分）21.計(jì)算題：（每小題3分，共9分）（1）-(-18) +(-7)+6；

9、解：原式=12+18-7+6 2分 =29. 3分絕對值運(yùn)算給1分，-(-18)=18給1分，最后結(jié)果正確給1分.（2） ；解：原式 2分 . 3分-12=-1給1分，分配律運(yùn)算正確給1分，最后結(jié)果正確給1分.（3）1（3）2 解：原式= 2分 =4 . 3分（3）2=9給1分，=給1分，最后結(jié)果正確給1分.20解方程或方程組：（每小題4分，共12分）（1）； 解：去括號，得 . 1分移項(xiàng)，得 . 2分 合并同類項(xiàng)，得 . 3分 系數(shù)化為“1”，得. 4分（2）；解：去分母，得 . （等式的基本性質(zhì)2 ） 去括號，得 . （去括號法則或乘法分配律 ） 移項(xiàng)， 得 .（等式的基本性質(zhì)1 ） 合并

10、同類項(xiàng)，得. 系數(shù)化為“1”，得 . 每空0.5分，共4分.（3）解：,得 1分 2分將代入，得 3分 原方程組的解為 4分21解：（1）=. 1分將，代入上式，原式= =. 3分 注：去括號1分，合并同類項(xiàng)1分.（2） ，4分若（1）中式子的值與的取值無關(guān)，則 . 5分22. 解：上圖即為所求作的圖形.注：，各1分，2分.23 解：（1）+43+68+9-27+1=0. A站是西單站. 2分 （2）. 3分 （千米）. 小王志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程是48千米. 4分(1)列式1分，結(jié)果1分.24.解：， . AB BC . 點(diǎn)，分別是線段和的中點(diǎn)， AC . AB . AP - PQ . 3分注：每空0.5分，共3分.25解： BOC36，OD平分AOC， AODDOC72. 2分 DOE90， AOE907218. 3分注：求出AOC=1441分.26. 解：（1）是； 1分（2）由“商解方程義”的定義，得 . 2分解關(guān)于的一元一次方程， 得. . . 3分四、列方程或方程組解應(yīng)用題（第27題4分，第28題6分，共10分）27解：設(shè)明年改裝x輛，今年改裝（260-x）輛. 1分根據(jù)題意，得 . 2分 解， 得 . 3分 答