481圖形的位似(1)

1、理科教研組集體備課教案第四章圖形的相似課題4.8.1圖形的位似（第1 課時(shí)）（一）知識(shí)要點(diǎn)1.理解位似多邊形的定義及相關(guān)性質(zhì)。2.理解相似多邊形與位似多邊形的聯(lián)系與區(qū)別。3.初步了解能利用圖形的位似將一個(gè)圖形放大或縮小的理論依據(jù)。.（二）能力要求教學(xué)1.掌握判斷兩個(gè)多邊形是否是位似多邊形的方法，并能準(zhǔn)確指出位似中心和相似目標(biāo)比。2.初步掌握把多邊形按照一定比例放大或縮小的繪圖方法。（三）情感與價(jià)值觀基于學(xué)生對(duì)圖形學(xué)習(xí)的興趣， 鍛煉學(xué)生勤于動(dòng)手實(shí)踐的品質(zhì)， 培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度，不同思路解決問題的思維習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)位似多邊形的相關(guān)定義、性質(zhì)的理解，繪制位似多

2、邊形方法的掌握重點(diǎn)教學(xué). 位似多邊形的判斷，從位似中心的不同方向繪制位似多邊形難點(diǎn)教學(xué)小黑板等用具教學(xué)講授法、討論、綜合法、練習(xí)法等。方法教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)備注第一環(huán)節(jié)：問題導(dǎo)入緊扣 本 節(jié)課 主活動(dòng)內(nèi)容：題，以問題激發(fā)提出問題：九年級(jí)（ 1）班的同學(xué)們準(zhǔn)備召開一次班會(huì)，他們想學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，把下面的圖樣放大，使放大前后對(duì)應(yīng)線段的比為13，然后制引領(lǐng) 學(xué) 生動(dòng) 腦成彩紙活躍氣氛，請(qǐng)你幫助他們找到放大圖樣的方法。思考，為學(xué)生參讓學(xué)生思考討論，并發(fā)表自己的看法，分析其合理性，強(qiáng)調(diào)要與到 本 節(jié)課 中放大圖樣，但不能改變圖形的形狀。創(chuàng)造 良 好的 情注意事項(xiàng)：感基礎(chǔ)。對(duì)于學(xué)生的思考成果應(yīng)給予鼓勵(lì)

3、和肯定，分析其合理性，如果出現(xiàn)與本堂課聯(lián)系緊密的方法，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生說出思考過程，并通 過展 示圖片 和保留以便在后面教學(xué)過程中相互印證。照片，既能激發(fā)學(xué)本環(huán)節(jié)時(shí)間不宜過長。生的興趣， 又能通第二環(huán)節(jié)：知識(shí)呈現(xiàn)：過 圖片 的相似 以活動(dòng)內(nèi)容：及大小的變化， 讓1、讓學(xué)生觀察課前收集的圖片， （例如：教材插圖，同底片不學(xué) 生聯(lián) 想到以 此同尺寸的照片。）為 思路 探求放 大在圖片上取一點(diǎn) A ，它與另一張圖片（如圖片）上相應(yīng)的或 縮小 一個(gè)多 邊1理科教研組集體備課教案點(diǎn) B 之間的連線是否經(jīng)過鏡頭中心 P？要求學(xué)生操作得出結(jié)論。形的方法。 并由此在圖片上換其他的點(diǎn)試一試，還有類似的規(guī)律嗎？此過程在

4、教引 出位 似多邊 形師的引導(dǎo)下進(jìn)行。的概念。2、在以上的活動(dòng)基礎(chǔ)上引出位似多邊形的相關(guān)概念：通 過提 問位似 多如果兩個(gè) 相似多邊形 每組對(duì)應(yīng)點(diǎn) A、A 所在的直線都經(jīng)過同一邊形的相似比， 讓（ ），個(gè)點(diǎn) O，且 OA=kOA k0 那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做 位學(xué) 生能 迅速理 解似多邊形 ，點(diǎn) O 叫做位似中心 。位 似多 邊形的 重強(qiáng)調(diào)定義：位似多邊形一定是相似多邊形，反之則不然。要性質(zhì)，從而為引3、給出一組位似多邊形，請(qǐng)學(xué)生觀察，教師提問：圖中位似多出 繪制 位似多 邊邊形的相似比是多少？與對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比k 有什形 的方 法打好 理么關(guān)系？你能證明嗎？論基礎(chǔ)。學(xué)生觀察討論并

5、證明“ 位似多邊形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中通 過讓 學(xué)生觀 察心的距離之比 k 等于相似比。”分 析多 組位似 多在此理論基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生討論總結(jié)把圖形放大或縮小的方法：邊形，讓學(xué)生了解要放大或縮小一個(gè)多邊形，只要調(diào)整對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離，位 似多 邊形形 態(tài)使其比值等于放縮的比例。上的多樣化， 又通4、讓學(xué)生通過對(duì)多組位似多邊形的觀察與分析，判斷其位似中過分類總結(jié)， 從多心的位置，并在此基礎(chǔ)上對(duì)位似的不同形態(tài)進(jìn)行分類，學(xué)生可樣 化中 找到相 互能有多種不同的分類思路 ,比如按位似中心的位置進(jìn)行分類，按的聯(lián)系與規(guī)律， 方對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的相對(duì)位置分類，甚至按多邊形的形狀分類。便 學(xué)生 從感性

6、 認(rèn)對(duì)每一種分類思路，教師都應(yīng)加以鼓勵(lì)，分析其合理性。識(shí) 上升 到理性 認(rèn)注意事項(xiàng)：識(shí)。教學(xué)中要讓學(xué)生清楚的知道位似圖形是一種特殊的相似圖形，從學(xué) 習(xí) 新知 識(shí)而相似圖形未必能構(gòu)成位似的關(guān)系。到在 實(shí) 際操 作要讓學(xué)生經(jīng)歷位似多邊形性質(zhì)的推導(dǎo)證明過程，最好能自主總中運(yùn)用新知識(shí)，結(jié)出性質(zhì)內(nèi)容。本環(huán) 節(jié) 是本 節(jié)要重視位似多邊形在形態(tài)上的多樣性的分析與總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生課的核心部分，自主思考探討，自主總結(jié)規(guī)律。學(xué)以致用，然后在運(yùn) 用 過程 中鞏固所學(xué)知識(shí)，動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考 、 動(dòng)嘴 表達(dá)，全面鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)能力，都是設(shè) 置 本環(huán) 節(jié)第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手實(shí)踐的重要目的?；顒?dòng)內(nèi)容：1、已知 ABC ，求作 DE

7、F，使它與 ABC 位似，并且相似比使教 學(xué) 過程 前為 2。后呼應(yīng)，檢驗(yàn)學(xué)本活動(dòng)中教師要在作圖方法上做示范，但每一步都要讓學(xué)生走生的學(xué)習(xí)效果。在前面，讓其能通過思考探尋作圖步驟，并要引導(dǎo)學(xué)生說出每一步的理論依據(jù)，教師則應(yīng)隨時(shí)指出作圖的方法細(xì)節(jié)。此外，根據(jù)上一環(huán)節(jié)對(duì)位似多邊形形態(tài)多樣性的總結(jié)歸納，改變對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的相對(duì)位置，讓學(xué)生體驗(yàn)不同的作圖方法。2、你能運(yùn)用剛才的方法作一個(gè)新三角形，使其各條邊長為2理科教研組集體備課教案ABC 的各條邊長的一半嗎？自己動(dòng)手試一試。并向同學(xué)們展示一下你的作法。本活動(dòng)重在學(xué)生實(shí)踐，要讓學(xué)生親自體驗(yàn)繪制位似多邊形的步驟，之后要全班范圍地交流各自的作圖方法，找

8、到典型實(shí)例，比較位似中心位置的不同取法以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置的不同作法，觀察由此帶來的圖形形態(tài)上的變化。注意事項(xiàng)：強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線用虛線；強(qiáng)調(diào)做完圖后寫結(jié)論；對(duì)線段取中點(diǎn)的方法不過分苛求。第四環(huán)節(jié)：問題回顧活動(dòng)內(nèi)容：回到本節(jié)課開篇時(shí)的問題，讓學(xué)生們探討一下如何幫助九年級(jí)（1）班的同學(xué)完成圖樣的放大。學(xué)生自主完成，教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和情感態(tài)度。注意事項(xiàng)：根據(jù)時(shí)間的具體情況，選擇進(jìn)行作圖或是口述方法。第五環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：鞏固 所 學(xué)新 知1、給出四道判斷正誤的題目：識(shí)，同時(shí)復(fù)習(xí)相（1）位似多邊形一定是相似多邊形。似多 邊 形的 性（2）相似多邊形一定是位似多邊形質(zhì)以 及 判定 方（3）兩個(gè)位似

9、多邊形每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比為2法。3，則兩個(gè)多邊形的面積之比為49。緊扣定義，找到（4）兩個(gè)位似多邊形的對(duì)應(yīng)邊互相平行或在同一直線上。判斷 多 邊形 是學(xué)生思考討論，口述判斷依據(jù)。對(duì)于第四個(gè)判斷題，課件中鏈否位 似 的基 本接了幾何畫板，教師可通過演示兩組位似多邊形的變化，讓學(xué)方法。生發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊平行的規(guī)律，以及探討對(duì)應(yīng)邊處在同一直線上時(shí)的特殊情況。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生證明此規(guī)律。2、讓學(xué)生觀察兩組圖片，判斷每組圖片中的多邊形是不是位似多邊形。拓展 學(xué) 生的 思在學(xué)生已了解位似多邊形的有關(guān)概念的前提下，從正反兩個(gè)方路 給出 一面強(qiáng)化學(xué)生對(duì)位似多邊形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)鞏固對(duì)位似多邊形定義種放 大 或縮 小的理解。不規(guī) 則 圖形 的注意事項(xiàng)：方法，同時(shí)讓學(xué)教學(xué)過程要激發(fā)學(xué)生觀察、分析、討論的興趣，提高課堂凝聚生通過學(xué)習(xí)、思力?？?，討論，加深第六環(huán)節(jié)：拓展延伸對(duì)前 面 知識(shí) 的活動(dòng)內(nèi)容：理解，感悟各種給出一種橡皮筋放大圖形的方法，學(xué)生自主學(xué)習(xí)并討論其方法不同 方 法之 間的合理性。之后教師提出新問題：要把圖形放大其他的倍數(shù)應(yīng)的內(nèi)在聯(lián)系。怎么辦？要縮小圖形應(yīng)怎么辦？學(xué)生思考討論，給出合理的方法。3理科教研組集體備課教案注意事項(xiàng)：讓學(xué)生思考，交流，說明為什么用橡皮筋的方法放大前后的兩個(gè)圖形是位似圖形，應(yīng)用此方法應(yīng)注意哪些問題。第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1、學(xué)生