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文檔簡介

1、13.3“變換”的視角看全等三角形學(xué)案班級 _姓名 _一、 知識點(diǎn)回顧全等三角形的概念:_ 的兩個(gè)三角形;性質(zhì):全等三角形的_、 _、 _、 _ 對應(yīng)相等;判定方法 :_、 _、 _、 _、 _ ?;緢D形變換有:_ 。二、 知識應(yīng)用1. 如圖 1,已知 ABC DEF,AC=2cm,AB=1.5cm, A=100 B=40,那么 DF=_cm, D=_度。2. 如圖 2, ABC A BC, AD、 A D分別是銳角 ABC和 A B C中 BC,B C邊上的高,如果 AD=5cm,那么 AD =_cm.AABD CBD C圖 1圖 23.如圖 3,已知 AD=AB,要使 ABC ADC需要

2、添加一個(gè)條件是_.4.如圖 4,已知 AB=AE,要使 ABC AED需要添加一個(gè)條件是_.BAACDC圖 3E圖 4DB5.如圖 5, 已知 A = C, B = D,要使 ABO CDO,需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是_.6.在 ABC和 DEF中,已知 C= D, B= E,要判定這兩個(gè)三角形全等,還需要條件()A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D. A= FDABC圖 5O7. 如圖, AD為 ABC的高, E 為 AC上一點(diǎn), BE 交 AD于 F,且 BF=AC,FD=CD. A 求證:( 1) BD=AD;(2) 判斷 BE與 AC的位置關(guān)系并說明理由 .FEBDC18. 四

3、邊形 ABCD是正方形, G是 CD邊上的一個(gè)動點(diǎn) ( 點(diǎn) G與 C、D 不重合 ) ,以 CG為一邊在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG,連結(jié) BG, DE( 1)猜想如圖 1 中線段 BG、線段 DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;( 2)將圖 1 中的正方形 CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針 ( 或逆時(shí)針 ) 方向旋轉(zhuǎn)任意角度,得到如圖2、如圖 3情形請你通過觀察、測量等方法判斷(1)中得到的結(jié)論是否仍然成立, 并選取圖2 證明你的判斷ADADADGFGEFBCE BCF B圖 3C圖 1圖 2GE思考 1:題目中的正方形可以是其他圖形嗎?課后思考:還可以是其他圖形嗎?有何規(guī)律?三、知識小結(jié)

4、1. 全等三角形的概念、性質(zhì)分別是什么?2. 全等三角形的判斷方法有哪些?3. 基本的圖形變換有哪些?4. 在利用全等三角形的性質(zhì)和判定方法解決問題時(shí)該注意些什么?2四、課后作業(yè)1. 如圖 1,ABC ADE, B=70o, C=40o, DAC=30o,則 EAC=( )A 27oB 54oC40oD55o2. 如圖 2, ACE DBF,若 E= F, AD=8, BC=2,則 AB等于()A 6 B 5 C 3 D不能確定ECDCBABDAEF圖 1圖 23. 如圖 3, E, F 在 AC上, AD CB,且 AD=CB, D= B. 求證: AE=CF.ADFEBC圖 34. 如圖

5、4,AB是 O的直徑, BE是 O切線, OEAC,AC=OA. 求證: BC=BE.圖 45. 如圖 5,AD是 ABC的中線, BE 交 AC于點(diǎn) E,交 AD于點(diǎn) F,且 AE EF.求證: ACBF.圖 536. 如圖 6,在等腰Rt ABC中, P 是斜邊 BC的中點(diǎn),以P 為頂點(diǎn)的 EPF分別與邊AB, AC交于點(diǎn) E, F, 當(dāng) EPF 繞頂點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)時(shí),滿足 BE=AF.求證: PEF是等腰直角三角形 .圖 67. 如圖,已知矩形 ABED,點(diǎn) C 是邊 DE的中點(diǎn),且 AB=2AD.(1)判斷 ABC的形狀,并說明理由;(2)保持圖1 中 ABC固定不變,繞點(diǎn)C 旋轉(zhuǎn) DE所在的直線MN到圖 2 中(當(dāng)垂線段AD、 BE在直線 MN的同側(cè)),試探究線段AD、 BE、 DE長度之間有什么關(guān)系?并給予證明;(3)保持圖2 中 ABC固定

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