“變換”的視角看全等三角形

1、13.3“變換”的視角看全等三角形學(xué)案班級 _姓名 _一、 知識點(diǎn)回顧全等三角形的概念：_ 的兩個(gè)三角形；性質(zhì)：全等三角形的_、 _、 _、 _ 對應(yīng)相等；判定方法 :_、 _、 _、 _、 _ ?；緢D形變換有：_ 。二、 知識應(yīng)用1. 如圖 1，已知 ABC DEF，AC=2cm，AB=1.5cm， A=100 B=40，那么 DF=_cm， D=_度。2. 如圖 2， ABC A BC， AD、 A D分別是銳角 ABC和 A B C中 BC，B C邊上的高，如果 AD=5cm，那么 AD =_cm.AABD CBD C圖 1圖 23.如圖 3，已知 AD=AB,要使 ABC ADC需要

2、添加一個(gè)條件是_.4.如圖 4，已知 AB=AE,要使 ABC AED需要添加一個(gè)條件是_.BAACDC圖 3E圖 4DB5.如圖 5， 已知 A = C， B = D，要使 ABO CDO，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是_.6.在 ABC和 DEF中，已知 C= D， B= E，要判定這兩個(gè)三角形全等，還需要條件（）A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D. A= FDABC圖 5O7. 如圖， AD為 ABC的高， E 為 AC上一點(diǎn)， BE 交 AD于 F，且 BF=AC,FD=CD. A 求證：（ 1） BD=AD；(2) 判斷 BE與 AC的位置關(guān)系并說明理由 .FEBDC18. 四

3、邊形 ABCD是正方形， G是 CD邊上的一個(gè)動點(diǎn) ( 點(diǎn) G與 C、D 不重合 ) ，以 CG為一邊在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，連結(jié) BG， DE（ 1）猜想如圖 1 中線段 BG、線段 DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；（ 2）將圖 1 中的正方形 CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針 ( 或逆時(shí)針 ) 方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖 3情形請你通過觀察、測量等方法判斷（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立, 并選取圖2 證明你的判斷ADADADGFGEFBCE BCF B圖 3C圖 1圖 2GE思考 1：題目中的正方形可以是其他圖形嗎？課后思考：還可以是其他圖形嗎？有何規(guī)律？三、知識小結(jié)

4、1. 全等三角形的概念、性質(zhì)分別是什么？2. 全等三角形的判斷方法有哪些？3. 基本的圖形變換有哪些？4. 在利用全等三角形的性質(zhì)和判定方法解決問題時(shí)該注意些什么？2四、課后作業(yè)1. 如圖 1，ABC ADE， B=70o， C=40o， DAC=30o，則 EAC=( )A 27oB 54oC40oD55o2. 如圖 2， ACE DBF，若 E= F， AD=8， BC=2，則 AB等于（）A 6 B 5 C 3 D不能確定ECDCBABDAEF圖 1圖 23. 如圖 3， E， F 在 AC上， AD CB，且 AD=CB， D= B. 求證： AE=CF.ADFEBC圖 34. 如圖

5、4，AB是 O的直徑， BE是 O切線， OEAC,AC=OA. 求證： BC=BE.圖 45. 如圖 5，AD是 ABC的中線， BE 交 AC于點(diǎn) E，交 AD于點(diǎn) F，且 AE EF.求證： ACBF.圖 536. 如圖 6，在等腰Rt ABC中， P 是斜邊 BC的中點(diǎn)，以P 為頂點(diǎn)的 EPF分別與邊AB， AC交于點(diǎn) E， F, 當(dāng) EPF 繞頂點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)時(shí)，滿足 BE=AF.求證： PEF是等腰直角三角形 .圖 67. 如圖，已知矩形 ABED，點(diǎn) C 是邊 DE的中點(diǎn)，且 AB=2AD.（1）判斷 ABC的形狀，并說明理由；（2）保持圖1 中 ABC固定不變，繞點(diǎn)C 旋轉(zhuǎn) DE所在的直線MN到圖 2 中（當(dāng)垂線段AD、 BE在直線 MN的同側(cè)），試探究線段AD、 BE、 DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明；（3）保持圖2 中 ABC固定