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1、1如圖，在四邊形 ABCD 中， ADC =90， AC=AB，點(diǎn) E、 F 分別是 BC、 AC 的中點(diǎn)， GF DE，垂足為 G求證： EG=DGAFBEGCD2已知：如圖，四邊形ABCD ，點(diǎn) E、 F 分別是 AB、 CD 的中點(diǎn)，試說明AD+BC 2EFDAFEBC3如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AB CD，AC、BD 交于點(diǎn) O， AOB =60，點(diǎn) E、F 、G分別是 AO、 BC、DO 的中點(diǎn)，求證： EFG 是等邊三角形DCGOFEAB4如圖，正方形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，BE 平分 CBD ，交 OC 于點(diǎn) F，交 CD 于點(diǎn) E，求證： OF

2、1 DE 2ADOEFBC5（ 1）如圖， ABC 中，BD 、CE 平分 ABC 的兩個(gè)外角， AD BD 于 D，AECE 于 E，探索線段 DE 與 ABC 的三條邊 AB、 BC、 AC 之間的關(guān)系（2）如圖，若 DB 、 CE 是 ABC 的兩個(gè)內(nèi)角平分線， （ 1）中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，說明理由；如果不成立，試寫出所包含的結(jié)論（3）若 BD 是內(nèi)角平分線，CE 是外角平分線，則DE 與 ABC 三邊的關(guān)系又怎樣呢？AADEEDBCBC已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，B =90，AD =a ，BC = b，DC= a b，6且 b a ，點(diǎn) M 是 AB 邊的中點(diǎn)（ 1）求證： CM DM ；（ 2）求點(diǎn) M 到 CD 邊的距離（用含 a ， b 的式子表示）ADMBCAD7如圖，梯形 ABCD 中， AD BC ，AD CD，點(diǎn) M 是 AB 的中點(diǎn)M（ 1）求證： MD MC ；（ 2）若平移 AB 使 AB 與 CD 相交，且保持 AD BC ， AD CD，BC點(diǎn) M

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