心理統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題

1、.第一章.1.心理與教育統(tǒng)計(jì)的定義與性質(zhì)。（名詞解釋）心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是專門研究如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法，搜集、整理、分析心理與教育科學(xué)研究中獲得的隨機(jī)性數(shù)據(jù)資料，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)所傳遞的信息，進(jìn)行科學(xué)推論找出心理與教育活動(dòng)規(guī)律的一門學(xué)科。2.心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容（描述統(tǒng)計(jì)、推論統(tǒng)計(jì)的界定）。（名詞解釋）l 描述統(tǒng)計(jì)：主要研究如何整理心理與教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)或調(diào)查得來的大量數(shù)據(jù)，描述一組數(shù)據(jù)的全貌，表達(dá)一件事物的性質(zhì)。l 推論統(tǒng)計(jì)：主要研究如何通過局部數(shù)據(jù)所提供的信息，推論總體的情形。3.心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。（填空、選擇、簡(jiǎn)答）n 多用數(shù)字形式呈現(xiàn)n 數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性和變異性 隨機(jī)因素，隨機(jī)

2、誤差，隨機(jī)現(xiàn)象n 數(shù)據(jù)具有規(guī)律性n 研究目標(biāo)是通過部分?jǐn)?shù)據(jù)推論總體4.心理與教育統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)類型。（填空、選擇）1.按照數(shù)據(jù)觀測(cè)方法或來源劃分2.按照測(cè)量水平3.數(shù)據(jù)是否連續(xù)A.計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)A.稱名數(shù)據(jù)A.離散數(shù)據(jù)B.測(cè)量數(shù)據(jù)B.順序數(shù)據(jù)B.連續(xù)數(shù)據(jù)C.等距數(shù)據(jù)D.比率數(shù)據(jù)5.變量、觀測(cè)值與隨機(jī)變量。（名詞解釋）v 變量：是指一個(gè)可以取不同數(shù)值的物體的屬性或事件。由于其數(shù)值具有不確定性，所以被稱之為變量。v 變量的具體取值即觀測(cè)值。v 隨機(jī)變量：指在取值之前不能預(yù)料取到什么值的變量，一般用X,Y表示。6.總體、個(gè)體與樣本。（名詞解釋）u 總體：又稱母體、全域，是指具有某種特征的一類事物的全體。u 個(gè)

3、體：組成總體的每個(gè)基本單元。u 樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體，構(gòu)成總體的一個(gè)樣本。7.參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量。（名詞解釋）v 參數(shù)又稱為總體參數(shù)，是對(duì)總體情況進(jìn)行描述的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。v 統(tǒng)計(jì)量又稱特征值，是根據(jù)樣本的觀測(cè)值計(jì)算出來的一些量數(shù)，它是對(duì)樣本的數(shù)據(jù)情況進(jìn)行描述。第二章1.對(duì)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行初步整理的基本方式。（填空、選擇）排序和統(tǒng)計(jì)分組 2.統(tǒng)計(jì)分組應(yīng)該注意的問題。（簡(jiǎn)答）要以被研究對(duì)象的本質(zhì)特性為分組基礎(chǔ)；分類標(biāo)志（被研究對(duì)象的本質(zhì)特性）要明確，能包括所有的數(shù)據(jù)?！安荒芗仁沁@個(gè)又是那個(gè)”3.分組的標(biāo)志形式。（填空、選擇）性質(zhì)類別（稱名數(shù)據(jù)與順序數(shù)據(jù)）與數(shù)量類別。4.組距與分組區(qū)間。（填空、選擇）l

4、 組距：任意一組的起點(diǎn)與終點(diǎn)的距離。 i= R / K, 常取2、3、5、10、20。l 分組區(qū)間（組限）即一個(gè)組的起點(diǎn)值和終點(diǎn)值。起點(diǎn)值為組下限，終點(diǎn)值為組上限。組限有表述組限和精確組限兩種。5. 不同圖表形式所各自適用表示的資料類型。（選擇、填空）表/圖適用的數(shù)據(jù)類型簡(jiǎn)單次數(shù)分布表計(jì)數(shù)/測(cè)量，離散數(shù)據(jù)/連續(xù)數(shù)據(jù)分組次數(shù)分布表連續(xù)性測(cè)量數(shù)據(jù)相對(duì)次數(shù)分布表累加次數(shù)分布表直方圖連續(xù)性隨機(jī)變量累加次數(shù)分布圖連續(xù)性隨機(jī)變量條形圖計(jì)數(shù)資料/離散型數(shù)據(jù)資料，稱名型數(shù)據(jù)圓形圖間斷性資料線形圖連續(xù)性資料散點(diǎn)圖連續(xù)性資料第三章1.集中趨勢(shì)與離中趨勢(shì)。（名詞解釋）l 集中趨勢(shì)：數(shù)據(jù)分布中大量數(shù)據(jù)向某方向集中的程

5、度，即在某點(diǎn)附近取值的頻率較其它點(diǎn)大的趨勢(shì)。l 離中趨勢(shì)：數(shù)據(jù)分布中數(shù)據(jù)彼此分散的程度。2.對(duì)一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的進(jìn)行度量的統(tǒng)計(jì)量有哪些？（填空、選擇）算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)等。3.算數(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法（未分組與分組數(shù)據(jù)兩種情況）。（填空、選擇、計(jì)算）（一）未分組數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)的方法 公式 ： 表示原始分?jǐn)?shù)的總和，N表示分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)。（二） 用估計(jì)平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)數(shù)據(jù)值過大時(shí)，利用估計(jì)平均數(shù)（an estimated mean）可以簡(jiǎn)化計(jì)算。 具體方法，先設(shè)定一個(gè)估計(jì)平均數(shù)，用符號(hào)AM表示，從每一個(gè)數(shù)據(jù)中減去AM，使數(shù)據(jù)值變小，最后將其加入總的計(jì)算結(jié)果之中。公式

6、： X=Xi-AM（三）分組數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)的方法l 組中值假設(shè)l 散布在各區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)圍繞著該區(qū)間的組中值Xc均勻分布。l 計(jì)算公式Xc為各區(qū)間的組中值，f為各區(qū)間的次數(shù)，N為數(shù)據(jù)的總次數(shù)，（四）分組數(shù)據(jù)平均數(shù)的估計(jì)平均數(shù)方法AM為估計(jì)平均數(shù)，i為次數(shù)分布表的組距，d可稱為組差數(shù)4.平均數(shù)的特點(diǎn)。（填空、選擇）l 在一組數(shù)據(jù)中，每個(gè)變量與平均數(shù)之差(稱為離均差)的總和等于0 。 l 在一組數(shù)據(jù)中，每一個(gè)數(shù)據(jù)都加(減)上一個(gè)常數(shù)C，則所得的平均數(shù)為原來的平均數(shù)加常數(shù)C。l 在一組數(shù)據(jù)中，每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘（除）以一個(gè)常數(shù)C，則所得的平均數(shù)為原來的平均數(shù)乘（除）以常數(shù)C。5.平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)。（簡(jiǎn)答）1

7、）優(yōu)點(diǎn) ：反應(yīng)靈敏；計(jì)算嚴(yán)密；計(jì)算簡(jiǎn)單；簡(jiǎn)明易解；適合于進(jìn)一步用代數(shù)方法演算；較少受抽樣變動(dòng)的影響。2）缺點(diǎn)：易受極端數(shù)據(jù)的影響 ；若出現(xiàn)模糊不清的數(shù)據(jù)時(shí)，無法計(jì)算平均數(shù)。6.計(jì)算與應(yīng)用平均數(shù)的原則。（簡(jiǎn)答）l 同質(zhì)性原則l 平均數(shù)與個(gè)體數(shù)據(jù)相結(jié)合的原則 l 平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差、方差相結(jié)合的原則 7.中數(shù)的應(yīng)用。（簡(jiǎn)答） 當(dāng)一組觀測(cè)結(jié)果中出現(xiàn)兩個(gè)極端數(shù)目； 次數(shù)分布的兩端數(shù)據(jù)或個(gè)別數(shù)據(jù)不清楚 需要快速估計(jì)一組數(shù)據(jù)的代表值。 8.眾數(shù)的計(jì)算方法、眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)及應(yīng)用。（簡(jiǎn)答、計(jì)算）（一）計(jì)算眾數(shù)的方法 1、直接觀察法a. 原始數(shù)據(jù)：例：22，26，7，89， 26 ，4，9b. 在次數(shù)分布表中，次數(shù)最

8、多的那個(gè)分組區(qū)間的組中值為眾數(shù)。2、公式法 用公式計(jì)算的眾數(shù)稱為數(shù)理眾數(shù)。 （1） 皮爾遜經(jīng)驗(yàn)法 （2）金氏插補(bǔ)法 公式：9.平均數(shù)、中數(shù)與眾數(shù)的關(guān)系。（選擇、填空、簡(jiǎn)答）l 正態(tài)分布： Mo=Md=Ml 在偏態(tài)分布中，M永遠(yuǎn)位于尾端，Md位于中間，兩者距離較近 Mo=3Md-2Ml 在正偏態(tài)分布中，M Md Mo 在負(fù)偏態(tài)分布中，M Md30）；l 兩變量來自的總體均為正態(tài)分布；l 兩個(gè)變量都是連續(xù)數(shù)據(jù)/測(cè)量數(shù)據(jù)；l 兩變量之間為線性關(guān)系：可根據(jù)相關(guān)散布圖判斷。5.積差相關(guān)的計(jì)算公式。（填空、選擇、計(jì)算）6. 斯皮爾曼（二列）與肯德爾（多列）等級(jí)相關(guān)的適用數(shù)據(jù)類型。（選擇、填空）l 斯皮爾曼

9、（二列）等級(jí)相關(guān)適用于兩個(gè)以等級(jí)次序表示的變量，并不要求兩個(gè)變量總體呈正態(tài)分布，也不要求樣本的容量必須大于30。l 肯德爾和諧系數(shù)常以 W 表示，適用于多列等級(jí)變量相關(guān)程度的分析。 肯德爾和諧系數(shù)可以反映多個(gè)等級(jí)變量變化的一致性。l 肯德爾U系數(shù)又稱一致性系數(shù)，適用于對(duì)K個(gè)評(píng)價(jià)者的一致性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。7. 質(zhì)與量相關(guān)的數(shù)據(jù)類型及具體的相關(guān)類別。（選擇、填空）l 一列為等比或等距的測(cè)量數(shù)據(jù)，另一列按性質(zhì)劃分的類別l 質(zhì)量相關(guān)包括點(diǎn)二列相關(guān)、二列相關(guān)和多系列相關(guān)。8. 點(diǎn)二列、二列與多列相關(guān)的適用數(shù)據(jù)資料。（選擇、填空）一、點(diǎn)二列相關(guān)適用資料：一列變量為等距或等比數(shù)據(jù)，且其總體分布為正態(tài)，另一列變

10、量為二分稱名變量。二、二列相關(guān)適用資料：一列變量為等距或等比數(shù)據(jù)，另一列變量為人為劃分二分變量，且兩列變量數(shù)據(jù)的總體分布均為正態(tài)。三、多列相關(guān)適用資料：適合處理兩列正態(tài)分布變量，一列為等比或等距的測(cè)量數(shù)據(jù)；另一列變量被人為地劃分為多種類別。9. 相關(guān)系數(shù)值的解釋。（選擇、填空、簡(jiǎn)答）l 相關(guān)系數(shù)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系程度，不是等距的測(cè)量值，只能說絕對(duì)值大者比小的相關(guān)更密切一些。l .相關(guān)系數(shù)的大小表示關(guān)系密切程度，正負(fù)號(hào)表示方向。l 兩變量之間的關(guān)系可能受到第三方影響l 相關(guān)關(guān)系不等于因果關(guān)系出現(xiàn)相關(guān)原因：X 引起 Y；Y引起X；X、Y同時(shí)受另一變量影響第六章 概率分布1.概率、后驗(yàn)概率與先驗(yàn)

11、概率的界定。（名詞解釋）l 概率（probability）是表示隨機(jī)事件出現(xiàn)可能性大小的客觀指標(biāo)。l 后驗(yàn)概率（或統(tǒng)計(jì)概率）：通過對(duì)隨機(jī)事件的觀測(cè)和試驗(yàn)得到的概率l 先驗(yàn)概率（古典概率）：在特殊情況下直接計(jì)算的比值，是真實(shí)的概率而不是估計(jì)值。2.概率的基本性質(zhì)。（選擇、填空、計(jì)算）（一）概率的公理系統(tǒng)l 任何隨機(jī)事件的概率都是在0與1之間的正數(shù)，即 0 P（A）1l 必然事件的概率等于1，即 P（A）= 1 l 不可能事件的概率等于零，即 P（A）= 0（二）概率的加法定理l 在一次實(shí)驗(yàn)或調(diào)查中，若事件發(fā)生，則事件就一定不發(fā)生，這樣的兩個(gè)事件為互不相容事件。l 兩個(gè)互不相容事件之和的概率，等于

12、這兩個(gè)事件概率之和（三）概率的乘法定理適用于幾種情況組合的概率，即幾種事件同時(shí)發(fā)生的情況l 若事件發(fā)生不影響事件是否發(fā)生，這樣的兩個(gè)事件為互相獨(dú)立事件。l 兩個(gè)互相獨(dú)立事件同時(shí)出現(xiàn)的概率，等于這兩個(gè)事件概率的乘積，即3.概率分布的界定及類型。（名詞解釋）l 概率分布（probability distribution）是指對(duì)隨機(jī)變量取不同值時(shí)的概率分布情況的描述，一般用概率分布函數(shù)進(jìn)行描述。l 類型 依隨機(jī)變量是否取連續(xù)數(shù)據(jù)分類，可將概率分布分為離散型概率分布與連續(xù)型概率分布。 依分布函數(shù)的來源，可將概率分布分為經(jīng)驗(yàn)分布與理論分布。 依所描述的數(shù)據(jù)特征，將概率分布分為基本隨機(jī)變量分布與抽樣分布。

13、4.正態(tài)分布的特征。（簡(jiǎn)答） 正態(tài)分布的形式是對(duì)稱的，對(duì)稱軸是經(jīng)過平均數(shù)的垂線。 正態(tài)分布中平均數(shù)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)最高，然后逐漸向兩側(cè)下降。拐點(diǎn)位于+1s 處。 正態(tài)曲線下的面積為1，過平均數(shù)的垂線左右兩部分面積均為0.50。面積即概率，即值為每一橫坐標(biāo)值的隨機(jī)變量出現(xiàn)的概率。 正態(tài)分布是一族分布。因平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差不同有不同的分布形態(tài)。所有正態(tài)分布都可以通過Z分?jǐn)?shù)公式非常容易地轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 正態(tài)分布中各差異系數(shù)間有固定比率 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下標(biāo)準(zhǔn)差與概率（面積）有一定的數(shù)量關(guān)系。+1s 包括68.26%的個(gè)體+1.96s 包括95%+2.58s 包括99%+3s包括99.73%(可疑值取舍的依據(jù))

14、+4s包括99.99%5.二項(xiàng)分布的應(yīng)用解決含有機(jī)遇性質(zhì)的問題。（計(jì)算） 二項(xiàng)分布函數(shù)除了用來求成功事件恰好出現(xiàn)X次的概率之外，在教育中二項(xiàng)分布主要用于解決含有機(jī)遇性質(zhì)的問題即主要用來判斷試驗(yàn)結(jié)果是由猜測(cè)造成還是真實(shí)結(jié)果之間的界限。6.t分布的情況及分布特點(diǎn)。（簡(jiǎn)答） t分布是常用的一種隨機(jī)變量分布，也稱為學(xué)生氏分布。 t分布受自由度（df=n-1,即一個(gè)統(tǒng)計(jì)量中可以自由變化的數(shù)目）影響，與總體標(biāo)準(zhǔn)差無關(guān)。 t分布的特點(diǎn)l 平均數(shù)為0，以平均數(shù)為中心左右對(duì)稱分布，左側(cè)t值為負(fù)，右側(cè)t值為正。l 形狀與正態(tài)分布曲線相似，峰態(tài)比較高狹，t分布曲線隨自由度的變化而變化l 變量取值沒有固定范圍，- +

15、之間。l 樣本容量越大（n-130），t分布越接近正態(tài)分布，方差大于1；當(dāng)樣本容量趨向于無窮大時(shí)，t分布為正態(tài)分布，方差為1；當(dāng)n-130）， 平均數(shù)的抽樣分布呈正態(tài)，總體平均數(shù)的置信區(qū)間為： 例題：某小學(xué)10歲全體女童身高歷年來標(biāo)準(zhǔn)差為6.25厘米，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽27名10歲女童，測(cè)得平均身高為134.2厘米，試估計(jì)該校10歲全體女童平均身高的95和99置信區(qū)間。解：10歲女童的身高假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機(jī)樣本，并已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為=6.25。無論樣本容量大小，一切樣本平均數(shù)的抽樣分布呈正態(tài)分布。于是可用正態(tài)分布來估計(jì)該校10歲女童身高總體平均數(shù)95和99的置信區(qū)間。 2. 總體方差 未知

16、，查t分布表 總體正態(tài)，不管樣本容量大小， 總體非正態(tài)，大樣本（n30），平均數(shù)的抽樣分布為t分布，平均數(shù)的置信區(qū)間為： 例題：從某小學(xué)三年級(jí)隨機(jī)抽取12名學(xué)生，其閱讀能力得分為28，32，36，22，34，30，33，25，31，33，29，26。試估計(jì)該校三年級(jí)學(xué)生閱讀能力總體平均數(shù)95和99的置信區(qū)間。解：12名學(xué)生閱讀能力的得分假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機(jī)樣本，而總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，樣本的容量較?。?1230），t分布接近于正態(tài)分布，因此可用正態(tài)分布近似處理。第八章 假設(shè)檢驗(yàn)1.假設(shè)檢驗(yàn)的概念與原理（小概率事件）。（名詞解釋、簡(jiǎn)答）l 利用樣本信息，根據(jù)一定概率，對(duì)總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)

17、作出拒絕或保留的決斷，稱為假設(shè)檢驗(yàn)。l 設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)：小概率事件 樣本統(tǒng)計(jì)量的值在其抽樣分布上出現(xiàn)的概率小于或等于事先規(guī)定的水平，這時(shí)就認(rèn)為小概率事件發(fā)生了。把出現(xiàn)概率很小的隨機(jī)事件稱為小概率事件。 當(dāng)概率足夠小時(shí)，可以作為從實(shí)際可能性上，把零假設(shè)加以否定的理由。因?yàn)楦鶕?jù)這個(gè)原理認(rèn)為：在隨機(jī)抽樣的條件下，一次實(shí)驗(yàn)竟然抽到與總體參數(shù)值有這么大差異的樣本，可能性是極小的，實(shí)際中是罕見的，幾乎是不可能的。2.假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤及其之間的關(guān)系。（名詞解釋、簡(jiǎn)答）l 對(duì)于總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，有可能犯兩種類型的錯(cuò)誤，即錯(cuò)誤和錯(cuò)誤。 型錯(cuò)誤（錯(cuò)誤）意味著當(dāng)實(shí)驗(yàn)處理效應(yīng)不存在時(shí)，研究者卻得出結(jié)論，處理效應(yīng)

18、存在。 型錯(cuò)誤（ 錯(cuò)誤）意味著當(dāng)實(shí)驗(yàn)處理效應(yīng)確實(shí)存在時(shí)，但是假設(shè)檢驗(yàn)卻沒有識(shí)別出來。l 兩類錯(cuò)誤之間的關(guān)系 與是兩個(gè)前提下的概率；ab不等于1 對(duì)于固定的n, a與b一般情況下不能同時(shí)減小。 要想減少a與b,一個(gè)方法就是要增大樣本容量n。 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力：1- b3.虛無假設(shè)與備擇假設(shè)。（名詞解釋） H0：零假設(shè)，或稱原假設(shè)、虛無假設(shè)（null hypothesis）、解消假設(shè)；是要檢驗(yàn)的對(duì)象之間沒有差異的假設(shè)。 H1：備擇假設(shè)（alternative hypothesis），或稱研究假設(shè)、對(duì)立假設(shè)；是與零假設(shè)相對(duì)立的假設(shè)，即存在差異的假設(shè)。4.單側(cè)與雙側(cè)檢驗(yàn)的確定。（簡(jiǎn)答）略5.假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。

19、（簡(jiǎn)答） 提出假設(shè)（虛無假設(shè)和備擇假設(shè)） 確定做出結(jié)論的標(biāo)準(zhǔn)（確定顯著性水平） 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值做出統(tǒng)計(jì)結(jié)論6.平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（單總體檢驗(yàn)）的幾種不同情況。（簡(jiǎn)答、計(jì)算）總體為正態(tài)，總體標(biāo)準(zhǔn)差已知平均數(shù)的抽樣分布服從正態(tài)分布，以為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算公式為：總體為正態(tài)，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，樣本容量小于30平均數(shù)的抽樣分布服從t分布，以t為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式為：總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，樣本容量大于30平均數(shù)的抽樣分布服從t分布，但由于樣本容量較大，平均數(shù)的抽樣分布接近于正態(tài)分布，因此可以用Z代替t近似處理，計(jì)算公式為：總體非正態(tài)，小樣本不能對(duì)總體平均數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。7.平均數(shù)差異的顯著性

20、檢驗(yàn)（雙總體檢驗(yàn)）的幾種不同情況。（簡(jiǎn)答、計(jì)算） 平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)量的基本計(jì)算公式為:1兩總體正態(tài)，總體標(biāo)準(zhǔn)差已知總體標(biāo)準(zhǔn)差已知條件下，平均數(shù)之差的抽樣分布服從正態(tài)分布，以作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式為：2兩總體正態(tài)，標(biāo)準(zhǔn)差未知，方差齊性，n1或n2小于30總體標(biāo)準(zhǔn)差未知條件下，平均數(shù)之差的抽樣分布服從t分布，以t作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式為：3兩總體非正態(tài)，n1和n2大于30（或50）總體標(biāo)準(zhǔn)差未知條件下，平均數(shù)之差的抽樣分布服從t分布，但樣本容量較大，t分布接近于正態(tài)分布，可以以近似處理，因此以Z作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式為：4總體非正態(tài)，小樣本不能對(duì)平均數(shù)差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。第九章

21、 方差分析1.方差分析的主要功能。（填空、選擇、簡(jiǎn)答） 方差分析又稱為變異分析（analysis of variance，ANOVA），是由斯內(nèi)德克提出的一種變量關(guān)系的檢驗(yàn)方法。 其主要功能在于分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中不同來源的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小，從而確定實(shí)驗(yàn)中的自變量是否對(duì)因變量有重要影響。2.方差分析的基本原理（綜合的F檢驗(yàn)與方差的可加性）。（簡(jiǎn)答）一、方差分析的基本原理：綜合的F檢驗(yàn)（一）綜合虛無假設(shè)與部分虛無假設(shè)方差分析通過對(duì)多組平均數(shù)的差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中不同來源的變異對(duì)總變異影響的大小。（二）方差的可分解性方差分析作為一種統(tǒng)計(jì)方法，是把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的總變異分解為若干個(gè)不同來源的

22、分量。因而它所依據(jù)的基本原理是變異的可加性。3.方差分析將總平方和分解為幾個(gè)不同來源的平方和：組內(nèi)平方和（實(shí)驗(yàn)誤差，包括個(gè)體差異）與組間平方和（實(shí)驗(yàn)處理效應(yīng)）。（簡(jiǎn)答）方差分析是將總平方和分解為幾個(gè)不同來源的平方和（實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與平均數(shù)離差的平方和）。然后分別計(jì)算不同來源的方差，并計(jì)算方差的比值即值。根據(jù)值是否顯著，對(duì)幾組數(shù)據(jù)的差異是否顯著作出判斷。4.方差分析的基本假定。（選擇、簡(jiǎn)答） 總體正態(tài)分布 變異的相互獨(dú)立性，即各實(shí)驗(yàn)處理是隨機(jī)且相互獨(dú)立的（一般情況下都能滿足） 各實(shí)驗(yàn)處理內(nèi)的方差一致（需要進(jìn)行檢驗(yàn)）5.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析的不同。（簡(jiǎn)答） 為了檢驗(yàn)?zāi)骋粋€(gè)因素多種不同水平間差異的顯著性，將從同一個(gè)總體中隨機(jī)抽取的被試，再隨機(jī)地分入各實(shí)驗(yàn)組，施以各種不同的實(shí)驗(yàn)處理之后，用方差分析法對(duì)這多個(gè)獨(dú)立樣本平