分式方程應(yīng)用題專(zhuān)練含答案[共7頁(yè)]

1、分式方程應(yīng)用題專(zhuān)題1、溫（州）-福（州）鐵路全長(zhǎng)298千米將于2009年6月通車(chē)，通車(chē)后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車(chē)行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車(chē)的行駛時(shí)間縮短2小時(shí)已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng)331千米，火車(chē)的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車(chē)行駛時(shí)速的2倍求通車(chē)后火車(chē)從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.01小時(shí)）2、某商店在“端午節(jié)”到來(lái)之際，以2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了50盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買(mǎi)賣(mài)過(guò)程共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià) 4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三

2、分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1天，總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要幾天。5、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，可列方程：6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書(shū)，已知張明清點(diǎn)完200本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書(shū)所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量7、 有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜k

3、g，根據(jù)題意，可得方程8、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話(huà):我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的?通過(guò)這段對(duì)話(huà),請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù).9、 甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？10、南水北調(diào)東線(xiàn)工程已經(jīng)開(kāi)工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m的河堤進(jìn)行加固

4、，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤m，則得方程為11、 某超級(jí)市場(chǎng)銷(xiāo)售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了，但售價(jià)未變，從而使超市銷(xiāo)售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？12、某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修m，則根據(jù)題意可得方程13、今年4月18日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更大的

5、方便例如，京滬線(xiàn)全長(zhǎng)約1500公里，第六次提速后，特快列車(chē)運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用小時(shí)已知第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？ 14、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完由于該書(shū)暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū)試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其它因素）？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？15、甲、乙兩火車(chē)站相距1280

6、千米，采用“和諧”號(hào)動(dòng)車(chē)組提速后，列車(chē)行駛速度是原來(lái)速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車(chē)提速后的速度16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？17、A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1公里，甲工程隊(duì)提前3周開(kāi)工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、

7、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？18、 輪船先順?biāo)叫?6千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是多少分式方程 應(yīng)用題專(zhuān)題1、溫（州）-福（州）鐵路全長(zhǎng)298千米將于2009年6月通車(chē)，通車(chē)后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車(chē)行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車(chē)的行駛時(shí)間縮短2小時(shí)已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng)331千米，火車(chē)的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車(chē)行駛時(shí)速的2倍求通車(chē)后火車(chē)從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.01小時(shí)）解：設(shè)通車(chē)后火車(chē)從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為小時(shí)依題意，得 解這個(gè)方程，得 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解 2、某

8、商店在“端午節(jié)”到來(lái)之際，以2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了50盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買(mǎi)賣(mài)過(guò)程共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得 20%x50（50）5350 化簡(jiǎn)得x210x12000 解方程得x140，x230（不合題意舍去） 經(jīng)檢驗(yàn)，x140，x230都是原方程的解，但x230不合題意，舍去 答： 每盒粽子的進(jìn)價(jià)為40元 4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1天，總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需

9、要（ D ）6天4天3天2天5、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（ D ）A BC D6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書(shū)，已知張明清點(diǎn)完200本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書(shū)所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)本，依題意，得 3分解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)20本 5分注：此題將方程列為或其變式，同樣得分7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田

10、，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜kg，根據(jù)題意，可得方程（ C ）ABCD8、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話(huà):我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的?通過(guò)這段對(duì)話(huà),請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù).解：設(shè)原來(lái)每天加固x米，根據(jù)題意，得 去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400） 解得 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，（或分母不等于0

11、）是原方程的解 答：該地駐軍原來(lái)每天加固300米 9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，根據(jù)題意，得1解這個(gè)方程，得x25經(jīng)檢驗(yàn)，x25是所列方程的根10、南水北調(diào)東線(xiàn)工程已經(jīng)開(kāi)工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天，

12、若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤m，則得方程為11、某超級(jí)市場(chǎng)銷(xiāo)售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了，但售價(jià)未變，從而使超市銷(xiāo)售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率）解：設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)為元， 1分根據(jù)題意，得5分解這個(gè)方程，得 8分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根 9分答：這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是40元10分12、某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修m，則根據(jù)題意可得方程13、今年4月18日，我

13、國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更大的方便例如，京滬線(xiàn)全長(zhǎng)約1500公里，第六次提速后，特快列車(chē)運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用小時(shí)已知第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？ 解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x公里/時(shí)，則第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/時(shí)根據(jù)題意，得： =，去分母，整理得：x2+40x32000=0，解之，得：x1=160，x2=200，經(jīng)檢驗(yàn)，x1=160，x2=-200都是原方程的解，但x2=2000，不合題意，舍去x=160，x+40=200 答：第五次提速后的平均時(shí)速為160公里/時(shí)，

14、第六次提速后的平均時(shí)速為200公里/時(shí) 14、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完由于該書(shū)暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū)試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其它因素）？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？解：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為元，則第二次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為元根據(jù)題意得： 解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解 所以第一次購(gòu)書(shū)為（本）第二次購(gòu)書(shū)為（本）第一次賺錢(qián)為（元）第二次賺錢(qián)為（元）所以?xún)纱喂操嶅X(qián)（元） 答：

15、該老板兩次售書(shū)總體上是賺錢(qián)了，共賺了520元15、甲、乙兩火車(chē)站相距1280千米，采用“和諧”號(hào)動(dòng)車(chē)組提速后，列車(chē)行駛速度是原來(lái)速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車(chē)提速后的速度解法一：設(shè)列車(chē)提速前的速度為千米/時(shí)，則提速后的速度為千米/時(shí)，根據(jù)題意，得 4分解這個(gè)方程，得 5分經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根 6分（千米/時(shí)）所以，列車(chē)提速后的速度為256千米/時(shí)7分解法二： 設(shè)列車(chē)提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為小時(shí)，則提速前列車(chē)從甲站到乙站所需時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意，得則 列車(chē)提速后的速度為256（千米/時(shí)） 答：列車(chē)提速后的速度為256千米/時(shí)16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天根據(jù)題意得， 解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，且，都符合題意應(yīng)付甲隊(duì)（元）應(yīng)付乙隊(duì)（元）公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，應(yīng)付工程總費(fèi)用元 17、A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在A、B兩地