二次函數(shù)與相似

1、二次函數(shù)與相似1. 已知的圖象經(jīng)過點(diǎn) C （0 ，3）， A（-1 ，0 ）、 B （3，0 ）（ 1 ）求這個(gè)的解析式及頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（ 2 ）對(duì)稱軸 x 軸交于點(diǎn) E ，坐標(biāo)原點(diǎn)為 O，試判斷 AOC BED 是否，請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由2.如圖，正比例函數(shù)與二次函數(shù)y=-x 2+2x+c 的圖象都經(jīng)過點(diǎn) A （ 2 ，m）（ 1 ）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（ 2 ）求這個(gè)二次函數(shù)圖象頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（ 3 ）若二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B ，與 x 軸相交于點(diǎn)C ，點(diǎn) Q 是 x 軸的正半軸上的一點(diǎn)，如果OBC 與 OAQ 相似，求點(diǎn)Q 的坐標(biāo)3.已知：如圖，圖

2、象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 C（ 1，-2 ），直線 y=kx+m 的圖象該的圖象交于 A 、B 兩點(diǎn)，其中 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 0）， B 點(diǎn)在 y軸上點(diǎn) P 為線段 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P 點(diǎn) A 、 B 不重合），過點(diǎn)P 且垂直于x 軸的直線這個(gè)的圖象交于點(diǎn) E（ 1 ）求這個(gè)的解析式；（ 2 ）設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 x，求線段 PE 的長(zhǎng)（用含 x 的代數(shù)式表示）；（3 ）點(diǎn) D 為直線 AB 這個(gè)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，若以點(diǎn)P、E 、D 為頂點(diǎn)的三角形AOB ，請(qǐng)求出P 點(diǎn)的坐標(biāo)二次函數(shù)中的點(diǎn)1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系，y=ax 2+bx+c 的圖象經(jīng)過A（ 3，0）、B（1 ，0）、C（0.3

3、 ）三點(diǎn)，設(shè)該的頂點(diǎn)為 G（1 ）求這個(gè)的解析式及其圖象的頂點(diǎn)G 的坐標(biāo)；（ 2 ）求 tan ACG 的值；（ 3 ）如該的圖象上有一點(diǎn) P，x 軸上有一點(diǎn) E ，問是否以 A、G、E 、 P 為頂點(diǎn)的平行四邊形？若，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不，請(qǐng)說明理由2（ 2010?孝感）如圖，已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0 ），直線y=x+1 與的圖象交于A ， B 兩點(diǎn)，其點(diǎn)A 在 y 軸上（ 1 ）的解析式為 y=（ 2 ）證明：點(diǎn)（ -m， 2m-1 ）不在（ 1）所求的的圖象上；（ 3 ）若 C 為線段 AB 的點(diǎn)，過 C 點(diǎn)作 CE x 軸于 E 點(diǎn)， CE 與的圖象交于 D 點(diǎn)y 軸上點(diǎn) K ，

4、使以 K ，A， D ，C 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則K 點(diǎn)的坐標(biāo)是的圖象上是否點(diǎn)p ，使得 S 三角形 POE =2S 三角形 ABD ？求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不，請(qǐng)說明理由3.（2009? 瀘州）如圖，已知y=- 0.5 x2 +bx+c （c 0）的圖象與x 軸的正半軸相交于點(diǎn)A 、B ，與 y 軸相交于點(diǎn) C，且 OC 2=OA?OB （1）求 c 的值；（2）若 ABC 的面積為 3，求該的解析式；（3）設(shè) D 是（ 2）所確定的圖象的頂點(diǎn)，試問在直線AC 上是否一點(diǎn) P ，使 PBD 的周長(zhǎng)最小？若，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由4.如圖，在直角坐標(biāo)系中， O 為原點(diǎn)點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) B 在 y 軸的正半軸上， tan OAB=2 二次函數(shù) y=ax 2+bx+2 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A 、 B，頂點(diǎn)為 D，對(duì)稱軸為 x=3 （ 1 ）求這個(gè)二次函數(shù)的解析；（ 2 ）設(shè)二次函數(shù) y=ax 2+bx+2 的圖象與 x 軸交另一點(diǎn) C，則二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn) P （m ，n）（其中 1 m 5 ）使四邊形 PABC 的面積最大？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)和四邊形 PABC 面積最大值；若