相交線與平行線：經(jīng)典專題訓練及答案

1、.專題訓練：相交線與平行線一、選擇題（每小題4分，共48分）1如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角的關系是（ ）。相等 互補 相等或互補 相等且互補2已知AOB=30，又自AOB的頂點O引射線OC，若AOC : AOB=4 : 3 ，那么BOC等于（ ）。10 40 70 10或703一個角等于它的補角的5倍，那么這個角的補角的余角是（ ）。30 60 45 以上答案都不對4.用一副三角板可以作出大于0而小于180的角的個數(shù)（ ）。 A 5個 B10個 C 11個 D以上都不對5.在平面上畫出四條直線，交點的個數(shù)最多應該是（） 4個 B 5個 C 6個 D 8個6.已知三

2、條直線a,b,c，下列命題中錯誤的是（）如果ab,bc,那么ac B如果ab,bc,那么acC如果ab,bc,那么ac D如果ab,ac,那么bc7如果兩條平行線被第三條直線所截得的8個角中，有一個角的度數(shù)已知，則（ ）。只能求出其余3個角的度數(shù) B.能求出其余5個角的度數(shù) C只能求出其余6個角的度數(shù) D. 能求出其余7個角的度數(shù) 8若兩條平行線被第三條直線所截，則下列說法錯誤的是（ ）。一對同位角的平分線互相平行 B.一對內(nèi)錯角的平分線互相平行 C一對同旁內(nèi)角的平分線互相垂直 D一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行9在同一平面內(nèi)互不重合的三條直線,它們的交點個數(shù)是（ ）。A可能是0個，1個，2個 B

3、可能是0個，2個，3個C可能是0個，1個，2個或3個 D可能是1個或3個 10下列說法，其中正確的是（ ）。A兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；B不相交的兩條直線就是平行線；C點到直線的垂線段，叫做點到直線的距離；D同位角相等，兩直線平行。11下列關于對頂角的說法：（1）相等的角是對頂角 （2）對頂角相等 （3）不相等的角不是對頂角 （4）不是對頂角不相等其中正確的有（ ）。A1個 B2個 C3個 D4個12.如果與是鄰補角，且 ,那么的余角是（ ）。A() B C () D不能確定二、填空題（每小題4分，共32分）1.一對鄰補角的角平分線的夾角是_度。2.一個角的補角比這個角的余角大_度

4、。3.把一段彎曲的公路改為直路，可以縮短路程，其理由是：_。4.如果A3518，那么A的余角等于_。5如果兩個角的兩邊分別平行且一個角比另一個角的3倍少30,則這兩個角的度數(shù)分別為_。6 如圖1，已知AOC=BOD=78，BOC=30，則AOD的度數(shù)是_。7.如圖2，三條直線兩兩相交，圖中共有_對對頂角，共有_對同位角，共有_對內(nèi)錯角，共有_對同旁內(nèi)角。8.如圖3，ABCD，直線l平分AOE，1 = 40，則2 = _。AOCBD 圖1 圖2 圖3三、解答下列各題（第1題6分，其余每小題8分，共70分）1.如圖1，1=2，1+2=162，求3與4的度數(shù)。 2如圖，CDAB，DCB=70，CBF

5、=20，EFB=130，問直線EF與AB有怎樣的位置關系，為什么？ 3已知：如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，BEF的平分線與DEF的平分線相交于點P。求證：P= 。4如圖，OM、ON分別是BOC和AOC的平分線，且AOB=84。（1）求MON的度數(shù)（2）當OC在AOB內(nèi)轉(zhuǎn)動時，MON的值是否會變，簡單說明理由。ABCDE5如圖2，已知DEBC，CD是ACB的平分線，B70，ACB50，求EDC和BDC的度數(shù)。6如圖，12，能判斷ABDF嗎？若不能判斷ABDF，你認為還需要再添加的一個條件是什么呢？寫出這個條件，并說明你的理由。 7如圖，左圖是一個三角形，已知ACB90，小明

6、用三角尺在這個三角形中畫了一條高CD（點D是垂足），得到右圖:（1）請你幫小明畫出這條高；（2）在右圖中，小明通過仔細觀察、認真思考，找出了三對余角，你能幫小明把它們寫出來嗎？（3）ACB、ADC、CDB都是直角，所以ACBADCCDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對相等的角，請你也仔細地觀察、認真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來，并請說明理由。8.如圖,ABCD,求BAEAEFEFCFCD的度數(shù)。9如圖， 已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直線，EQFAPB，。求證：。參考答案一、1、C2、D3、B4、C5、C6、B 7、D 8、D9、C 10、D 11、B 12、C 。 二、1、90； 2、90； 3、連接兩點之間，線段最短；4、5442；5、15與15或52 .5與127.5； 6、126； 7、6,12,6； 8、70。三、1、54，72；2CDAB。提示：EFB+FBA=180。3. 18ABCD，BEF+DFE=180又BEF的平分線與DFE的平分線相交于點P，PEF=BEF，PFE=DEFPEF+PFE=（BEF+DFE）=90PEF+PFE+P=180 P=90。4. （1）42，（2）MON=AOB；525,85；6不能，添加CBD=EDB，12，ABD=FDB，ABDF。7. （1）略；（2）ACD與A，DCB與B，A與B；（3）ACD=B，