OFDM系統(tǒng)仿真流程介紹

1、OFDM,仿真,OFDM,系統(tǒng)仿真和信道估計(jì),毛丹丹,2010.3.29,Contents,仿真流程,1,系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置,2,信道估計(jì),3,結(jié)果分析,4,仿真流程,16-QAM,導(dǎo)頻方案,仿真流程,s,s,s,s,N,i,s,c,s,i,t,T,t,t,t,T,t,t,t,t,t,T,i,f,j,T,t,t,rect,d,t,0,2,exp,2,Re,s,1,0,rect(t)=1,|t| T/2,則從,開始的,OFDM,信號(hào)可表示為,T,i,f,c,i,f,s,t,t,用復(fù)等效基帶信號(hào)來(lái)描述,OFDM,的輸出信號(hào)，可以表示為,s,s,N,i,s,s,s,c,s,i,t,T,t,t,t,T,t,

2、t,t,t,t,T,i,f,j,T,t,t,rect,d,t,0,2,ex,p,2,s,1,0,忽略,s(t,表達(dá)式中的矩形函數(shù)，并,這樣,s(t,的表達(dá)式可以簡(jiǎn)化為,0,0,t,c,s,f,令,1,2,0,N,j,i,T,t,i,t,s,t,d,e,IFFT,循環(huán)前綴,以速率,T/N,進(jìn)行抽樣，即t=kT/N(k=0,1,N,1,得到,1,1,2,2,0,0,i,kT,ik,N,N,j,j,T,N,N,i,i,t,I,s,kT,N,d,e,d,e,接收時(shí)，為了恢復(fù)出原始信號(hào),可以對(duì),s(kT/N,進(jìn)行離散傅里葉變換,DFT,1,2,0,ik,n,j,N,i,k,d,s,kT,N,e,i=(0

3、,1,2,N,1,OFDM,的調(diào)制和解調(diào)可以用,IDFT,和,DFT,來(lái)代替，在實(shí)際應(yīng)用中可以采用更加快,捷的,IFFT,和,FFT,來(lái)代替,i,d,接收過(guò)程,接收到經(jīng)過(guò)信道衰減和延遲后信號(hào)為,串行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為并行數(shù)據(jù),去除循環(huán)前綴,16,行,110,列,FFT,變換，轉(zhuǎn)化為頻域分析,利用插入導(dǎo)頻數(shù)據(jù)信道估計(jì)（不同估計(jì)方法,恢復(fù)出發(fā)射信號(hào),16-QAM,星座解映射,接收,bit,數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對(duì)比，對(duì)比不同信噪比和,算法下誤碼率,1,0,y,M,i,i,i,t,s,t,h,t,t,t,n,t,系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置,采樣頻率,一個(gè),ofdm,符號(hào)中每個(gè)元素持續(xù)時(shí)間,選用,5,條路徑，服從瑞利分布，時(shí)延分別

4、為,循環(huán)前綴點(diǎn)數(shù),子載波個(gè)數(shù),子載波間隔頻率,一個(gè),ofdm,符號(hào)周期,二進(jìn)制比特?cái)?shù)據(jù)采用,16QAM,調(diào)制方式,1,1,f,T,MHz,1,T,s,0,2,4,6,12,s,s,s,s,s,1,8,16,cp,N,128,N,1,u,f,T,144,u,g,T,T,T,s,g,max,T,系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置,滿足條件保護(hù)間隔,避免了符號(hào)間干擾,ISI,pilot_symbol_bit=0 0 0 1,導(dǎo)頻為常數(shù)，導(dǎo)頻間隔取,10,塊狀導(dǎo),頻插入方式，導(dǎo)頻個(gè)數(shù)為,10,根據(jù)時(shí)域抽樣定理，為了不失真地還原時(shí)域信號(hào)，要求抽樣頻率,應(yīng)不小于信號(hào)帶寬的,2,倍,即,化簡(jiǎn)得到,塊狀導(dǎo)頻，是在頻域中插入導(dǎo)頻，需

5、要考慮時(shí)域抽樣定理,g,max,T,1,t,N,T,1,2,t,d,N,T,f,1,2,t,d,N,f,T,1,2,t,d,N,f,T,1,1,26,2,2*132*144,6,t,d,N,f,T,e,選擇,10,t,N,信道估計(jì),OFDM,信道估計(jì)可分為下面三大類,1,基于判決的信道估計(jì)。利用先前幀或者符號(hào)所得到的信道響,應(yīng)值來(lái)估計(jì)當(dāng)前時(shí)刻的信道響應(yīng),2,導(dǎo)頻輔助信道估計(jì),Pilot Symbol Assisted Modulation,PSAM,此類信道估計(jì)方法利用在數(shù)據(jù)流中插入一定數(shù)量的時(shí)域,或頻域已知數(shù)據(jù),導(dǎo)頻,來(lái)進(jìn)行信道估計(jì)，這樣就可以通過(guò)已知點(diǎn)上,信道響應(yīng)的采樣值來(lái)估計(jì)出整個(gè)信道的

6、完整響應(yīng),3,盲或半盲信道估計(jì)。盲的信道估計(jì)方法不需要傳輸導(dǎo)頻信號(hào),而是利用傳輸數(shù)據(jù)本身的數(shù)學(xué)特性來(lái)進(jìn)行信道估計(jì),信道估計(jì),基于導(dǎo)頻信號(hào)的信道估計(jì)方法處理過(guò)程為,在發(fā)送端的適當(dāng)位置插入所選擇的導(dǎo)頻單元,在接收端利用導(dǎo)頻恢復(fù)出導(dǎo)頻位置處的信道響應(yīng),通過(guò)導(dǎo)頻位置獲取的信道信息得到信道所有時(shí)刻的信道響應(yīng),估計(jì)出導(dǎo)頻位置處的信道響應(yīng),估計(jì)出導(dǎo)頻位置處的信道響應(yīng)準(zhǔn)則有,LS,最小平方,LMMSE,線性最小均方誤差,Line,Minimum,Mean,Square,Error,SVD,奇異值分解,p,H,估計(jì)出導(dǎo)頻位置處的信道響應(yīng),LS,最小平方準(zhǔn)則,p,H,第,i,個(gè)符號(hào)周期內(nèi)，第,n,個(gè)子載波上接收符

7、號(hào)只與其發(fā)送符號(hào)以及對(duì)應(yīng)子信道上的,衰落系數(shù)有關(guān)。可以使用一個(gè)單抽頭的濾波器表示,Y,i,n,H,i,n,X,i,n,N,i,n,在接收端，導(dǎo)頻處的接收信號(hào)可以表示為,p,p,p,p,Y,X,H,N,p,Y,代表導(dǎo)頻處的接收信號(hào),p,N,代表導(dǎo)頻載波上的噪聲,p,H,是導(dǎo)頻處的信道響應(yīng),p,X,是發(fā)送的導(dǎo)頻信息,p,X,是以,0),1,p,p,L,X,X,為主對(duì)角線的對(duì)角陣,L,為導(dǎo)頻個(gè)數(shù),LS,最小平方準(zhǔn)則,將信道估計(jì)結(jié)果記為,p,ls,H,令平方代價(jià)函數(shù)為,H,p,P,p,ls,p,P,p,ls,V,Y,X,H,Y,X,H,為了使,V,達(dá)到最小值，令,V,對(duì),p,ls,H,求偏導(dǎo)，并令其為

8、,0,H,p,P,p,ls,p,P,p,ls,p,ls,p,ls,Y,X,H,Y,X,H,V,H,H,可以得到,1,p,p,ls,p,p,p,p,N,H,X,Y,H,X,0),1,T,p,p,H,H,L,0,1,0,1,T,p,p,p,p,Y,Y,L,X,X,L,1 12 23 34,45 56 67 78 89,100,復(fù)雜度低，運(yùn)算簡(jiǎn)單，因而被廣泛,應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)中,在找最優(yōu)解時(shí),沒有考慮接收信號(hào)中的噪聲，所以,利用估計(jì)出的信道對(duì)接收信號(hào)用單,抽頭復(fù)系數(shù)均衡器進(jìn)行均衡時(shí)，輸,出信號(hào)的均方誤差較大,LMMSE,線性最小均方誤差,在噪聲與信號(hào)不相關(guān)的條件下，信道傳輸函數(shù),H,在最小均方誤差意義

9、下的最,佳信道估計(jì)是,1,mmse,HY,YY,H,R,R,Y,式中,H,H,HY,HH,R,E,HY,R,X,是信道傳輸函數(shù)與接收信號(hào)的互協(xié)方差矩陣,2,H,H,YY,HH,n,N,R,E,YY,XR,X,I,是接收信號(hào)的自協(xié)方差矩陣,HH,R,是信道傳輸函數(shù)的自協(xié)方差矩陣,2,n,是噪聲的方差,頻域信道響應(yīng)的,MMSE,估計(jì)值為,2,1,1,H,mmse,HH,HH,n,p,ls,H,R,R,X,X,H,用,1,H,E,X,X,代替,1,H,X,X,即用各子信道的平均功率代替每一幀的瞬時(shí)功率,就不用每一幀重新進(jìn)行計(jì)算,2,1,H,HH,n,R,X,X,的逆，并且數(shù)據(jù)符號(hào)在星座圖上的,各點(diǎn)出

10、現(xiàn)的概率相同時(shí)，有,LMMSE,線性最小均方誤差,1,2,1,H,k,E,X,X,E,X,I,式中,I,是單位矩陣，定義平均信噪比為,2,2,k,n,SNR,E,X,可以得到信道特性估計(jì)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式,1,lmmse,HH,HH,p,ls,H,R,R,I,H,SNR,式中,2,2,1,i,i,E,X,E,X,是由調(diào)制信號(hào)的星座圖決定的常量，當(dāng)基帶碼元,映射采用,16QAM,的星座圖時(shí),17,9,運(yùn)算量大，計(jì)算復(fù)雜度高,SVD,奇異值分解,將信道自相關(guān)陣進(jìn)行奇異值分解，得,H,HH,R,U,U,式中,U,為一個(gè)酉矩陣（即,HH,R,特征值對(duì)應(yīng)特征向量組成的矩陣,是由,HH,R,對(duì)應(yīng)的奇異值（特,

11、征值,1,2,N,L,組成的對(duì)角陣,2,1,1,H,mmse,HH,HH,n,p,ls,H,R,R,X,X,H,0,0,0,m,H,p,ls,U,U,H,式中,m,是對(duì)角陣，其對(duì)角線上的元素為,1,2,0,1,k,k,k,SNR,k,p,k,p,N,SVD,奇異值分解,道的能量，從這個(gè),點(diǎn)中選取,p,個(gè)最大的點(diǎn)，認(rèn)為這,p,個(gè)點(diǎn)中包含的信道能,量大于噪聲，而其余的,N-p,個(gè)點(diǎn)信道能量小于噪聲，因此將,p,個(gè)信道能,量大的點(diǎn)予以保留,N-p,個(gè)信道能量小于噪聲的點(diǎn)置為零，即可以降低,運(yùn)算的階數(shù)，又可以減少噪聲對(duì)信道的影響，從而達(dá)到以較低階數(shù)的,估計(jì)器來(lái)平滑,p,ls,H,的特征值,HH,R,k

12、,可以認(rèn)為是,p,ls,H,經(jīng)過(guò),H,U,變換后得到的數(shù)據(jù)中所包含的信,差值算法,線性插值法,line,二階插值法,三次樣條插值,spline,線性濾波器的插值算法,基于,DFT,的變換域插值算法,維納濾波插值算法,線性插值法,line,利用前后兩個(gè)相鄰的導(dǎo)頻子信道的對(duì)于第,k,個(gè)子信道,mLk(m+1)L,應(yīng)用線性插值法得出信息來(lái)確定位于它們之間的數(shù)據(jù)子信道的信道響應(yīng),為：,L,為導(dǎo)頻間隔,1,1,p,p,l,l,H,k,H,mL,l,H,m,H,m,L,L,1,0,p,p,p,l,l,H,m,H,m,H,m,l,L,L,L,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn),三次樣條插值,spline,三次樣條插值法在插

13、值點(diǎn)處具有一階和二階連續(xù)微商，當(dāng)插值節(jié)點(diǎn),逐漸加密時(shí)，不僅樣條插值函數(shù)收斂于函數(shù)本身，而且其微商也收,斂于函數(shù)的微商,H,k,H,mL,l,2,2,1,2,1,2,1,p,p,l,l,l,l,H,m,H,m,L,L,L,L,2,2,1,1,p,p,l,l,l,H,m,l,H,m,L,L,結(jié)果分析,仿真的銳利信道時(shí)域包絡(luò)圖,延時(shí)分別為,0, 2 e-6, 4 e-6, 8 e-6, 12 e-6,選取,80,個(gè)點(diǎn),信噪比為,32dB,信噪比為,0,在信噪比較大的情況下可以估計(jì)出較好的信道沖擊,LS+line/spline,LMMSE+line/spline,信噪比,32dB,SVD+line/spline,信噪比,32dB,誤碼率分析,BER,不同,SNR,下,直接將前一個(gè)導(dǎo)頻處的信道估計(jì),p,H,做為接下來(lái)非導(dǎo)頻位置處的信道值,H,沒有進(jìn)行插值,有插值和沒有插值對(duì)比,LS+spline,對(duì)比,LS+line,結(jié)論：插值的好,spline,比,line,好,LS,LMMSE,lr+lmmse(SVD,基于塊狀導(dǎo)頻的,LS/LMMSE/SVD,估計(jì)準(zhǔn)則的誤比特率在低信噪比時(shí)差別比較小,LMMSE,和,SVD,性能比,LS,稍好些,但在較高信噪比時(shí),LMMSE,和,LS,性