七年級復(fù)習(xí)專題之線段中點與角平分線的類比學(xué)習(xí)公開課

1、 復(fù)習(xí)專題之：線段中點與角平分線的類比學(xué)習(xí)（學(xué)案） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、 在已有知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解線段中點與角平分線的應(yīng)用。 2、 會進(jìn)行知識的橫向遷移，總結(jié)解題規(guī)律與經(jīng)驗。通過類比遷移有效溝通知識間的聯(lián)系，突破教學(xué)難點，提高解決問3、 題的能力。 【學(xué)習(xí)重點】通過同類型題目的對比，能夠在具體的解題中體會線段中點與角平分 線之間的區(qū)別與聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)難點】通過類比習(xí)題之間的異同，學(xué)會進(jìn)行知識間的遷移，并能夠 總結(jié)出解題方法和規(guī)律。 【學(xué)法指導(dǎo)】類比遷移、分類討論、歸納總結(jié)思想的綜合應(yīng)用。 【學(xué)習(xí)過程】 【環(huán)節(jié)一】線段的中點及角平分線知識回顧 引出一從一個角的_的線段中點：把一條線段分成_角平分

2、線:的兩個_條射線，把這個角分成兩部分的點，叫這條線段的中點 . 角的射線，叫這個角的角平分線 C B A O 結(jié)合圖形寫出它的符號語言結(jié)合圖形寫出它的符號語言 是由OBAOC的平分線）由（1_ （1） BOC（等） 得：AC=BC（等） 得：AOB=) AOC= = (：) 倍 AB= = (：倍 （份） ：AOB=AC=AB= BOC= （份）： 反之，由、之一 反之，由、之一 可得： 可得： （1）若已知AC=3，求BC，則用哪（1）若已知BOC=35，求AOB，一種表示方法：_ 則用哪一種表示方法：_ （2）若已知AC=3，求AB，則用哪（2）若已知BOC=35，求AOC，一種表示方法

3、：_ 則用哪一種表示方法：_ （3）若已知AB=6，求AC，則用哪（3）若已知AOC=70，求BOC，一種表示方法：_. 則用哪一種表示方法：_.。_方法總結(jié) 【環(huán)節(jié)二】圖形語言與符號語言規(guī)范復(fù)習(xí) 角平分線解題規(guī)范訓(xùn)練1.中點解題規(guī)范訓(xùn)練 2. , 如圖所示，已知AOB=90AB=80cm，M如圖所示，已知線段MOCAOB，求為的中點，P在MB上，NPBAOC=40OM平分為AB 的長 的度數(shù)中點，NB=14cm，求MP 解：如圖解：如圖AOB OM平分由點M是線段AB的中點 由AOM=_得_ 得： 又AOB=90又AB=80 AOM=_ = _ _ 故故：_ MOC= - 由點N是線段BP的

4、中點所以：0_ =45-40得 而NB=14 即MOC的度數(shù)為5 即PB=214=28 所以：MP=MB-PB =40-28=12 即MP的長為12 cm【環(huán)節(jié)三】知識探究： 探究一：線段中點與角平分線判定的類比 例1.如果點C在線段AB上,則下列類比遷移1：若點D為BAC內(nèi)的等式: 一點,則下列等式: AC=CB; BAD=1/2BAC; AC=1/2AB; BAD=BAC-CAD; AB-AC=BC; BAC=1/2BAC+BAD; AB=2AC; DAC=BAC-BAD; 能說明點C是線段AB中點的有能說明射線AD是BAC平分線的( ) 有( ) A. B. A. B. C. C. D.

5、 D. 。_方法總結(jié)： 探究二：一個中點與一個角平分線問題的類比 例2.已知線段AB=20cm,在直線AB類比遷移2：已知AOB=30，上有一點C，且BC=4cm,則線段BOC=20，則AC=_. AOC=_. 方法總結(jié)：_。 探究三：雙中點和雙角平分線問題的類比例3：已知線段AB=6cm,點C在直類比遷移3：已知AOB=50,，線AB上,BC=4cm,M,N分別為線段BOC=30, OM,ON分別平分AOBAB,BC的中點,則MN的長為_. 和BOC,則MOC的度數(shù)為_. 方法總結(jié)：_。 探究四： 例4.如圖，B，C是線段AD上任意類比遷移4：如圖，OB、OC是AOD兩點，M是AB的中點，N

6、是CD的的任意兩條射線，OM平分AOB，中點，若MN=a，BC=b，則AD的長ON平分COD。若MON= ，是( ) BOC=，則表示AOD的代數(shù)式 是（ ） A.2a-b B.a-b -B.A.2- C.a+b D.2(a-b) D.2(-C.+ 方法總結(jié)：_。 能力提升： 5.如圖:(1) AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度數(shù). （2如果（1）中AOB=, 其他條件不變，求MOC的度數(shù)， （3）如果（1）中BOC=，其他條件不變，求MOC的度數(shù)， （4)從（1）（2）(3)的結(jié)果中你能得出什么規(guī)律？ (5)線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間的解法可以互相借鑒，請你模仿（1）（4），設(shè)計一道以線段為背景的計算