高一數(shù)學(xué)必修2立體幾何綜合測試題

1、高一數(shù)學(xué)必修2立體幾何過關(guān)測試題試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 分?jǐn)?shù)_第卷一、選擇題（每小題5分，共50分）1、線段在平面內(nèi)，則直線與平面的位置關(guān)系是A、 B、 C、由線段的長短而定 D、以上都不對2、垂直于同一條直線的兩條直線一定 A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能3、在正方體中，下列幾種說法正確的是A、 B、 C、與成角 D、與成角4、若直線平面，直線，則與的位置關(guān)系是A、 B、與異面 C、與相交 D、與沒有公共點5、已知兩個平面垂直，下列命題一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線

2、；一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面；過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面.其中正確的個數(shù)是（ ） A.3 B.2 C.1 D.06、a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：若aM，bM，則ab；若bM，ab，則aM；若ac，bc，則ab；若aM，bM，則ab.其中正確命題的個數(shù)有A、0個 B、1個 C、2個 D、3個7、長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是A B C D都不對8、在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是A、 B、 C

3、、 D、9、已知二面角的平面角是銳角，內(nèi)一點到的距離為3，點C到棱的距離為4，那么的值等于 A、B、C、D、10、如圖:直三棱柱ABC的體積為V，點P、Q分別在側(cè)棱和上，AP=，則四棱錐BAPQC的體積為A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題5分，共25分）11、圓錐底面半徑為1，其母線與底面所成的角為，則它的側(cè)面積為12、正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為 13、已知垂直平行四邊形所在平面，若，平行則四邊形一定是 .14、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_(填”大于、小于或等于”).15、將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角ABDC，有如下四個結(jié)論：（1）ACBD；（2）AC

4、D是等邊三角形（3）AB與平面BCD所成的角為60；（4）AB與CD所成的角為60。則正確結(jié)論的序號為第卷一、選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案二、填空題（每小題5分，共25分）11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 三、解答題(共75分,要求寫出主要的證明、解答過程)16、(11分)已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.17、(12分)已知中，面，求證：面18、(12分)如圖,在三棱錐S-ABC中，平面SAC平面ABC，且SAC是正三角形, DO是AC的中點，D是AB的中點() 求證：/平面；() 求證:

5、SOAB. 19、(12分)一塊邊長為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器,試建立容器的容積與的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域. 20、(14分)已知正方體，是底對角線的交點.求證：（）面； （2 ）面 21、(14分)已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分別是AC、AD上的動點，且（）求證：不論為何值，總有平面BEF平面ABC；（）當(dāng)為何值時，平面BEF平面ACD？高一數(shù)學(xué)必修2立體幾何過關(guān)測試題答案一、選擇題（每小題5分，共50分）ADDDC BBDDB二、填空題（每小題5分，共25分

6、）11、 12、 13、 14、 15、（1）（2）（4）三、解答題（共75分,要求寫出主要的證明、解答過程）16、解:設(shè)圓臺的母線長為,則 1分圓臺的上底面面積為 3分 圓臺的上底面面積為 5分 所以圓臺的底面面積為 7分 又圓臺的側(cè)面積 9分于是 10分即為所求. 11分OCABDEP17、證明： 1分 又面 4分 面 7分 10分 又面 12分18、證明：（）連結(jié)EO， -1分在PAC中，O是AC的中點，E是PC的中點， OEAP-2分又OE平面BDE，-1分PA平面BDE，-1分PA平面BDE-1分（）PO底面ABCD，POBD-1分又ACBD，且ACPOO，BD平面PAC-3分而BD平面BDE，-1分平面PAC平面BDE-1分19、解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為. 在中, , 3分 所以, 6分于是 10分依題意函數(shù)的定義域為 12分20、證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)， 是正方體 是平行四邊形且 2分又分別是的中點，且是平行四邊形 4分面，面面 6分（2）面 7分又， 9分 11分同理可證， 12分又面 14分21、證明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 3分又不論為何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不論為何值恒有平面BEF平