與三角形有關(guān)的角ppt課件

1、1,與三角形有關(guān)的角,三角形的內(nèi)角,2,想一想,三角形的三個內(nèi)角和是多少,有什么辦法可以驗證呢,3,三角形的三個內(nèi)角和等于180 結(jié)論對任意三角形都成立嗎,4,A,B,C,1,2,3,E,F,5,證法1：過A作EFBA， EFBA B=2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) C=1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 又 2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,三角形的內(nèi)角和等于1800,注意:輔助線應(yīng)該用虛線表示,6,證法2：作BC的延長線CD， 過C作CEBA， CEBA B=2 (兩直線平行，同位角相等) 1=A(兩直線平行， 內(nèi)錯角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,三角形的

2、內(nèi)角和等于1800,注意:輔助線應(yīng)該用虛線表示,7,思路總結(jié),為了說明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法,三角形內(nèi)角和定理: 三角形的內(nèi)角和等于1800,8,1）在ABC中，A=35， B=43 則 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4 則A = B= C=,1）一個三角形中最多有 個直角？為什么？ （2）一個三角形中最多有 個鈍角？為什么？ （3）一個三角形中至少有 個銳角？為什么？ （4）任意 一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)至少為,102,80,60,40,60,2,1,1,復(fù)習(xí)舊知,討論,9,例題 如圖，C島在A島的北偏

3、東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度,解,CAB=BAD-CAD=800-500=300,由ADBE，可得,BADABE=1800,所以ABE=1800BAD ABC=ABEEBC =1000400600,在ABC中,ACB=1800-ABCCAB =1800600-300900,答：從C島看A、B兩島的視角ACB是900,還有其它方法嗎,10,B,你能想出一個更簡捷的方法來求C的度數(shù)嗎,1,2,50,40,解： 過點(diǎn)C畫CFAD 1DAC50,F,CFAD, 又AD BE,CF BE,2CBE

4、 40,ACB12 50 40 90,11,如圖，從A處觀測C處時仰角CAD30，從B處觀測C處時仰角CBD45。 從C處觀測A、B兩處時視角 ACB是多少,練一練,A,B,C,D,解：在ACD中 CAD 30 D 90 ACD =180 30 90 =6 0 在BCD中 CBD = 45 D 90 BCD = 180 9045 =45 ACB = ACD BCD = 6 0 45 15,12,2. 如圖，一種滑翔傘是左右對稱的四邊形ABCD，其中A150，BD40。求C的度數(shù),D,解：在ABC中 B+1+BAC=180 在ACD中 D+2+DAC=180 B+D+1+2+BAC+CAD=36

5、0 即 B+D+ BCD +BAD= 360 40 +40 + BCD +150 = 360 BCD = 360 40 40 150 =130,13,1、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是 (,A)帶去(B)帶去(C)帶去(D)帶和去,C,練習(xí),14,例題講解：如圖，C =D= AD，BC相交于點(diǎn)E，CAE與 DBE有什么關(guān)系？為什么？ C D 解：在RtACE中， CAE=90AEC 在RtBDE中， DBE=90BED 因為AEC=BED, 所以CAE =DBE,A,B,例2 已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是A

6、C邊上的高， 求DBC的度數(shù),分析：DBC在BDC中，BDC=900，為求DBC的度數(shù)，只要求出C的度數(shù)即可,解：設(shè)A= x ，則C=ABC=2x,x+ 2x+ 2x=180(三角形內(nèi)角和定理,解方程，得x=360. C=2360=720,在RtBDC中， DBC=900-C DBC=900-720=180,A,B,C,D,16,3、在中，如果 = B= C， 那么是什么三角形,一 、選擇題 (1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，則B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 (2) 在ABC中，A =500, B =800,則C =（ ） A. 400 B.

7、 500 C. 100 D. 1100 （3）在ABC中，A =800, B =C，則B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450 二、填空 （1）A:B:C=3:4:5，則B = （2）C =900，A =300，則B = （3）B =800，A =3C，則A,B,600,750,B,600,A,18,3. 在ABC中，已知A-C=250，B-A=100，求B的度數(shù),分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知： A+B+C=1800，然后結(jié)合已知條件便可以求出,解：在ABC中， A+B+C=1800（三角形內(nèi)角和定理） 聯(lián)立A-C=250，B-A=100可得， A=650，B=750，C