平行四邊形的性質(zhì)(一)

1、18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2,定 義,表示方法,性 質(zhì),兩組對邊分別平行的四邊形叫做 平 行 四邊形。其不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線,平行四邊形abcd, 記為“abcd”, 讀作“平行四邊形abcd”, 其中線段ac, bd稱為對角線,1.平行四邊形的兩組對邊分別平行; 2.平行四邊形的對邊相等， 3.平行四邊形的對角相等， 相鄰兩角互補,知識回顧,把平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題,你來評一評,一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動， 到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的,老大,老二,老三,老四,當(dāng)四個孩子

2、看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學(xué)們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么,提出猜想,如圖，在abcd中，連接ac，bd，并設(shè)它們相交 于點ooa與oc，ob與od有什么關(guān)系,猜想：平行四邊形的 對角線互相平分,動手試一試,如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心o 釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞o旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么,再看一遍,看一看,看一看,提出猜想,如圖，在abcd中，對角線ac，bd 相交于點o oa與oc，ob與od有什么關(guān)系？ 求證：oa=oc，ob=od,證明：四邊形 abcd是平行四邊形， ab=cd，abcd； 1=2，3=4； codaob； oa=

3、oc，ob=od,提出猜想,定理：平行四邊形的對角線互相平分 我們證明了平行四邊形具有以下性質(zhì)： （1）平行四邊形的對邊相等； （2）平行四邊形的對角相等； （3）平行四邊形的對角線互相平分. 前面問題中，老人分的土地面積相等嗎,o,老大,老四,老三,老二,m,老人分地合理嗎,例、 如圖，四邊形abcd是平行四邊形，ab=10，ad=8，acbc，求bc、cd、ac、oa的長以及 abcd的面積,8,10,應(yīng)用新知,1、 如圖，在 abcd中，對角線ac,bd交于點o，ac10，bd=8,則ad的取值范圍是 _,1ad9,2、平行四邊形具有而一般四邊形不具有 的特征是（） a、不穩(wěn)定性b、對角

4、線互相平分 c、內(nèi)角的為360度d、外角和為360度,b,3、 若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條對角線長可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,o,d,b,a,c,d,4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， obcd的頂點obd的坐標(biāo)如圖所示，則頂點c的 坐標(biāo)為（,x,y,c,o (0,0,b(5,0,d(2,3,a. (3,7) b. (5,3) c. (7,3) d. (8,2,c,o,d,b,a,c,5、如圖,在 abcd中, 對角線acbd相交于點o,且ac+bd=20, aob的周長等于15, 則cd=_,5,小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分. 同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎,引申拓展,平行四邊形的對邊相等； 平行四邊形的對角相等； 平行四邊形的對角線互相平分,課堂小結(jié),1）本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？ （2）結(jié)合本節(jié)