幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識相對而言比較枯燥，也容易讓學(xué)生產(chǎn)生無聊的情緒，久而久之，會失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。幾何畫板作為一種動手能力強(qiáng)，要求將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)圖形相結(jié)合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件，對于學(xué)生來說，將之運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，會使得數(shù)學(xué)內(nèi)容變得更加直觀，增添了數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更容易產(chǎn)生和保持興趣，提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。1 通過幾何畫板可以幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)及其圖像函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式一般如：y=x2+2x,y=3x-6 這樣的二次函數(shù)形式，如果學(xué)生不結(jié)合實際的數(shù)學(xué)圖形來觀察理解，根本不能了解這樣的函數(shù)式所表達(dá)的含義。通過幾何畫板的運(yùn)用，可以幫助學(xué)生去理解函數(shù)的性質(zhì)，

2、加深對函數(shù)的理解，還可以看到函數(shù)在坐標(biāo)系內(nèi)表示出來的時候與數(shù)的關(guān)系。以前的教師也會在黑板上用粉筆畫出函數(shù)的圖形，但是通過學(xué)生自己運(yùn)用幾何畫板，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。例如學(xué)生在初學(xué)函數(shù)時，對于像以此函數(shù)表達(dá)的意義都不太清楚，教師這時就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)會制圖，通過圖形來理解不同函數(shù)的意義，如 y=-x+2 和 y=x+2的區(qū)別，可以讓學(xué)生通過自己繪圖去進(jìn)行對比分析。第一步：打開幾何畫板，利用圖表;菜單下的定義坐標(biāo)系;功能建立直角坐標(biāo)系，在 x 軸上取一點(diǎn) A,計算出改點(diǎn)的橫坐標(biāo)。第二步：利用度量;菜單下的計算;功能計算出-x+2,利用圖標(biāo);菜單下

3、的繪制 （x,y）;功能繪制出點(diǎn) B（x,-x+2）。再利用度量;菜單下的計算;功能計算出 x+2,利用圖標(biāo);菜單下的繪制 （x,y）;功能繪制出點(diǎn)C（x,x+2）。第三步：將點(diǎn) B 設(shè)置為顯示;菜單下的追蹤繪制的點(diǎn);,教師再要求學(xué)生沿著 x 軸慢慢地拖動點(diǎn) A 形成了 y=-x+2 這個圖形；再將點(diǎn) C 設(shè)置為顯示;菜單下的追蹤繪制的點(diǎn);,再讓學(xué)生沿著 x 軸慢慢地拖動點(diǎn) A 形成 y=x+2 這個圖形。再通過兩個圖形的對比觀察，讓學(xué)生說出圖形的不同之處。如圖 1:在圖 1 中，y=-x+2 和 y=x+2 這兩個一次函數(shù)的圖像表現(xiàn)出不同的樣子，學(xué)生通過比較兩個函數(shù)的圖形，發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的單調(diào)

4、性的不同，發(fā)現(xiàn) y=-x+2 是隨著 x 的變大，而 y 逐漸變小，屬于單調(diào)遞減函數(shù)，而 y=x+2 則是 x 越大則，y 也會逐漸變大，屬于單調(diào)遞增函數(shù)。這樣就了解到，在一次函數(shù)之中，要看出函數(shù)的單調(diào)性的特征，直接觀察 x 前的系數(shù)是否是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)則是單調(diào)遞減，是正數(shù)則是單調(diào)遞增的。而函數(shù) y=-x+2 和 y=x+2 相交的時候，剛好他們還是垂直的，數(shù)學(xué)老師還可 以 讓 學(xué) 生 畫 一 些 其 他 的 一 次 函 數(shù) 圖 像， 如 y=-2x+2 和421y = x+等函數(shù)的圖像，可以讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個函數(shù) x 前的系數(shù)的乘積等于 -1 的時候，他們的函數(shù)所表現(xiàn)出的直線是互相

5、垂直的。學(xué)生通過利用幾何畫板，在教師的充分地引導(dǎo)下，讓學(xué)生能夠通過自己的發(fā)現(xiàn)，自己的自主觀察去了解到一次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，而教師在利用幾何畫板讓學(xué)生進(jìn)行畫圖的過程中除了讓學(xué)生提高了對于函數(shù)以及其圖像的理解，還能提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。2 利用幾何畫板還可以驗證勾股定理，提高學(xué)生對知識的再發(fā)現(xiàn)的興趣在學(xué)習(xí)勾股定理的時候，可以讓學(xué)生通過利用幾何畫板來驗證，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的興趣，和對知識進(jìn)行再發(fā)現(xiàn)的興趣。初中數(shù)學(xué)在新課標(biāo)的要求下，需要教師通過激發(fā)學(xué)生對知識進(jìn)行再發(fā)現(xiàn)，以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，以此來提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主思考能力。例如在學(xué)習(xí)勾股定理的時候，可以讓學(xué)生進(jìn)

6、行這樣的操作，通過繪圖來驗證勾股定理。首先，讓學(xué)生繪制一個三角形，分別標(biāo)下兩直邊為 a,b 和斜邊為 c.再以 a,b,c 分別為邊長繪制正方形，Oa,Ob和 Oc.最后，通過計算得出 Oa的面積 a2加上 Ob的面積 b2等于Oc的面積 c2,正好滿足勾股定理的要求。如 圖 2: 利 用a=3,b=4, 而 c=5, 在幾何畫板中，通過圖形面積計算，正好得到三個正方形面積之間的關(guān)系，以此來證明勾股定理的成立。教師還可以安排學(xué)生繪制其他的一些不同邊長的情況，以此來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行勾股定理的更多的證明，排解學(xué)生心中的疑惑。3 結(jié)語利用幾何畫板，結(jié)合具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容還能對學(xué)生進(jìn)行各種不同內(nèi)容的指導(dǎo)，讓學(xué)生真正地自主地參與到數(shù)學(xué)的教學(xué)中去，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，教師也應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，研究幾何畫板的特點(diǎn)，進(jìn)行分析研究，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，不斷地提高