華南師范大學電磁學11級期中考試試卷含答案

1、 物理與電信工程學院1112學年第（二）學期期中考試電磁學試卷 姓名 學號 專業(yè) 年級 一、判斷題(每題2分，共10分，打或打) 1、均勻帶電球面激發(fā)的場強等于面上所有電荷量集中在球心時激發(fā)的場強。 rr?E?dS?0，則該曲面上各點的場強一定為零。2、 S, 如果有對某一封閉曲面 有極分子組成的電介質，在電場作用下，只存在取向極化。3、vD 的產(chǎn)生只與面內(nèi)外的自由電荷有關，與束縛電荷無關。4、電位移矢量?E?知，導體表面任一點的場強正比于導體表面處的面電荷密度，因此該點由公式5、0場強僅由該點附近的導體上的面上的面電荷產(chǎn)生的。 二、單選題（每題2分，共30分） 1、在靜電場中，有關靜電場的電

2、場強度與電勢之間的關系，下列說法中正確的是: （A）場強大的地方電勢一定高； （B） 場強相等的各點電勢一定相等； （C）場強為零的點電勢不一定為零； （D） 場強為零的點電勢必定是零。 2、靜電場中P、Q兩點的電勢差： （A）與試探電荷的正負有關； （B）與試探電荷的電量有關； （C）與零勢點的選擇有關； （D）與P、Q兩點的位置有關。 3、點電荷 Q 被曲面 S 所包圍 ， 從無窮遠處引入另一點電荷 q 至曲 面外一點，如圖所示，則引入前后： （A） 曲面 S 的電場強度通量不變，曲面上各點場強不變； （B） 曲面 S 的電場強度通量變化，曲面上各點場強不變； （C） 曲面 S 的電場強度

3、通量變化，曲面上各點場強變化； （D） 曲面 S 的電場強度通量不變，曲面上各點場強變化。 q 點的場強大小為： 、4邊長為a的正方形的頂點上放點電荷，如圖，則p q2-q3qq23q2（A）； （B） ； （C） ； （D） 。 2222aa paa220000 q- q2 P一半徑為的導體球表面的面電荷密度為，、5在距球心為處的 點的電場強度大小為：? 。； （D）B） ； （A） （C） ；（ ?2480000 V如題圖所示，圖中曲線表示某種球對稱性分布的電荷產(chǎn)生的電勢 6、 V隨r的分布，請指出該電勢是下列哪種帶電體產(chǎn)生的：1 ?V B）半徑為R的均勻帶電球體；（A）點電荷； （r C

4、）半徑為R的均勻帶電球面；（ R，內(nèi)半徑為R/2的均勻帶電球殼體。（D）外半徑為 R 0 ?則圖中三個兩個無限大平行平面均勻帶電，電荷面密度均為+7、 r+ 區(qū)域內(nèi)的場強是 ? （A） E=0, ；=0 E=；（B） E=, E, E E=0 ?000? 。 E=, E=0 E=； （D） E=（C） E=, E ?222200000 的的球面均勻帶電處有一帶電量為qQ，在球心O8、真空中一半徑為R點處的電勢r的P點電荷，如圖所示，設無窮遠處為電勢零點，則在球內(nèi)離球心O距離為 ： 為 Q1qqQ） （B （A） )(? P ?Rr44rr00OqqQ?1Qq?qR） （D （ C） )(? ?

5、R4rr400 AA時，則的電勢：9、將一接地的導體B移近一帶正電的孤立導體 D）無法判斷。（B）降低； C）不變； （ （A）升高； （ 關于導體有以下幾種說法： 10、（A）接地的導體都不帶電； （B）接地的導體可帶正電，也可帶負電； （C）一導體的電勢零，則該導體不帶電； （D）任何導體，只要它所帶的電量不變，則其電勢也是不變的。 QQ21 ，四個表面電荷面密度為BA和11、兩個平行放置的帶電大金屬板?、?、?、?如圖所示，則有( ) 4312?，?，?；） （A）B；（32411234?，?，?）D；（C（）32321144? 。3421處d。在腔內(nèi)離球心的距離為一個未帶電的空腔導體球

6、殼，內(nèi)半徑為12、R 的點電荷，用導線把球殼接地后，再把地線撤去。q），固定一電量為R0）。今在球面上挖去非常小塊的面積S（連同電荷），且假設不影響原來的電荷分布，則挖去R 其方向為。 ,S后球心處電場強度的大小E?SO 2、導體在靜電場中達到靜電平衡的條件是。 3、電介質的極化分為和。 點有一電量為半徑的半圓弧, 在A4、如圖所示,BCD是以O點為圓心, 以R 現(xiàn)將一單位正, = R, O點有一電量為 q的點電荷, 線段 q為+ 的點電荷 。點沿半圓弧軌道BCD移到D點, 則電場力所作的功為B電荷從?設無窮遠處為電勢零點，電荷面密度為5、一半徑為R的均勻帶電圓盤， 。則圓盤中心O點的電勢 6

7、、在電容為C的平行板空氣電容器中，平行地插入一厚度為兩極板距離一半的金屬板，則0電容器的電容C。 7、兩個電容器電容之比C:C = 1:2，把它們串聯(lián)后接電源上充電，它們的電場能量之比21W:W=;如果把它們并聯(lián)后接到電源上充電，它們的電場能量之W:W=。 2211四、計算題(三小題，共40分) ，其上均勻分布有正的細圓弧，對圓心的張角為分）一段半徑為a（1150表示出圓心O處的電場強度。 a電荷q，如圖所示，試以, q, 0 q? ? ? a0o 、2，在球殼空腔的金屬球殼，帶有電量Q分）如圖所示，一內(nèi)半徑為a、外半徑為b（10 ，設無限遠處為電勢零點，試求：r內(nèi)距離球心處有一點電荷+qQ

8、（1）球殼內(nèi)外表面上的電荷。a 點處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢。2）球心O （rq?O ）球心（3O點處的總電勢。b 的均勻介質層，設介質的相對介電R的金屬球之外有一層半徑為R分）在半徑為3、（1521? 常數(shù)為 ，金屬球帶電量為+Q。求：0r?P,DE ）介質層內(nèi)外的（1 ）介質層內(nèi)外表面極化電荷面密度。（2 物理與電信工程學院1112學年第（二）學期期中考試 電磁學試卷答案 分，打或打)每題2分，共10一、判斷題( 、1-5 分）30二、單選題（每題2分，共 C D D B B1-5 C B B A B6-10 A D C C B11-15 三、填空題42?)RQ?S/(16S?、10

9、 ； E 、方向由球心O點指向 、2 導體內(nèi)部合場強處處為零；、3 取向極化；位移極化； q 、4 ?R60?R?U、5 ； O?20C2、6 ；C0、7 。W:W=1:2W:W=2:1；2211 )三小題，共40分四、計算題(q 1 l?ddq? 解：建立如圖坐標系，在細圓弧上取電荷元 ， ?ya ? 電荷元視為點電荷，它在圓心處產(chǎn)生的場強大小為： ?d?qqdq?d?dl?Ed? ? a223?aa444a0Ed00000?xoEd 分解，方向如圖所示。將xEd?cosE?ddE?dEsind,E? yEdyx?0E?E?d 由對稱性分析可知， xxq?2?d?cos?EdE?0yy 2?

10、2?a4000 ?q0sin? 22?a200?q0 圓心O處的電場強度jsinj?EE?y 22?a200。 q）由靜電感應和高斯定理可知，球殼內(nèi)表面帶電Qq，外表面帶電 2. 解：（1（2）球殼內(nèi)表面上電荷分布不均勻，但距球心O點都是a，由電勢疊加原理，在O點dq?qq?U?。產(chǎn)生的電勢為： ?a4a4000（3）由電勢疊加原理知，點電荷+q，內(nèi)表面電荷q，外表面電荷qQ共同產(chǎn)生球心 處電勢，且為：O q?qq?Qq111Q?U?(?)? ?br4r44aab4b400000 r的同心球面為高斯面， 3.解：應用高斯定理，選半徑為?R?r0?0E?0PD? （1）、 時，因是導體內(nèi)部， 1vv2?Q?D?dSR?r?