菱形(菱形的性質)

1、18.2 特殊平行四邊形,18.2.2 菱形,第1課時 菱形的性質,有一組鄰邊相等 的平行四邊形 叫菱形,平行四邊形,一組鄰邊相等,菱形,在平行四邊形中，如果內角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細觀察和思考,想一想,如果改變了邊的長度，使兩鄰邊相等，那么這個平行四邊形成為怎樣的四邊形,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,菱形的定義,ab=bc,abcd,四邊形abcd是菱形,他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎,如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片,菱形的性質,1）菱形具有平行四邊形的一切性質,2）菱形的四條邊都相

2、等,3）菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角,已知：菱形abcd的對角線ac和bd相交于點o，如下圖,證明：四邊形abcd是菱形,在abd中， 又bo=do,ab=ad（菱形的四條邊都相等,acbd，ac平分bad,同理： ac平分bcd； bd平分abc和adc,求證：acbd ； ac平分bad和bcd ；bd平分abc和adc,命題：菱形的對角線互相垂直平分， 并且每一條對角線平分一組對角,已知四邊形abcd是菱形,a,b,c,d,o,1,2,3,4,5,6,7,8,1、圖中有哪些相等的線段？ 2、圖中有哪些相等的角？ 3、圖中有哪些等腰三角形？ 4、圖中有哪些直角三

3、角形,已知四邊形abcd是菱形,a,b,c,d,o,1,2,3,4,5,6,7,8,1、相等的線段,ab=cd=ad=bc oa=oc ob=od,已知四邊形abcd是菱形,a,b,c,d,o,1,2,3,4,5,6,7,8,2、相等的角,1=2=3=4 5=6=7=8 dab=bcd abc =cda aob=doc=aod=boc =90,已知四邊形abcd是菱形,a,b,c,d,o,1,2,3,4,5,6,7,8,3、等腰三角形有,abc dbc acd abd,已知四邊形abcd是菱形,a,b,c,d,o,1,2,3,4,5,6,7,8,4、直角三角形有,rtaob rtboc rtc

4、od rtdoa,已知四邊形abcd是菱形,a,b,c,d,o,1,2,3,4,5,6,7,8,5、菱形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？分別是什么？對稱軸之間有什么位置關系,ac、bd所在的直線 互相垂直,菱形的 兩條對角線互相平分,菱形的兩組對邊平行且相等,邊,對角線,角,菱形的性質,菱形的四條邊相等,菱形的兩組對角分別相等,菱形的鄰角互補,菱形的兩條對角線互相垂直平分 ， 每一條對角線平分一組對角,菱形的面積公式,o,e,s菱形=bc. ae,思考:計算菱形的面積除了上式方法外,能利用對角線 計算菱形的面積公式嗎,菱形的面積=底高=對角線乘積的一半,學以致用,1.已知菱形的周長是12cm，

5、那么它的邊長是_,2.菱形abcd中abc60度，則bac_,3cm,60度,有關菱形問題可轉化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決,3.菱形abcd中,o是兩條對角線的交點，已知ab5cm,ao=4cm，求兩對角線ac、bd的長,大顯身手,o,2 、已知菱形abcd中，e是ab的中點，且deab，aba 求：abc的度數 對角線ac的長 菱形abcd的面積,3、已知，菱形對角線長分別為12cm和16cm， 求菱形的高,4、在菱形abcd中，aebc，afcd， e、f分別為bc，cd的中點，那么eaf的度數是（,b,a.75b.60c.45d.30,5、如圖，e為菱形abcd邊bc上一點，且ab=ae，ae交bd于o，dae=2bae， 求證：be=oa,6.已知：如圖，ad平分bac，deac交ab于e，dfab交ac于f 求證：