菱形(菱形的性質(zhì))

1、18.2 特殊平行四邊形,18.2.2 菱形,第1課時(shí) 菱形的性質(zhì),有一組鄰邊相等 的平行四邊形 叫菱形,平行四邊形,一組鄰邊相等,菱形,在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長(zhǎng)度，請(qǐng)仔細(xì)觀察和思考,想一想,如果改變了邊的長(zhǎng)度，使兩鄰邊相等，那么這個(gè)平行四邊形成為怎樣的四邊形,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,菱形的定義,ab=bc,abcd,四邊形abcd是菱形,他是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開(kāi)即可.你知道其中的道理嗎,如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片,菱形的性質(zhì),1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì),2）菱形的四條邊都相

2、等,3）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直， 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,已知：菱形abcd的對(duì)角線ac和bd相交于點(diǎn)o，如下圖,證明：四邊形abcd是菱形,在abd中， 又bo=do,ab=ad（菱形的四條邊都相等,acbd，ac平分bad,同理： ac平分bcd； bd平分abc和adc,求證：acbd ； ac平分bad和bcd ；bd平分abc和adc,命題：菱形的對(duì)角線互相垂直平分， 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,已知四邊形abcd是菱形,a,b,c,d,o,1,2,3,4,5,6,7,8,1、圖中有哪些相等的線段？ 2、圖中有哪些相等的角？ 3、圖中有哪些等腰三角形？ 4、圖中有哪些直角三

3、角形,已知四邊形abcd是菱形,a,b,c,d,o,1,2,3,4,5,6,7,8,1、相等的線段,ab=cd=ad=bc oa=oc ob=od,已知四邊形abcd是菱形,a,b,c,d,o,1,2,3,4,5,6,7,8,2、相等的角,1=2=3=4 5=6=7=8 dab=bcd abc =cda aob=doc=aod=boc =90,已知四邊形abcd是菱形,a,b,c,d,o,1,2,3,4,5,6,7,8,3、等腰三角形有,abc dbc acd abd,已知四邊形abcd是菱形,a,b,c,d,o,1,2,3,4,5,6,7,8,4、直角三角形有,rtaob rtboc rtc

4、od rtdoa,已知四邊形abcd是菱形,a,b,c,d,o,1,2,3,4,5,6,7,8,5、菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？分別是什么？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系,ac、bd所在的直線 互相垂直,菱形的 兩條對(duì)角線互相平分,菱形的兩組對(duì)邊平行且相等,邊,對(duì)角線,角,菱形的性質(zhì),菱形的四條邊相等,菱形的兩組對(duì)角分別相等,菱形的鄰角互補(bǔ),菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分 ， 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,菱形的面積公式,o,e,s菱形=bc. ae,思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,能利用對(duì)角線 計(jì)算菱形的面積公式嗎,菱形的面積=底高=對(duì)角線乘積的一半,學(xué)以致用,1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，

5、那么它的邊長(zhǎng)是_,2.菱形abcd中abc60度，則bac_,3cm,60度,有關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決,3.菱形abcd中,o是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知ab5cm,ao=4cm，求兩對(duì)角線ac、bd的長(zhǎng),大顯身手,o,2 、已知菱形abcd中，e是ab的中點(diǎn)，且deab，aba 求：abc的度數(shù) 對(duì)角線ac的長(zhǎng) 菱形abcd的面積,3、已知，菱形對(duì)角線長(zhǎng)分別為12cm和16cm， 求菱形的高,4、在菱形abcd中，aebc，afcd， e、f分別為bc，cd的中點(diǎn)，那么eaf的度數(shù)是（,b,a.75b.60c.45d.30,5、如圖，e為菱形abcd邊bc上一點(diǎn)，且ab=ae，ae交bd于o，dae=2bae， 求證：be=oa,6.已知：如圖，ad平分bac，deac交ab于e，dfab交ac于f 求證：