31平面直角坐標系2

1、課首,第 3 章 圖形與坐標,3.1 平面直角坐標系,岳紙學校 付 靜,義務(wù)教育教科書 湘教版八年級數(shù)學下冊,第2課時,1. 平面直角坐標系相關(guān)概念,平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系. 記作oxy，其中一條叫橫軸(通常叫x 軸)，另一條叫縱軸(通常叫y 軸)，它們的交點O是這兩條數(shù)軸的原點. 通常我們?nèi)M軸向右為正方向，縱軸向上為正方向，橫軸與縱軸的單位長度通常取一致(有時也可以不一致,在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸） 把平面分成了如圖的，四個區(qū)域，我們把這四個區(qū)域分別稱為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標軸上的點不屬于任何象限,2. 象限的概念

2、,在建立了平面直角坐標系后，平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng),3. 建立了平面直角坐標系后,平面上的點與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系,1. 在直角坐標系中, 分別寫出點A, B, C, D的坐標,A(2,3,B(-3,2,D(-2,-2,C(0,-3,0,x,y,2. 在直角坐標系中，描出下列各點：A（4，3），B（- 2，3），C（- 4，-1），E（3，0）， G（0，5,4，3,M,N,B（-2，3,E（3，0,G（0，5,如圖3-6是某中學的校區(qū)平面示意圖（1個方格的邊長代表1個單位長度），試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担米鴺吮硎拘ｉT、圖書館、花壇、體育場、教學大樓、國旗桿、實驗樓和體育館的位置,想一

3、想：以校門為坐標原點，以正東、正北方向為 x 軸、y 軸的正方向， 建立平面直角坐標 系， 則校門坐標為 （0，0），你能說出 其余地點的坐標嗎,如果坐標原點改為國旗桿或教學大樓或圖書館或花壇呢？可分組進行活動,展示其中之一：如圖所示， 以校門所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x 軸、y軸的正方向，建立平面直角坐標系. 圖書館的位置為（3，1）， 花壇的位置為（3，4）， 體育場的位置為（4，7）， 教學大樓的位置為（0，7）， 國旗桿的位置為（0，3）， 實驗樓的位置為（-4，6）， 體育館的位置為（-3，2,例1. 你能根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出學校、書店、電影院、汽車站的位置嗎？

4、 （1）從學校向東走500m，再向北走450m到書店. （2）從學校向西走300m，再向南走300m，最后向東走50 m到電影院. （3）從學校向南走600m，再向東走400m到汽車站,1. 題中給出的信息都是以什么建筑為參照點呢？ 2. 以校門為坐標原點，以正東、正北方向為x 軸、y軸的正方向， 那1 個單位長度代表多少米合適呢？ 3. 建立直角坐標系后，校門坐標為（0，0），你能快速標出其余地點的位置，并說出其對應(yīng)坐標嗎？ 4. 坐標原點改為書店或汽車站，方便建立平面直角坐標系嗎,解：如圖3-8所示，以學校所在位置為原點，分別以 正東、正北方向為 x 軸，y 軸 的正方向，建立直角坐標系，

5、 規(guī)定1 個單位長度為100 m長. 根據(jù)題目條件，得： 點A（5, 4.5）是書店的位置， 點B（-2.5, -3）是電影院的位 置， 點C（4, -6）是汽車站的位置,1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定 x 軸、y 軸的正方向； （2）根據(jù)具體問題確定單位長度； （3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱 其中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼底铌P(guān)鍵,根據(jù)解決例1的探究，能說說利用平面直角坐標系描述地理位置的過程嗎？其中哪一個環(huán)節(jié)最關(guān)鍵,在日常生活中，除了用平面直角坐標系刻畫物體之間的位置關(guān)系外，你能從生活中舉例說明其它刻畫物體相對位置的方法嗎,1） 如圖3-9所示，

6、李亮家距學校1000m，如何用方向和距離來描述李亮家相對于學校的位置？ (2) 反過來，學校相對于李亮家的位置怎樣描述呢,解：李亮家在學校的北偏西60的方向上， 與學校的距離為 1000 m；反過來，學校在李亮家南偏東60的方向上，與學校的距離為1000m. 我們把北偏西60，南偏東60這樣的角稱為方位角,例2. 如下圖，12時我漁政船在H島正南方向，距H島30海里的A處，漁政船以每小時40海里的速度向東航行，13時到達B處，并測得H島的方向是北偏西5306. 那么此時漁政船相對于H島的位置怎樣描述呢,解：在RtABC 中， AC = 30海里，AB = 40海里， CAB = 90， BC

7、= = = 50（海里,由于在點B處測得H島在北偏西536的方向上，則BCA = 536. 故此時， 漁政 船在H島南偏東536的方向，距H島50海里的位置,1. 如圖是某動物園的部分平面示意圖，試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標表示大門、百鳥園、大象館、獅子館和猴山的位置,解: 如下圖，以大門所在點為原點O，在網(wǎng)格中以過點O的水平直線和垂直直線分別作為x 軸，y 軸建立平面直角坐標系,由上圖可知各位置的坐標分別為：大門（0, 0），百鳥園（5, 3），大象館（3, 11），獅子館（-2, 7），猴山（- 6，3,2. 如右圖，通過測量（用刻度尺和量角器）回答下列問題： （1）猴山在大門的北偏西約為 的方向上，到大門的距離約為 m. （2）百鳥園在獅子館的南偏東約為 的方向上，到獅子館的距離約為 m. （3）大象館在大門的北偏東約為 的方向上，到大門的距離約為 m,3. 如圖，一艘海洋科考船在O點用雷達發(fā)現(xiàn)了幾群鯨魚，規(guī)定1個單位長度代表100m長，試用適當?shù)姆椒▉肀硎続，B，C，D，E這5個目標魚群相對于點O的位置,回顧本節(jié)所學的主要內(nèi)容，回答以下問題,6. 舉例說明如何用方位角和距離來刻畫兩個物體的相對位置,2. 在平面直角坐標系中，四個象限中的點與坐標軸