2021年高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》精選練習(xí)(含答案)

1、2021年高中數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)精選練習(xí)一、選擇題下列各項中表示同一個函數(shù)的是()A.y=log2x與y=log2x2 B.y=10lgx與y=lg10xC.y=x與y=xlogxx D.y=x與y=lnex下列不等式成立的是()A.log32log23log25 B.log32log25log23C.log23log32log25 D.log23log25log32已知函數(shù)f(x)=log(a1)(2x1)在(-0.5,0)內(nèi)恒有f(x)0，則a取值范圍是()A.a1 B.0a1 C.0a2 D.1a2下列函數(shù)在定義域上是增函數(shù)的是()A.y=log2(x1) B.y=log2C.y=log3 D

2、.y=log0.5(x24x5)函數(shù)y=2log2x(x1)的值域為()A.(2，) B.(，2) C.2，) D.(，2函數(shù)y=的定義域為()A.(-，2) B.(2，)C.(2,3)(3，) D.(2,4)(4，)已知下列函數(shù)：y=log0.5(-x)(x1)；y=ln x(x0)；y=log(a2a)x(x0，a是常數(shù)).其中為對數(shù)函數(shù)的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4設(shè)函數(shù)f(x)=loga|x|(a0且a1)在(，0)上單調(diào)遞增，則f(a1)與f(2)的大小關(guān)系為()A.f(a1)=f(2) B.f(a1)f(2)C.f(a1)0且a1).(1)求函數(shù)f(x)的定義域，值域；

3、(2)若函數(shù)f(x)有最小值為2，求a的值.已知f(x)=是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍.已知函數(shù)f(x)=loga(a0，且a1).(1)求f(x)的定義域：(2)判斷函數(shù)的奇偶性.已知定義域為1,2的函數(shù)f(x)=2logax(a0，a1)的圖象過點(2,3).(1)求實數(shù)a的值；(2)若g(x)=f(x)f(x2)，求函數(shù)g(x)的值域.設(shè)a，bR，且a2，定義在區(qū)間(b，b)內(nèi)的函數(shù)f(x)=lg是奇函數(shù).(1)求b的取值范圍；(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.答案解析答案為：D答案為：A答案為：D解析：由x0，得02x10恒成立，則0a11.1a2.答案為：A答案為：C答案為：C；解析

4、：要使原函數(shù)有意義，則解得x2且x3，所以原函數(shù)的定義域為(2,3)(3，).故選C.答案為：A解析：對于，自變量是-x，故不是對數(shù)函數(shù)；對于，2log4(x-1)的系數(shù)為2，而不是1，且自變量是x-1，不是x，故不是對數(shù)函數(shù)；對于，ln x的系數(shù)為1，自變量是x，故是對數(shù)函數(shù)對于，底數(shù)a2a=2-，當(dāng)a=-時，底數(shù)小于0，故不是對數(shù)函數(shù).答案為：B解析：易知f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)在(0，)上單調(diào)遞減，所以0a1，所以1a1f(2).答案為：B答案為：C解析：由得1x3且x2，故選C.答案為：A解析：f(x)f(x)=ln(x)ln(x)=ln(x)(x)=ln(1x2x2)=ln 1

5、=0，f(x)是定義在R上的奇函數(shù).答案為：A；答案為：D解析：要使f(x)單調(diào)遞增，需有解得x2.答案為：C；解析：當(dāng)0x時，函數(shù)y=4x的圖象如圖所示，若不等式4xlogax恒成立，則y=logax的圖象恒在y=4x的圖象的上方(如圖中虛線所示)，y=logax的圖象與y=4x的圖象交于點時，a=，故虛線所示的y=logax的圖象對應(yīng)的底數(shù)a應(yīng)滿足a1，故選C.答案為：C解析：y=(log0.25x)2log0.5x5=(log0.5x)2log0.5x5=(log0.5x1)24，當(dāng)x2，4時，log0.5x2，1，所以當(dāng)log0.5x=1時，ymin=.答案為：(0，2解析：t=x24

6、x的遞增區(qū)間為(，2.但當(dāng)x0時，t0.故只能取(0，2.即為f(x)的遞減區(qū)間.答案為：0，3解析：1x27，log31log3xlog327=3.值域為0，3.答案為：4解析：log2x2，04.c=4.答案為：(，2；解析：函數(shù)f(x)=mlog2x2在1,2上單調(diào)遞增，函數(shù)f(x)的值域為m,2m，f(x)4，2m4，解得m2，實數(shù)m的取值范圍是(，2.答案為：xx2;解析：由題意可知，f(log4x)0log4xlog44log4xlog44x2.答案為：(2，1)解析：當(dāng)2x3=1，即x=2時，y=1，故點P的坐標是(2，1).答案為：或1解析：當(dāng)a0時，log2a=，則a=；當(dāng)a

7、0時，2a=，則a=1.答案為：1，)解析：令u=x22x3，則u=(x1)222.因為函數(shù)y=log2u在(0，)上是增函數(shù)，所以ylog22=1.所以y1，).答案為：2，)；解析：x23x4=2，有0x23x4，所以根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=log0.4x的圖象即可得到：log0.4(x23x4)log0.4=2，原函數(shù)的值域為2，).答案為：解析：0a1，函數(shù)f(x)=logax在(0，)上是減函數(shù)，在區(qū)間a,2a上，f(x)min=loga(2a)，f(x)max=logaa=1，loga(2a)=，a=.三、解答題解：(1)定義域為x|3x1.f(x)=loga(x22x3)，令t=x22x

8、3=(x1)24，x(3，1)，t(0，4.f(t)=logat，t(0，4.當(dāng)0a1時，ymax=f(4)=loga4，值域為(，loga4.(2)ymin=2，由得得a=.解：f(x)是R上的增函數(shù)，則當(dāng)x1時，y=logax是增函數(shù)，a1.又當(dāng)x1時，函數(shù)y=(6a)x4a是增函數(shù).6a0，a6.又(6a)14aloga1，得a.a6.解：(1)要使函數(shù)有意義，則有0，即或解得x1或x-1，此函數(shù)的定義域為(-，-1)(1，)，關(guān)于原點對稱.(2)f(-x)=loga=loga=-loga=-f(x).f(x)為奇函數(shù).解：(1)函數(shù)f(x)=2logax(a0，a1)的圖象過點(2,3)，3=2loga2，即loga2=1，解得a=2.(2)g(x)=f(x)f(x2)=43log2x，故g(x)的定義域滿足1x，且函數(shù)g(x)在定義域1，上為增函數(shù)，由g(1)=4，g()=5.5，故g