人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三單元 分?jǐn)?shù)除法》拓展提升練習(xí)題爬坡題及答案解析

1、第三單元分?jǐn)?shù)除法【例 1】對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打上“×”）（1）因?yàn)?1 + 233=1，所以 13的倒數(shù)是 23。（）（2）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。（）（3） 34是倒數(shù)， 43也是倒數(shù)。（）解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是倒數(shù)的意義。解答時(shí)，要明確的是乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，也就是說(shuō)倒數(shù)不是單獨(dú)存在的，是指兩個(gè)數(shù)的積是 1 時(shí)，我們說(shuō)其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（1）因?yàn)?1 + 233=1，它們的積 1 × 233= 2 1，所以 1 和 2933不是互為倒數(shù)。1（2） 一個(gè)非 0 自然數(shù)的倒數(shù)比這個(gè)數(shù)小，如 2 的倒數(shù)是2，但是一個(gè)數(shù)的倒數(shù)不一定比

2、這個(gè)數(shù)小，如 13的倒數(shù)是 3,3 就比 1 大要點(diǎn)提示單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說(shuō)是倒數(shù)。3（3） 互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積是 1，也就是說(shuō)乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說(shuō)倒數(shù)，所以 34是倒數(shù)， 43也是倒數(shù)都是錯(cuò)誤的。解答：1、×2、×3、×【例 2】一個(gè)自然數(shù)與它的倒數(shù)的差是 21 21 ，這個(gè)自然數(shù)是多少？22解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解答倒數(shù)差問題。解答時(shí)，先把 21 21 轉(zhuǎn)22化為 21+ 21 ，它等于 22- 1 的差，22 和 1 互為倒數(shù)，21 21 正好是 22 與 1 的2222222222差，所以得出這個(gè)數(shù)是 22。解答：2

3、2【例 3】請(qǐng)根據(jù)圖列式。（）（）解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)根據(jù)圖形列算式。解答時(shí)先讀懂圖意，然后根據(jù)圖中隱含的數(shù)量關(guān)系列出算式。左圖把單位“1”先平均分成了14 份，取其中的一份，然后再求其一半是多少，列式為4÷2；右圖是把單位“1”平均分成 3 份，取其中的 2 份，再求其 34是多少，所以列式為 23× 3 。4解答： 1 ÷242 × 334【例 4】丫丫在計(jì)算一除法算式時(shí)，把除以 6 看成了乘 6，結(jié)果得 4 ，你知道正5確的結(jié)果是多少嗎？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用逆推法來(lái)解答“錯(cuò)中求解”問題。解答時(shí)，先用4結(jié)合錯(cuò)中求解利用“

4、逆推法”求出被除數(shù)是÷要點(diǎn)提示逆推法又叫還原法，就是一步一步往回算，原來(lái)是除就用乘，原來(lái)是乘就用除。56= 4 × 156= 2 ，然后再求出正確的商是 21515÷6= 215× 1 = 1 。64544122211解答：5÷6=×=5615÷6=×=1515645答：正確的結(jié)果是 1 。45【例 5】計(jì)算 2017÷2017 20172018解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用轉(zhuǎn)化法解答特殊數(shù)的分?jǐn)?shù)除法。解答時(shí)，先觀察給出的算式，除數(shù)是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，它的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的分子都和被除數(shù)相同， 都是 2017，所

5、以可以利用商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)都除以 2017，轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)計(jì)算。要點(diǎn)提示化繁為簡(jiǎn)是轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是常用的一種數(shù)學(xué)方法。解答：2017÷2017 20172018=（2017÷2017）÷（2017 2017 ÷2017）2018=1÷ 20172018= 20182017【例 6】如果，且均不等于 0。這四個(gè)數(shù)中最大的是（），最小的是（）。A.aB.bC.cD.d 解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)用假設(shè)法來(lái)解答分?jǐn)?shù)乘除法中的分?jǐn)?shù)大小比較問題。解答時(shí)，可以先設(shè)=1，這樣我們根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法或除法的計(jì)算方法得出 a= 43、b= 45、c= 65、d=

6、 32,因?yàn)?，所以解答：D，B【例 7】體育課上，同學(xué)們站成一列，梁玲數(shù)了數(shù)，排在她前面的人數(shù)是這列總?cè)藬?shù)的 23，排在她后面的人數(shù)是這列總?cè)藬?shù)的 14，從前面數(shù)，梁玲排第幾？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用“方程的方法”來(lái)解答分?jǐn)?shù)除法問題。解答時(shí)，先設(shè)給出的分?jǐn)?shù)的單位“1”為 x，也就是這列隊(duì)伍有 x 人。然后根據(jù)“這列隊(duì)伍的人數(shù)-梁玲前面的人數(shù)-梁玲后面的人數(shù)=1”列出方程 x-2 x- 1 x=1，接著求342出方程的解是 x=12,最后再根據(jù)梁玲前面的人數(shù)是這列隊(duì)伍總?cè)藬?shù)的32，求出梁玲排第幾，列式為 12×3+1=9。解答：解：設(shè)這列隊(duì)伍一共有 x 人。x- 232x- 14要點(diǎn)

7、提示這列隊(duì)伍的人數(shù)-梁玲前面的人數(shù)-梁玲后面的人數(shù)=11x=1(1-3-)x=141 x=112X=12212×3+1=9答：梁玲排第 9?！纠?8】六一班男生的一半和女生的 14這個(gè)班共有學(xué)生多少人？共 16 人，女生的一半和男生的 14共 14 人。解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合并單位“1”。解答時(shí)，要明確的是男生的一半和女生的 14+女生的一半和男生的 14=男生的 34+女生的 34=全班的 34。所以設(shè)全班有 x人，可以得方程 12x+ 14x=16+14，解這個(gè)方程得 x=40,從而求出全班有 40 人。3434=全班的3=男生的+女生的4141男生的一半和女生的+女生的一半

8、和男生的4要點(diǎn)提示解答：解：設(shè)全班有 x 人。11x+x=16+14243 x=304X=40答：全班有 40 人。【例 9】科技書和文體書共 450 本，其中科技書占 292，元旦期間又買來(lái)一些科技書，這時(shí)科技書占7，買了科技書多少本？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用“抓不變量的”方法來(lái)解答購(gòu)買的科技書問題。解答時(shí)先根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算求出文藝書的本數(shù)是2450×（1-9）=350（本），再利用量率對(duì)應(yīng)的方法“部分量÷部分量對(duì)應(yīng)的分率2=單位“1”求出現(xiàn)在的書的本數(shù)是 350÷（1-7）=490（本），最后求出新購(gòu)買的科技書的本數(shù)是 490-350

9、=140（本）。22解答：450×（1-9）=350（本）350÷（1-7）=490（本）490-350=140（本）答：買了科技書 140 本?！纠?10】搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要 10 小時(shí)，乙需要 12 小時(shí)，丙需要 15 小時(shí)?，F(xiàn)有同樣的倉(cāng)庫(kù) 2 個(gè)，甲在 A 倉(cāng)庫(kù)，乙在 B 倉(cāng)庫(kù)搬運(yùn)貨物，丙開始搬運(yùn)時(shí)， 幫助甲搬，中途又幫著乙搬運(yùn)，最后同時(shí)搬運(yùn)完 2 個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，問丙幫甲搬運(yùn)了幾小時(shí)？解析：本題考的知識(shí)點(diǎn)是“工程問題”。解答時(shí)，先不考慮丙是怎么幫甲和乙的, 因?yàn)?3 人搬運(yùn)了兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，所以可以把工作總量看成單位“2”，也就是說(shuō)3 人合作完成單位“2”，這

10、樣根據(jù)工作總量÷工效和=工作時(shí)間，求出工作時(shí)間是 2÷（1 + 1 + 1 ）=2÷ 1 =8（小時(shí)），這樣可以得出甲 8 小時(shí)完成的工作總1012154量是 1 ×8，其余的工作總量是丙完成是 1- 1101011×8= 15，所以丙幫甲搬運(yùn)的時(shí)間是÷515=3（小時(shí)）。解答：2÷（ 1 + 1 + 1 ）=2÷ 1=8（小時(shí)）10 12 1541- 1 ×8= 11 ÷ 1 =3（小時(shí)）105515答：丙幫甲搬運(yùn)了 3 小時(shí).【例 11】一家服裝店賣出兩件不同的衣服，售價(jià)都是 240 元，按

11、成本價(jià)計(jì)算，其中一件賺了 15少？，另一件虧了 15，售出衣服后，商店是賺了還是虧了？差額是多解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用求單位“1”的方法來(lái)解答“購(gòu)買衣服的盈虧問題”。解答時(shí)，先找到一件賺 1 中 155的單位“1”是這件衣服的進(jìn)價(jià)，另一件虧了1 中的 155的單位“1”是另一件衣服的進(jìn)價(jià)，兩件衣服的進(jìn)價(jià)都不知道，所以根1據(jù)量率對(duì)應(yīng)的方法，用除法計(jì)算出兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別是240÷（1+51）=20（0元），240÷（1-5）=300（元）；然后用兩件衣服的進(jìn)價(jià)和減去售價(jià)和就可以求出兩件衣服虧的錢數(shù)是 200+300-240×2=20（元）。11解答：兩件衣服的成

12、本分別是 240÷（1+5200+300-240×2=20（元）答：商店虧了，差額是 20 元。）=200（元），240÷（1-5）=300（元），【例 12】同學(xué)們參加野營(yíng)活動(dòng)一個(gè)同學(xué)到負(fù)責(zé)后勤的教師那是去領(lǐng)碗教師問他領(lǐng)多少，他說(shuō)領(lǐng) 55 個(gè)，教師又問：“多少人吃飯？”這個(gè)學(xué)生說(shuō)：“一人一個(gè)飯碗，兩人一個(gè)菜碗，三個(gè)人一個(gè)湯碗”請(qǐng)你幫忙算一算參加野營(yíng)活動(dòng)的共有多少學(xué)生？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用量率對(duì)應(yīng)的方法解答“領(lǐng)碗問題”。解答時(shí)，先根據(jù)題意，先求一人用多少個(gè)碗，即 1+ 12+ 1 = 1136（個(gè)）；再求共有多少人即 55÷11 =30（人），列出

13、綜合算式是 55÷（1+ 162+ 1 ）=55÷ 11要點(diǎn)提示量率對(duì)應(yīng)的方法是分?jǐn)?shù)除法常用的方法。36=30（人）。解答：55÷（1+ 12+ 1 ）=55÷ 1136=30（人）答：參加野營(yíng)活動(dòng)的共有 30 學(xué)生?！纠?13】有紅黃兩種顏色的小球共 140 個(gè)，拿出紅球的 1 ，再拿出 7 個(gè)黃球，4剩下的紅球和黃球正好一樣多，原來(lái)紅球和黃球各有多少個(gè)？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用“方程的方法”解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。解答時(shí)， 讀懂題意，找到題中隱含的數(shù)量關(guān)系：紅球和黃球的數(shù)量和是 140，如果設(shè)紅球有 x 個(gè)，則黃球有（140-x）個(gè)，這樣根據(jù)拿出紅

14、球的 1 ，再拿出 7 個(gè)黃球，剩4下的紅球和黃球正好一樣多，可以列方程為（1- 14程得，x=76, 則黃球有：140-76=64（個(gè)）.）x=（140-x）-7，解這個(gè)方解答：解：設(shè)紅球有 x 個(gè)，那么黃球就有（140-x）個(gè)。1（1-4）x=（140-x）-7要點(diǎn)提示找到題中隱含的等量關(guān)系并列出方程是用方程法解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。3 x=133-x43 x+x=13347 x=1334x=76則黃球有：140-76=64（個(gè)）答：原來(lái)紅球有 76 個(gè)，黃球有 64 個(gè)?！纠?14】一個(gè)蓄水池，有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，單開進(jìn)水管 3 分鐘能放滿全池，單開出水管 5 分鐘能放完全池的

15、水，兩個(gè)水管同時(shí)開放，多長(zhǎng)時(shí)間能放滿全池？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)利用工效差來(lái)解答“工程問題?！苯獯饡r(shí)，先把進(jìn)水管和出水管同時(shí)打開灌滿水池看成單位“1”,還知道單開進(jìn)水管 3 分鐘灌滿全池，1則每分鐘放滿水池的3，單開出水管，5 分鐘放完全池的水，則每分鐘放全池水的 1 ，兩個(gè)水管同時(shí)打開，則每分鐘注入全池水的（ 153- 1 ），所以灌滿水池需要 51÷（ 13- 1 ）=1÷ 2515=7.5（分鐘）。解答：1÷（ 13- 1 ）=1÷ 2515=7.5（分鐘）答：兩個(gè)水管同時(shí)開放，7.5 分鐘能放滿全池?！纠?14】一根繩子，如果 3 折量一口井，余出 13求繩長(zhǎng)、井深各是多少米？米；如果 4 折量又不足 1 米。4解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用量率對(duì)應(yīng)的方法解答繩子長(zhǎng)度和