江城 工程力學(xué)(2)復(fù)習(xí)材料 2012.04.03

1、 工程力學(xué)（2）復(fù)習(xí) （2012.04.03）一、復(fù)習(xí)題：1. 材料力學(xué)的研究對象是什么？材料力學(xué)研究的最基本最主要問題是什么？什么是變形、彈性、彈性變形、塑性、塑性變形、破壞？2構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性指的是什么? 就日常生活和工程實(shí)際各舉一、兩個(gè)實(shí)例。3材料力學(xué)的基本任務(wù)是什么? 材料力學(xué)對變形固體作了哪些基本假設(shè)? 4何謂內(nèi)力?求解內(nèi)力的基本方法是什么? 求解內(nèi)力的基本方法和該方法的具體操作要點(diǎn)是什么？內(nèi)力（軸力、扭矩、剪力和彎矩）的正負(fù)號規(guī)則是根據(jù)什么來規(guī)定的？5. 何謂應(yīng)力和應(yīng)力狀態(tài)? 研究應(yīng)力狀態(tài)為什么要采用“單元體”的研究方法？研究一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)的目的是什么? 何謂應(yīng)變? 6.

2、 材料力學(xué)對變形固體作了哪些基本假設(shè)? 做這些假設(shè)的根據(jù)和目的是什么? 理論力學(xué)中的絕對剛體假設(shè)在材料力學(xué)中還能不能使用？7. 材料力學(xué)的研究對象主要是工程中的一維構(gòu)件。關(guān)于一維構(gòu)件有哪幾種基本變形？當(dāng)一維構(gòu)件分別產(chǎn)生三種不同的基本變形（軸向拉伸與壓縮變形、扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形）時(shí)，其名稱會(huì)有什么不同的叫法？8何謂材料的力學(xué)性質(zhì)? 為何要研究材料的力學(xué)性質(zhì)? 通過低碳鋼與鑄鐵的軸向拉伸及壓縮試驗(yàn)可以測定出材料 哪些力學(xué)性質(zhì)? 怎樣度量材料的塑性性質(zhì)? 試畫出低碳鋼材料單軸拉伸實(shí)驗(yàn)時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，標(biāo)明各變形階段的極限應(yīng)力？對于塑性材料和脆性材料,如何定出它們的許用應(yīng)力?9為什么要繪制梁的剪力圖與

3、彎矩圖? 列剪力方程與彎矩方程時(shí)的分段原則是什么? 在什么情況下梁的 Q 圖發(fā)生突變? 在什么情況下梁的M圖發(fā)生突變? 10在梁材料服從虎克定律時(shí), 梁橫截面上正應(yīng)力分布規(guī)律是怎樣的? 何謂中性軸? 試說明彎曲正應(yīng)力公式中各字符的含義、符號的確定、公式的適用范圍。11疊加原理應(yīng)用的前提條件是什么？12一點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài)或純剪切應(yīng)力狀態(tài)時(shí),如何利用解析的方法求任意斜截面上的應(yīng)力? 如何求主應(yīng)力和主單元體？一點(diǎn)單元體的三個(gè)主應(yīng)力作用截面上剪應(yīng)力必定為零，但最大(最小)剪應(yīng)力作用截面上的正應(yīng)力卻不一定為零。最大(最小)剪應(yīng)力作用截面與主應(yīng)力作用截面的夾角有什么規(guī)律和關(guān)系？13通過低碳鋼和鑄鐵兩種典

4、型的金屬材料的軸向拉壓試驗(yàn)，試歸納總結(jié)出固體材料破壞的兩種基本變形類型是什么？14三種基本變形構(gòu)件上危險(xiǎn)的橫截面和危險(xiǎn)點(diǎn)如何確定? 三種基本變形構(gòu)件的強(qiáng)度條件是什么?17試說明何謂壓桿喪失穩(wěn)定性? 說明臨界力的意義, 影響臨界力的大小有哪些因素？為什么說歐拉公式有一定的應(yīng)用范圍? 超過這一范圍時(shí)如何求壓桿的臨界力? 簡述提高壓桿抵抗失穩(wěn)的措施。 注意：我們學(xué)習(xí)了桿件的三種基本變形。盡管桿件在三種基本變形形式下，其受力和變形的特點(diǎn)各不相同, 但分析求解問題的步驟思路和采用的基本方法都是相同的。研究內(nèi)力的基本方法是截面法。桿件各種基本變形的內(nèi)力符號規(guī)則都是根據(jù)變形來規(guī)定的。推導(dǎo)各種基本變形應(yīng)力公式

5、的問題都是屬于超靜定問題。求解超靜定問題的基本思路是，利用三方面方程（靜力平衡受力分析條件、變形幾何協(xié)調(diào)條件、變形和受力間的物理?xiàng)l件）綜合聯(lián)立求解。 為了建立強(qiáng)度條件，僅僅會(huì)計(jì)算構(gòu)件內(nèi)危險(xiǎn)點(diǎn)出的應(yīng)力還是不夠的，還需通過材料實(shí)驗(yàn)確定其力學(xué)性質(zhì)，軸拉伸和壓縮實(shí)驗(yàn)是測定固體材料力學(xué)性質(zhì)的最要最基本實(shí)驗(yàn)。通過這些實(shí)驗(yàn)可以確定固體材料的力學(xué)性質(zhì)：比例極限、流動(dòng)極限、強(qiáng)度極限、延伸率、截面收縮率、彈性模量和泊桑比等。根據(jù)極限應(yīng)力, 再將安全系數(shù)考慮進(jìn)去即可確定出材料的許用應(yīng)力。 為了建立剛度條件和解決超靜定問題，必須計(jì)算桿件的變形。 二概念復(fù)習(xí) （單項(xiàng)選擇題）1材料力學(xué)中兩個(gè)最基本力學(xué)要素是 D 。A力和

6、力偶 B力和力矩 C內(nèi)力和外力 D應(yīng)力和應(yīng)變2材料力學(xué)求內(nèi)力的基本方法是 C 。A疊加法 B能量法 C截面法 D解析法3不屬于材料力學(xué)的基本假設(shè)的是 D 。A. 連續(xù)性； B. 均勻性； C. 各向同性； D. 各向異性；4. 以下幾種說法中錯(cuò)誤的是 C 。A. 在工程實(shí)際中，構(gòu)件的變形往往是幾種基本變形的疊加； B. 線應(yīng)變和角應(yīng)變都是無量綱的量；C. 角應(yīng)變的單位不是用弧度來表示的； D. 應(yīng)力的單位是Pa；5、當(dāng)?shù)吞间摾煸嚰趩屋S拉伸實(shí)驗(yàn)時(shí)，其軸向應(yīng)力 時(shí), 試件材料將 D 。A完全失去承載能力； B.斷裂； C. 發(fā)生局部頸縮現(xiàn)象； D. 產(chǎn)生較大的塑性變形；.比例極限； .彈性極限

7、； .屈服極限； .強(qiáng)度極限；6由脆性金屬材料制成的兩端封閉圓筒形薄壁容器，其內(nèi)壁受均勻內(nèi)壓作用，當(dāng)壓力過大時(shí)，容器出現(xiàn)破裂，筒內(nèi)壁上的裂縫展布方位是 _A 。A. 沿圓筒縱向（軸向）；B. 沿圓筒橫向（環(huán)向）；C. 與軸向呈45角的螺旋線； D. 與軸向呈小于45角的螺旋線；7一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)主應(yīng)力作用微截面上剪應(yīng)力 B 為零。A可能 B必定 C不一定 D不能確定是否8. 受力構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處于某種應(yīng)力狀態(tài)（例如：單向應(yīng)力狀態(tài)和純剪切應(yīng)力狀態(tài)），該應(yīng)力狀態(tài)可用一個(gè)微單元體表示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 B 。A. 最大正應(yīng)力作用截面上剪應(yīng)力必為零； B. 最大剪應(yīng)力作用截面上最大的面上正應(yīng)力必為零；C.

8、最大正應(yīng)力作用截面與最大剪應(yīng)力作用截面夾角45度；D. 最大正應(yīng)力作用截面與最小正應(yīng)力作用截面必相互正交；9. 反映固體材料強(qiáng)度的兩個(gè)指標(biāo)一般是指 D 。 A. 屈服極限和比例極限；B. 彈性極限和屈服極限； C. 強(qiáng)度極限和斷裂極限；D. 屈服極限和強(qiáng)度極限； E. 彈性模量和橫向變形系數(shù)；F. 延伸率和截面收縮率。10. 提高梁的彎曲強(qiáng)度的措施有 D 。A. 采用合理截面； B. 合理安排梁的受力情況； C. 采用變截面梁或等強(qiáng)度梁； D. ABC；11. 對于一個(gè)微分單元體，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 B 。A. 正應(yīng)力最大的面上剪應(yīng)力必為零； B. 剪應(yīng)力最大的面上正應(yīng)力為零；C. 正應(yīng)力最大

9、的面與剪應(yīng)力最大的面相交成45度；D. 正應(yīng)力最大的面與正應(yīng)力最小的面必相互垂直；12. 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A 。A. 微分單元體的三對互相垂直的面上均有剪應(yīng)力，但沒有正應(yīng)力，這種應(yīng)力狀態(tài)屬于純剪切狀態(tài)；B. 純剪切狀態(tài)是二向應(yīng)力狀態(tài)； C. 純剪狀態(tài)中； D. 純剪切狀態(tài)中的最大剪應(yīng)力的值與最大正應(yīng)力的值相等；13. 一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)有幾個(gè)主平面 D 。 A. 兩個(gè)；B. 最多不超過三個(gè)；C. 無限多個(gè)；D. 一般情況下有三個(gè)，特殊情況下有無限多個(gè)；14. 以下結(jié)論錯(cuò)誤的是 D 。 A. 如果主應(yīng)變之和為零，即：，則體積應(yīng)變?yōu)榱?；B. 如果主應(yīng)力之和為零，即：，則體積應(yīng)變?yōu)榱?；C. 如果泊松比，

10、則體積應(yīng)變?yōu)榱?；D. 如果彈性模量，則體積應(yīng)變?yōu)榱悖?5一圓軸橫截面直徑為，危險(xiǎn)橫截面上的彎矩為， 扭矩為，為抗彎截面模量，則危險(xiǎn)點(diǎn)處材料的第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式為_A_。 . . . .16一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)主應(yīng)力作用微截面上剪應(yīng)力 B 為零。A可能 B必定 C不一定 D不能確定是否17鋼制薄方板的的三個(gè)邊剛好置于圖示剛性壁內(nèi)，邊受均勻壓應(yīng)力，且板內(nèi)各點(diǎn)處，則板內(nèi)靠壁上一點(diǎn) 處沿 方向的正應(yīng)力和正應(yīng)變應(yīng)為B。A. ； B. ， ； C. ， ； D. ， ； 題17圖 18、微元體應(yīng)力狀態(tài)如圖示，其所對應(yīng)的應(yīng)力圓有如圖示四種，正確的是 _A_。題 18 圖19、構(gòu)件中危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，材

11、料為低碳鋼，許用應(yīng)力，其正確的強(qiáng)度條件是 C 。A. B. 和 C. D.提示：主應(yīng)力： ，塑性材料采取第三強(qiáng)度理論得： ；題 19 圖 20工程中常見的組合變形是 D 。A. 斜彎曲及拉壓與彎曲的組合； B. 彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合；C. 拉壓及彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合； D. ABC21以下說法錯(cuò)誤的是 C 。 A 對于薄壁截面的斜彎曲外力應(yīng)該通過彎曲中心； B 斜彎曲為兩個(gè)平面彎曲的疊加;C 梁總是有縱向?qū)ΨQ面； D 斜彎曲變形后梁的撓曲線不再在外力作用平面內(nèi);22在偏心拉伸（壓縮）的情況下，受力桿件中各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)為 A 。 A. 單向應(yīng)力狀態(tài)； B. 二向應(yīng)力狀態(tài)； C. 單向或二向應(yīng)力狀態(tài)； D.

12、 單向應(yīng)力狀態(tài)或零應(yīng)力狀態(tài)；23一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，若已測出該點(diǎn)x、y方向的線應(yīng)變、，且已知應(yīng)力分量和則我們能確定的材料的彈性常數(shù)有： D 。（注：E為彈性模量，G為剪切彈性模量，為波桑比）。AE和 BE和G CG和 DE、G和 題 23 圖 題 24 圖24一受力桿件產(chǎn)生組合變形，桿件橫截面為正方形，如圖所示。橫截面上受彎矩Mz、扭矩Mx和剪力Fy作用，在進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，該橫截面上可能的危險(xiǎn)點(diǎn)是 A 。A點(diǎn)a和點(diǎn)b B點(diǎn)b和點(diǎn)c Ca、b、c三點(diǎn) Db、c、d三點(diǎn)25. 提高鋼制大柔度壓桿承載能力有如下方法，試判斷哪一種是正確的： A 。 A. 減小桿長，減小長度系數(shù)，使壓桿沿截面形心主軸

13、方向的柔度相等； B. 增加橫截面面積，減小桿長； C. 增加慣性距，減小桿長； D. 采用高強(qiáng)度鋼。26以下概念有錯(cuò)誤的是 D 。A. 構(gòu)件的失穩(wěn)也叫屈曲； B. 構(gòu)件的穩(wěn)定性是指其是否保持幾何平衡狀態(tài)；C. 臨界載荷是從穩(wěn)定平衡到不穩(wěn)定平衡的分界點(diǎn)； D. 桿件失穩(wěn)后壓縮力不變；27. 下列結(jié)論中哪些是正確的 D ：（1）應(yīng)變分為線應(yīng)變和角應(yīng)變；（2）應(yīng)變?yōu)闊o量綱量；（3）若物體的各部分均無變形，則物體內(nèi)各點(diǎn)處的應(yīng)變均為零；（4）若物體的各點(diǎn)的應(yīng)變均為零，則物體無變形；A.（1）（2）； B. (3) (4)； C.(1)(2)(3)； D. 對全；三計(jì)算例題：1試從圖示各構(gòu)件中A點(diǎn)和B點(diǎn)

14、處取出單元體并表明單元體各面上的應(yīng)力。（見教材習(xí)題7-1） 題1圖1解：過每小題桿件內(nèi)所求個(gè)點(diǎn)截取初始單元體，分計(jì)算如下：2 受力物體內(nèi)一點(diǎn)處于平面應(yīng)力狀態(tài)，如圖所示。試?yán)媒馕龇ㄇ螅海?） 該點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)主應(yīng)力的大?。唬?） 在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。（3） 該點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)最大剪應(yīng)力的大??； 題2圖 2解： 。3. 已知一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，應(yīng)力單位為。試求該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的：（1）該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力的大?。?（2）該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的主方向；（3）該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)最大（最?。┘魬?yīng)力的大小； 3解：已知： ， ， ，則該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力的大小為：主方向?yàn)椋豪L制出平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓，

15、如圖（b）所示：題3圖于是微單元體的主平面的位置及主應(yīng)力的方向如圖（C）所示。該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的最大（最?。┘魬?yīng)力的大小為：最大（最小）剪應(yīng)力作用的微截面的外法線與最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力所指示的主方向，夾角呈，即：（圖示略） 4受扭圓軸的直徑d=60mm，在圓軸面測得與軸線成30方向得線應(yīng)變，已知材料的。試求軸受的扭轉(zhuǎn)力偶m。題4圖 4解：軸表面測點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為： ； 題4圖5有一拉伸試樣,橫截面為的矩形。在與軸線成角的面上切應(yīng)力 時(shí)，試樣上將出現(xiàn)滑移線。試求試樣所受的軸向拉力F的數(shù)值。5解：6單元體各面上的應(yīng)力如圖所示。試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。 題 7 圖6解：7 在矩形截面鋼

16、拉伸試樣的軸向拉力時(shí)，測得試樣中段點(diǎn)處與其軸線成方向的線應(yīng)變?yōu)?。已知材料的彈性模量，試求泊松比。（見教材?xí)題7-19） 題 7 圖7解：8. 題8圖注：忽略彎曲變形時(shí)的剪力和剪應(yīng)力的影響。9. 圖示一梁，右端C由拉伸桿吊起。已知梁的截面為2020cm的正方形，其彈性模量E1 = 10GPa。拉桿的橫截面面積為A = 25cm2，其彈性模量E2=200GPa，試用疊加法求梁中間橫截面D的垂直位移。題 9 圖9解：拉桿伸長量為： 當(dāng)不考慮拉伸桿的變形時(shí)，D點(diǎn)的撓度為： 截面D的垂直位移為： 10、試求圖示桿的應(yīng)變能。各桿均由同一種材料制成，彈性模量為E。各桿的長度相同。題 10 圖10解： 題 1

17、0 圖11如圖所示，一鐵路信號板，安裝在空心立柱上，立柱的橫截面為空心圓形，外徑為D = 60 mm。 信號板安裝在立柱上右端部，直徑為0.5 m ，信號板承受的最大風(fēng)載為 ：。材料的許用應(yīng)力為 。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)空心立柱的厚度 。題 11 圖urban traffic structure in the urban public transport system, rail traffic with a fast, large capacity, low pollution and high efficiency, become an indispensable part of urban

18、 traffic structure, is the contradiction between supply and demand of the growing metropolis, cities, effective means to meet the needs of urban traffic. The following table is a rail transport and other modes of urban passenger transport capacity, transportation speed and resource consumption, and

19、so on. Comparison of urban passenger traffic characteristics table 5.1-2 traffic volume (human/h) transport speed (km/people) Road area occupied (M2/people) scope bike 2,000 10-15 3,000 short car 20-50 10-20 wide bus 6,000-9,000 1-2 40-60 0.25-0.5 from the Metro light rail of 10,000-30,000 in long-d

20、istance line 3 More than 0,000 40-60 do not occupy an area both in terms of transport over long distances, transport efficiency, or from the level of resource consumption and environmental pollution, rail transport is undoubtedly an effective means to solve the problem of traffic congestion in cities. Especially in urban population strength enormous traffic demand on the route to ease traffic pressure, rail transportation has incomparable advantages. Washington, DC, area of 177km2, and a pop