初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)專題訓(xùn)練(含答案)Word版

1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！二次函數(shù)專題訓(xùn)練（含答案）一、 填空題1.把拋物線向左平移2個(gè)單位得拋物線 ，接著再向下平移3個(gè)單位，得拋物線 .2.函數(shù)圖象的對稱軸是 ，最大值是 .3.正方形邊長為3，如果邊長增加x面積就增加y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系是 .4.二次函數(shù)，通過配方化為的形為 .5.二次函數(shù)（c不為零），當(dāng)x取x1，x2（x1x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則x1與x2的關(guān)系是 .6.拋物線當(dāng)b=0時(shí)，對稱軸是 ，當(dāng)a，b同號時(shí)，對稱軸在y軸 側(cè)，當(dāng)a，b異號時(shí)，對稱軸在y軸 側(cè).7.拋物線開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍

2、是 .8.若a時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而 .9.二次函數(shù)（a0）當(dāng)a0時(shí)，圖象的開口a0時(shí)，對稱軸左邊y隨x的增大而減小，對稱軸右邊y隨x的增大而增大，當(dāng)a0時(shí)，情況相反. 拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)都是指拋物線的頂點(diǎn). 只要解析式的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對值相同，兩條拋物線的形狀就相同. 一元二次方程（a0）的根，就是拋物線與x 軸 交點(diǎn)的橫坐標(biāo). A. B. C. D.19.二次函數(shù)y=(x+1)(x-3)，則圖象的對稱軸是（ ） A.x=1 B.x=-2 C.x=3 D.x=-320.如果一次函數(shù)的圖象如圖代13-3-12中A所示，那么二次函-3的大致圖象是（ ）圖代13-2-1221.若拋物線的對稱軸

3、是則（ ） A.2 B. C.4 D.22.若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），那么拋物線的性質(zhì)說得全對的是（ ）A. 開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，圖象與正半y軸相交B. 開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，圖象與正半y軸相交C. 開口向上，對稱軸在y軸左側(cè)，圖象與負(fù)半y軸相交D. 開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，圖象與負(fù)半y軸相交23.二次函數(shù)中，如果b+c=0，則那時(shí)圖象經(jīng)過的點(diǎn)是（ ） A.(-1，-1) B.(1，1) C.(1，-1) D.（-1，1）24.函數(shù)與（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）圖代13-3-1325.如圖代13-3-14，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，與x軸正半軸交于B，C兩點(diǎn)

4、，且BC=3，SABC=6，則b的值是（ ） A.b=5 B.b=-5 C.b=5 D.b=4圖代13-3-1426.二次函數(shù)（a0），若要使函數(shù)值永遠(yuǎn)小于零，則自變量x的取值范圍是（ ） AX取任何實(shí)數(shù) B.x0 D.x027.拋物線向左平移1個(gè)單位，向下平移兩個(gè)單位后的解析式為（ ） A. B. C. D.28.二次函數(shù)（k0）圖象的頂點(diǎn)在（ ） A.y軸的負(fù)半軸上 B.y軸的正半軸上 C.x軸的負(fù)半軸上 D.x軸的正半軸上29.四個(gè)函數(shù)：（x0），（x0），其中圖象經(jīng)過原點(diǎn)的函數(shù)有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)30.不論x為值何，函數(shù)（a0）的值永遠(yuǎn)小于0的條件是（ ）

5、A.a0，0 B.a0,0 Ca0 D.a0,0三、解答題31.已知二次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過x軸上兩上不同的點(diǎn)M，N，求a，b的值.32.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4），頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，它的圖象與x軸交于兩點(diǎn)B（x1，0），C（x2，0），與y軸交于點(diǎn)D，且，試問：y軸上是否存在點(diǎn)P，使得POB與DOC相似（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，請求出過P，B兩點(diǎn)直線的解析式，若不存在，請說明理由.33.如圖代13-3-15，拋物線與直線y=k(x-4)都經(jīng)過坐標(biāo)軸的正半軸上A，B兩點(diǎn)，該拋物線的對稱軸x=-21與x軸相交于點(diǎn)C，且ABC=90，求：（1）直線AB的解析式；（2）拋物線的解析式. 圖代1

6、3-3-15圖代13-3-1634.中圖代13-3-16，拋物線交x軸正方向于A，B兩點(diǎn)，交y軸正方向于C點(diǎn)，過A，B，C三點(diǎn)做D，若D與y軸相切.（1）求a，c滿足的關(guān)系；（2）設(shè)ACB=，求tg；（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為P，判斷直線PA與O的位置關(guān)系并證明.35.如圖代13-3-17，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對稱軸為y軸，橋拱的DGD部分為一段拋物線，頂點(diǎn)C的高度為8米，AD和AD是兩側(cè)高為5.5米的支柱，OA和OA為兩個(gè)方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米，線段CD和CD為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為14.求（1）橋拱DGD所在拋

7、物線的解析式及CC的長；（2）BE和BE為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應(yīng)的AB和AB為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車通行區(qū)，試求AB和AB的寬；（3）按規(guī)定，汽車通過該橋下時(shí)，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米，車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米，它能否從OA（或OA）區(qū)域安全通過？請說明理由.圖代13-3-1736.已知：拋物線與x軸交于兩點(diǎn)（a0，d=m2+1.（3）當(dāng)d=10時(shí)，得m2=9. A（2，0），B（12，0）.該拋物線的對稱軸是直線x=7，頂點(diǎn)為（7，-25），AB的中點(diǎn)E（7，0）.過點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，連結(jié)PE，則， . 點(diǎn)PD在拋物線上， . 解聯(lián)合方程組，

8、得.當(dāng)b=0時(shí)，點(diǎn)P在x軸上，ABP不存在，b=0，舍去.b=-1.注：求b的值還有其他思路，請讀者探覓，寫出解答過程.ABP為銳角三角形時(shí)，則-25b-1，且b0.同步題庫一、 填空題1.； 2.； 3.； 4.； 5.互為相反數(shù)； 6.y軸，左，右； 7.下，x=-1,(-1,-3)，x-1； 8.四，增大； 9.向上，向下，； 10.向下，（h,0），x=h； 11.-1，-2； 12.xx1），C的縱坐標(biāo)是C.又y軸與O相切， OAOB=OC2. x1x2=c2.又由方程知，即ac=1.（2）連結(jié)PD，交x軸于E，直線PD必為拋物線的對稱軸，連結(jié)AD、BD，圖代13-3-22 . a0

9、,x2x1， .又 ED=OC=c， .（3）設(shè)PAB=，P點(diǎn)的坐標(biāo)為，又a0，在RtPAE中，. . tg=tg. =.PAE=ADE. ADE+DAE=90PA和D相切.35.解：（1）設(shè)DGD所在的拋物線的解析式為，由題意得G（0，8），D（15，5.5）. 解得DGD所在的拋物線的解析式為.且AD=5.5, AC=5.54=22(米). ） =74（米）.答：cc的長為74米.（2） ， BC=16. AB=AC-BC=22-16=6（米）.答：AB和AB的寬都是6米.（3） 在中，當(dāng)x=4時(shí)，. 0.該大型貨車可以從OA（OA）區(qū)域安全通過.36.解:（1）O1與O2外切于原點(diǎn)O，A

10、，B兩點(diǎn)分別位于原點(diǎn)兩旁，即a0.方程的兩個(gè)根a，b異號.ab=m+20，m-2.（2）當(dāng)m0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. m-2， a0，b0.O1與O2都在y軸右側(cè)，并且兩圓內(nèi)切.37.解：（1）設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（x1，0）、（x2，0），A，B兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)， x1x20，即-（m+1）-1. 當(dāng)m-1時(shí)，0，m的取值范圍是m-1.（2）ab=31，設(shè)a=3k，b=k（k0），則 x1=3k，x2=-k， 解得 .時(shí)，（不合題意，舍去）， m=2拋物線的解析式是.（3）易求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A（3，0），B（-1，0）與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是C（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)是M（1，4）

11、.設(shè)直線BM的解析式為，則 解得 直線BM的解析式是y=2x+2.設(shè)直線BM與y軸交于N，則N點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）， 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是（x,y）， ， .即 . .當(dāng)y=4時(shí)，P點(diǎn)與M點(diǎn)重合，即P（1，4），當(dāng)y=-4時(shí)，-4=-x2+2x+3，解得 .滿足條件的P點(diǎn)存在.P點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），.38.（1）解：AD切O于D，AE=2，EB=6， AD2=AEAB=2（2+6）=16. AD=4.圖代13-2-23（2）無論點(diǎn)A在EP上怎么移動(dòng)（點(diǎn)A不與點(diǎn)E重合），總有.證法一：連結(jié)DB，交FH于G，AH是O的切線， HDB=DEB.又BHAH，BE為直徑， BDE=90有 DBE=90-DEB =

12、90-HDB =DBH.在DFB和DHB中，DFAB，DFB=DHB=90，DB=DB，DBE=DBH， DFBDHB.BH=BF， BHF是等腰三角形.BGFH，即BDFH.EDFH，.圖代13-3-24證法二：連結(jié)DB，AH是O的切線， HDB=DEF.又DFAB，BHDH， EDF=DBH.以BD為直徑作一個(gè)圓，則此圓必過F，H兩點(diǎn)，DBH=DFH，EDF=DFH. EDFH. .ED=x，BH=，BH=y，BE=6，BF=BH，EF=6y.又DF是RtBDE斜邊上的高， DFEBDE，即.，即.點(diǎn)A不與點(diǎn)E重合，ED=x0.A從E向左移動(dòng)，ED逐漸增大，當(dāng)A和P重合時(shí)，ED最大，這時(shí)連

13、結(jié)OD，則ODPH. ODBH.又 ， ，由ED2=EFEB得，x0，. 0x.（或由BH=4=y，代入中，得）故所求函數(shù)關(guān)系式為（0x）.39.解：,可得.（1）ABC為直角三角形，即，化得.m=2.（2）AC=BC，COAB，AO=BO，即.過A作ADBC，垂足為D， ABOC=BCAD. . .圖代13-3-25（3） ，當(dāng)，即時(shí)，S有最小值，最小值為.40.解：（1）OAOB，OAOB=43，D的半徑為2，C過原點(diǎn)，OC=4，AB=8.A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為.C的圓心C的坐標(biāo)為.（2）由EF是D切線，OCEF. CO=CA=CB， COA=CAO，COB=CBO. RtAOBRtOCE

14、RtFCO. . .E點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為，切線EF解析式為.（3）當(dāng)拋物線開口向下時(shí)，由題意，得拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，可得 .當(dāng)拋物線開口向上時(shí),頂點(diǎn)坐標(biāo)為，得 .綜合上述，拋物線解析式為或.41.（1）證明：由有 ， .交點(diǎn).此時(shí)二次函數(shù)為 .由聯(lián)立，消去y，有. 無論m為何實(shí)數(shù)值，二次函數(shù)的圖象與直線總有兩個(gè)不同的交點(diǎn).圖代13-3-26（2）解：直線y=-x+m過點(diǎn)D（0，-3）， -3=0+m， m=-3.M（-2，-1）.二次函數(shù)為.圖象如圖代13-3-26.（3）解：由勾股定理，可知CMA為Rt，且CMA=Rt，MC為CMA外接圓直徑.P在上，可設(shè)，由MC為CMA外接圓的直徑，P在這個(gè)圓上， CPM=Rt.過P分別作PNy，軸于N，PQx軸于R，過M作MSy軸于S，MS的延長線與PR的延長線交于點(diǎn)Q.由勾股定理，有，即.而 ， ，即 ， ，. .而n2=-2即是M點(diǎn)的橫坐標(biāo)，與題意不合，應(yīng)舍去. ，此