華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué) 05屆 統(tǒng)考卷下 (4)_第1頁
華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué) 05屆 統(tǒng)考卷下 (4)_第2頁
華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué) 05屆 統(tǒng)考卷下 (4)_第3頁
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文檔簡介

1、高等數(shù)學(xué)下冊(重修)理工試卷B2006618姓名： 學(xué)院與專業(yè)： 學(xué)號： 一、 單項選擇題共15分1、3分 二元函數(shù)在點(diǎn)處的兩個偏導(dǎo)數(shù)和都存在，是在該點(diǎn)連續(xù)的（ ）.(A) 充分條件而非必要條件 (B) 必要條件而非充分條件(C) 充分必要條件 (D) 既非充分條件又非必要條件2、3分設(shè)，其中具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，則下列等式成立的是（ ）.(A) (B) (C) (D) 3、3分設(shè)連續(xù)，則.(A) (B) (C) (D) 04、3分若是一條有向曲線，且，則（ ）.(A) 1 (B) (C) 0 (D) 5.3分方程的一個特解具有形式（ ）.(A) (B) (C) (D) 二、 填空題共15分1、3分

2、過點(diǎn)且與直線垂直的平面是 .2、3分設(shè)，則 .3、3分 設(shè)可微，則 .4、3分 設(shè)，由二重積分的幾何意義知 .5、3分將二重積分交換積分次序后為 . 三、 解答下列各題共38分1、6分 設(shè)，求.2、8分求曲面與平面平行的切平面的方程.3、8 計算.4、8分 計算，其中.5、8 求，其中是橢圓由對應(yīng)于從到1（在第一、二象限內(nèi)）的那一段.四、8分 求微分方程滿足的特解.五、8分 求在約束條件下的最大值和最小值. 六、8分計算曲面積分，其中 的外側(cè).七、8分（注意: 根據(jù)各自專業(yè)學(xué)分情況選做）1、（4學(xué)分化工類不做本題，5學(xué)分專業(yè)做本題）將函數(shù)展開為的冪級數(shù)并求指出該級數(shù)的收斂區(qū)間.2、（4學(xué)分化工類做本題，5學(xué)分專業(yè)不做本題）設(shè)定義在，具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且對在右半平面內(nèi)的任意閉曲線，曲線積

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