《熱學》解題方法和技巧

1、 熱學解題方法和技巧目的：通過對典型例題的分析了解掌握熱學解題基本方法和技巧重點：掌握熱學解題基本方法和技巧課時：2學時教學過程：一、“標態(tài)法”估算分子數(shù)目例1一個容積為11.210-3m3 真空系統(tǒng)已抽到1.010-5mmHg的真空度。為了提高真空度，將它放在300的烘箱中烘烤，使器壁釋放出所吸附的氣體分子，如果烘烤后壓強變?yōu)?.333Pa。問器壁原來吸附了多少氣體分子？解：開始時容器內(nèi)氣體壓強為P1=1.010-5mmHg=1.310-3paPB,PAS1PBS2，即氣體對容器的合力向左，故B正確。三、“密度法”求解變質(zhì)量問題例8在一根一端封閉的均勻直玻璃管中，有一段5cm長的水銀柱，把質(zhì)

2、量為m的空氣封閉在玻璃管內(nèi)，當玻璃管水平放置時，管內(nèi)的空氣柱的長度為14cm?，F(xiàn)緩慢地搖動玻璃管，讓一定質(zhì)量的空氣進入封閉在管內(nèi)的空氣柱中，最后當玻璃管處在豎直位置且開口向下時，空氣柱的長度為16.5cm。設(shè)在整個過程中溫度保持不變，大氣壓強為75cmHg。求后來進入玻璃管內(nèi)的空氣的質(zhì)量。解：設(shè)玻璃管在水平位置進入空氣后氣柱增長L，則：75(14+L)S=(75-5)16.5S L=1.4cm。 由知，后來進入的空氣與原來封閉在管內(nèi)的空氣密度相同。四、“受力分析法”求解熱學問題“受力分析法”求解系統(tǒng)運動狀態(tài)改變時的水銀柱移動問題例9如圖7所示，在兩端封閉，粗細均勻的玻璃管內(nèi)，置有長度為20cm

3、的水銀柱，當玻璃管水平放置時，水銀柱恰好在管的中央，兩端長均為20cm，溫度相同，壓強均為76cmHg。當管沿水平方向加速運動時，左端空氣柱長度變?yōu)?9cm。求加速度的大小和方向。設(shè)溫度保持不變。解：由于水銀柱向左移動，P左P右，故加速度方向向右； 左端：PL0=P1L1；右端：PL0=PL； 對水銀柱：(P1-P2)S=ma,即：(h1-h2)gS=L0Sa, 解得：a=3.8m/s2。例10兩端開口的內(nèi)徑粗細均勻的U型玻璃管豎直固定在小車上，U型管水平部分長L，豎直部分高h，兩側(cè)玻璃管水銀面高度在小車勻速運動時為3h/4（如圖8所示）。當小車在水平地面上向右加速運動時，要使管中的水銀不外流

4、，小車的加速度的大小應(yīng)為多少？解：水銀不外流時，左右兩管水銀面的高度差h=2h/4。對于水平部分水銀有：ghS=LSam，am=，故。“受力分析法”求解熱學中的浮力問題例11如圖9所示，一玻璃管開口豎直向下插入水銀槽中，處于靜止狀態(tài)。水銀槽上部用活塞封閉住一部分空氣，將活塞向下壓縮氣體時（活塞未碰到玻璃管），的變化情況是： D A、不斷增大； B、不斷減??； C、始終不變； D、以上結(jié)論都不對。解：在玻璃管頂部未達到液面之前：對試管內(nèi)的氣體有：P增大， V變小，故試管下落。但是gV排=mg，h不變；在管頂部到達液面之下后，P變大，V變小。F浮VA TATB即EAEB。選項B正確。如圖所示AED

5、CB：則氣體對外做功為：W1=SDEFH0；總功為W=W1+W2。不能確定W1和W2的大小關(guān)系，不能確定W的正負，故選項A不正確，從而也不能確定Q的正負，故選項C、D也不正確。例14如圖12所示，為一定質(zhì)量的理想氣體的P-V關(guān)系圖。氣體由狀態(tài)A分別經(jīng)過、三個不同的過程，變?yōu)闋顟B(tài)B、C、D。已知B、C、D三個狀態(tài)的溫度相同，為等容過程，為等壓過程，表示過程的直線AC的延長線 經(jīng)過原點，比較這三個過程，正確的分析是： B C A、氣體內(nèi)能增量EEE； B、氣體吸收熱量QQQ；C、氣體對外做功WWW； D、氣體的密度BCD。解：TB=TC=TD T相同，即E=E=E；故選項A錯；W=0，W=SACF

6、G0，W=SADEG0，而WQ=WQ=WQ=E，QQ，QSOHG，SOCF-SOAGSODE-SOHG,即SACFGSHDEGSADEG,即W W,QPCPD，BCD，即D錯。六、“設(shè)界法”求解熱學問題例15如圖13所示，在溫度保持不變的情況下，輕彈左邊細管，使喚兩段水銀柱結(jié)合在一起，而封閉的空氣沒有漏出，則后來水銀柱的下端面A與原來的下端面A的高低相比較是： A A、A比A低； B、A比A高；C、A與A等高； D無法判斷。解：作如圖12所示的虛線作為分界線，則P1、T1不變，V1=V1。而P2V。故V1V=V1V，選項A正確。例16豎直放置的U型玻璃管，右端開口，左端封閉一段長為30cm的空

7、氣柱。右管的內(nèi)徑是左管的內(nèi)徑的倍，左管水銀面比右管水銀面高37.5cm，大氣壓強為1.0105Pa?，F(xiàn)將左管水銀面下方30cm處用小釘釘一小孔，拔出小釘后（設(shè)溫度不變）。求：U型管中水銀柱將發(fā)生怎樣的變化？最終左管封閉的空氣柱長度是多少？新產(chǎn)生的空氣柱有多長？（如圖14甲所示）。解：拔釘后小孔與外界大氣相通,大氣壓強大于小孔處壓強,因此從小孔處水銀分成兩段,上方30cm水銀柱上移,下方水銀柱下移,直至兩管水銀面等高.如圖14乙所示。對左管封閉空氣柱：P1=P1-Ph=37.5cmHg，L1=30cm；末態(tài)：P2=75-30=45cmHg。由玻意耳定律，得：37.530S=45L2S，L2=25cm。小孔上方空氣柱x1=L1-L2=5cm。設(shè)小孔下方有空氣柱x2，則：37.5-30=x2+x/4。（r1=r2/2，S1=S2/4,即右管上升x/4）。x6cm，故小孔處新產(chǎn)生的空氣柱長為x+x11cm。七、“韋達定理法”求解熱學問題例17如圖15所示，一根一端封閉的開口向上的玻璃管，長L=96cm，用一段長為h=20cm的水銀柱封閉長為h1=60cm的空氣柱，其初溫為27,問溫度升高至多少度，水銀柱方能從管中全部溢出？（大氣壓強P0=76cmHg）解：溫度升高至水銀柱和管口相平時，為等壓過程，之后，溫度繼續(xù)上升，水銀開始溢出。氣體壓強減小，體積增大