第七章氣體動(dòng)理論作業(yè)答案

1、第七章 氣體動(dòng)理論一、選擇題 C 1、（基礎(chǔ)訓(xùn)練2）兩瓶不同種類(lèi)的理想氣體，它們的溫度和壓強(qiáng)都相同，但體積不同，則單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)n，單位體積內(nèi)的氣體分子的總平動(dòng)動(dòng)能(EK/V)，單位體積內(nèi)氣體的質(zhì)量r的關(guān)系為： (A) n不同，(EK/V)不同，r 不同 (B) n不同，(EK/V)不同，r 相同 (C) n相同，(EK/V)相同，r 不同 (D) n相同，(EK/V)相同，r 相同 【提示】 ，由題意，T，p相同，n相同； ，而n，T均相同，相同； ，T，p相同，而不同，不同。 C 2、（基礎(chǔ)訓(xùn)練6）設(shè)代表氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均速率，代表氣體分子運(yùn)動(dòng)的最概然速率，代表氣體分子運(yùn)動(dòng)的方均根

2、速率處于平衡狀態(tài)下的理想氣體，三種速率關(guān)系為(A) (B) (C) (D)【提示】， 圖7-3 B 3、（基礎(chǔ)訓(xùn)練7）設(shè)圖7-3所示的兩條曲線分別表示在相同溫度下氧氣和氫氣分子的速率分布曲線；令和分別表示氧氣和氫氣的最概然速率，則(A) 圖中a表示氧氣分子的速率分布曲線；/= 4(B) 圖中a表示氧氣分子的速率分布曲線；/1/4(C) 圖中表示氧氣分子的速率分布曲線；/1/4(D) 圖中表示氧氣分子的速率分布曲線；/ 4 【提示】最概然速率，相同溫度下摩爾質(zhì)量越大的越小，故圖中a表示氧氣分子的速率分布曲線；， ，得 C 4、（基礎(chǔ)訓(xùn)練8）設(shè)某種氣體的分子速率分布函數(shù)為f(v)，則速率在v 1v

3、2區(qū)間內(nèi)的分子的平均速率為 (A) (B) (C) / (D) / 【提示】 f(v)dv表示速率分布在附近dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比； 表示速率分布在v 1v 2區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)總和；表示速率分布在v 1v 2區(qū)間內(nèi)的分子的速率總和，因此速率分布在v 1v 2區(qū)間內(nèi)的分子的平均速率為 B 5、（基礎(chǔ)訓(xùn)練9）一定量的理想氣體，在溫度不變的條件下，當(dāng)體積增大時(shí)，分子的平均碰撞頻率和平均自由程的變化情況是： (A) 減小而不變 (B) 減小而增大 (C) 增大而減小 (D) 不變而增大【提示】，其中不變；，當(dāng)V增大時(shí)，n減?。?減小。 ，可見(jiàn)，當(dāng)n減小時(shí)，增大。 B 6、（自測(cè)提高3）若室

4、內(nèi)生起爐子后溫度從15升高到27，而室內(nèi)氣壓不變，則此時(shí)室內(nèi)的分子數(shù)減少了(A)0.5 (B) 4 (C) 9 (D) 21【提示】，；由狀態(tài)方程，得 = C 7.(自測(cè)提高7)一容器內(nèi)盛有1 mol氫氣和1 mol氦氣，經(jīng)混合后，溫度為 127，該混合氣體分子的平均速率為 (A) (B) (C) (D) 【提示】已知，根據(jù)平均速率的定義，混合氣體分子的平均速率為：，其中，二填空題1、（基礎(chǔ)訓(xùn)練11） A、B、C三個(gè)容器中皆裝有理想氣體，它們的分子數(shù)密度之比為nAnBnC421，而分子的平均平動(dòng)動(dòng)能之比為124，則它們的壓強(qiáng)之比 1：1：1 【提示】壓強(qiáng)公式： nAnBnC1112、（基礎(chǔ)訓(xùn)練

5、15）用總分子數(shù)N、氣體分子速率v和速率分布函數(shù)f(v)表示下列各量：(1) 速率大于v 0的分子數(shù) ；(2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率 ；(3) 多次觀察某一分子的速率，發(fā)現(xiàn)其速率大于v 0的概率 【提示】（1）表示vv+dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)N的百分比速率大于v 0的分子數(shù)為: =（2）速率大于v 0的分子的平均速率：（3）某一分子的速率大于v 0的概率分子速率處于區(qū)間的概率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分?jǐn)?shù).3、（基礎(chǔ)訓(xùn)練17）一容器內(nèi)儲(chǔ)有某種氣體，若已知?dú)怏w的壓強(qiáng)為 3105 Pa，溫度為27，密度為0.24 kg/m3，則可確定此種氣體是 氫 氣；并可求出此氣體分子熱運(yùn)動(dòng)

6、的最概然速率為 1578.92 m/s【提示】 是氫氣； 4、（自測(cè)提高11）一氧氣瓶的容積為V，充入氧氣的壓強(qiáng)為p1，用了一段時(shí)間后壓強(qiáng)降為p2，則瓶中剩下的氧氣的內(nèi)能與未用前氧氣的內(nèi)能之比為 【提示】p1V=n1RT1 p2V=n2RT2E1= n1RT1= p1V E2= n2RT2= p2V E2 / E1=p2 / p1.5、（自測(cè)提高16）一容器內(nèi)盛有密度為 r 的單原子理想氣體，其壓強(qiáng)為p，此氣體分子的方均根速率為 ；單位體積內(nèi)氣體的內(nèi)能是【提示】 ； 單原子分子，故三計(jì)算題1、（基礎(chǔ)訓(xùn)練20）儲(chǔ)有1 mol氧氣，容積為1 m3的容器以v10 ms-1 的速度運(yùn)動(dòng)。設(shè)容器突然停止

7、，其中氧氣的80的機(jī)械運(yùn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為氣體分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能，問(wèn)氣體的溫度及壓強(qiáng)各升高了多少？ 解： 2、（基礎(chǔ)訓(xùn)練21）水蒸氣分解為同溫度T的氫氣和氧氣H2O H2O2時(shí)，1摩爾的水蒸氣可分解成1摩爾氫氣和摩爾氧氣當(dāng)不計(jì)振動(dòng)自由度時(shí)，求此過(guò)程中內(nèi)能的增量解：內(nèi)能，水蒸汽：i = 6，=1，；分解為氫氣和氧氣后，i =5，3、（基礎(chǔ)訓(xùn)練24）有N個(gè)粒子，其速率分布函數(shù)為試求其速率分布函數(shù)中的常數(shù)C和粒子的平均速率（均通過(guò)表示）解：由歸一化條件， 4、（基礎(chǔ)訓(xùn)練25）某種理想氣體在溫度為 300 K時(shí)，分子平均碰撞頻率為 5.0109 s-1若保持壓強(qiáng)不變，當(dāng)溫度升到 500 K時(shí)，求分子的平均碰撞頻率解：，將，代入，