直線與雙曲線的位置關(guān)系課件

1、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教A版 選修2-1,圓錐曲線與方程,第二章,2.3雙曲線 第3課時(shí)直線與雙曲線的位置關(guān)系,第二章,1了解直線與雙曲線的位置關(guān)系及其判定方法 2會(huì)求直線與雙曲線相交所得的弦長(zhǎng)、弦中點(diǎn)等問(wèn)題 3了解雙曲線的實(shí)際應(yīng)用背景，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,重點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)，直線與雙曲線相交弦長(zhǎng)問(wèn)題 難點(diǎn)：直線與雙曲線相交弦長(zhǎng)問(wèn)題,溫故知新 回顧復(fù)習(xí)直線與橢圓的位置關(guān)系及討論方法 思維導(dǎo)航 想一想，怎樣判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系？若將直線與雙曲線的方程聯(lián)立消元得到一元二次方程，由的值如何判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系？直線與雙曲線若只有一個(gè)公共點(diǎn)，

2、直線與雙曲線一定相切嗎,直線與雙曲線的位置關(guān)系,平行,一點(diǎn),0直線與雙曲線有_公共點(diǎn)，此時(shí)稱直線與雙曲線_； 0直線與雙曲線有_公共點(diǎn)，此時(shí)稱直線與雙曲線_； 0直線與雙曲線_公共點(diǎn)，此時(shí)稱直線與雙曲線_,兩個(gè),相交,一個(gè),相切,沒(méi)有,相離,x1x2,答案B 解析直線與漸近線平行， 有一個(gè)交點(diǎn),答案C,3過(guò)點(diǎn)P(8,1)的直線與雙曲線x24y24相交于A、B兩點(diǎn)，且P是線段AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為_(kāi) _ 答案2xy150,直線與雙曲線的位置關(guān)系,分析要研究直線與雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，通常需聯(lián)立直線與雙曲線方程組成方程組，對(duì)方程解的個(gè)數(shù)進(jìn)行討論,方法規(guī)律總結(jié)1直線與雙曲線位置關(guān)系的判斷方法：

3、(1)方程思想的應(yīng)用 判斷已知直線與雙曲線的位置關(guān)系，將直線與雙曲線方程聯(lián)立，消去y(或x)則二次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)，直線與雙曲線的漸近線平行(或重合)，直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)(或無(wú)公共點(diǎn))；二次項(xiàng)系數(shù)不等于0時(shí)，若0則直線與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，0有一個(gè)公共點(diǎn)，0無(wú)公共點(diǎn),2)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 直線過(guò)定點(diǎn)時(shí)，根據(jù)定點(diǎn)的位置和雙曲線的漸近線的斜率與直線的斜率的大小關(guān)系確定其位置關(guān)系 直線斜率一定時(shí)，通過(guò)平行移動(dòng)直線，比較直線斜率與漸近線斜率的關(guān)系來(lái)確定其位置關(guān)系 2求直線與雙曲線相交弦長(zhǎng)，一般將兩方程聯(lián)立，消元化為一元二次方程，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系求解,答案3,中點(diǎn)弦問(wèn)題,分析不妨假定符合題意的弦

4、存在，那么弦的兩個(gè)端點(diǎn)應(yīng)分別在雙曲線的左右兩支上，其所在直線的傾斜角不可能是90,方法規(guī)律總結(jié)中點(diǎn)弦問(wèn)題：(一)可以將聯(lián)立方程組消元后，用判別式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解；(二)可以用點(diǎn)差法和中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解,綜合應(yīng)用問(wèn)題,解題思路探究第一步，審題 (1)審條件發(fā)掘解題信息由l的方程可知直線l過(guò)定點(diǎn)(0,1)，直線l與雙曲線右支交于兩點(diǎn)，可利用方程根的分布討論；審結(jié)論，求k的取值范圍，可用數(shù)形結(jié)合討論，也可通過(guò)方程討論 (2)存在性問(wèn)題可先假設(shè)存在，依據(jù)條件求解“以AB為直徑的圓過(guò)F”的含義是FAFB，可用向量或斜率進(jìn)行轉(zhuǎn)化,方法規(guī)律總結(jié)已知直線與雙曲線的位置關(guān)系求參數(shù)的值或取值范圍時(shí)，(一)聯(lián)立方程消元后用判別式、根與系數(shù)關(guān)系求解；(二)數(shù)形結(jié)合求解，注意平行于雙曲線漸近線的直線與雙曲線只有一個(gè)