大小偏心受壓構(gòu)件的承載力計算公式

1、1.了解大小偏心受壓構(gòu)件破壞特征,2. 掌握大小偏心受壓構(gòu)件的承載力計算公式 及其適用條件,第六章 受壓構(gòu)件,第 三 講,教學(xué)目標,大小偏心受壓構(gòu)件的承載力計算公式的建立,1、大小偏心受壓構(gòu)件破壞特征,2、大小偏心受壓構(gòu)件的承載力計算公式及其適用 條件,重 點,難 點,6.3.1 偏心受壓構(gòu)件破壞特征 按照軸向力的偏心距和配筋情況的不同，偏心受壓構(gòu)件的破壞可分為受拉破壞和受壓破壞兩種情況,6.3 偏心受壓構(gòu)件承載力計算,1大偏心鋼筋混凝土受壓構(gòu)件破壞過程（受拉破壞,點擊播放視頻,受拉破壞,破壞特征：受拉鋼筋首先達到屈服強度，最后受壓區(qū)混凝土達到界限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞。此時，受壓區(qū)鋼筋也達

2、到屈服強度。 破壞性質(zhì)：延性破壞,2.小偏心鋼筋混凝土受壓構(gòu)件破壞過程（受壓破壞,點擊播放視頻,受壓破壞,破壞特征：臨近破壞時，構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一側(cè)混凝土達到極限壓應(yīng)變而被壓碎。構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一側(cè)的縱向鋼筋應(yīng)力也達到了屈服強度；而另一側(cè)混凝土及縱向鋼筋可能受拉，也可能受壓，但應(yīng)力較小，均未達到屈服強度。 破壞性質(zhì)：脆性破壞,3.受拉破壞與受壓破壞的界限 界限破壞：在受拉鋼筋達到受拉屈服強度時，受壓區(qū)混凝土也達到極限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞，這就是大小偏心受壓破壞的界限。 判斷條件：當b，屬于大偏心受壓構(gòu)件； 當b，屬于小偏心受壓構(gòu)件,6.3.2 偏心距增大系數(shù) 1壓彎效應(yīng)：在偏心力作用下

3、，鋼筋混凝土受壓構(gòu)件將產(chǎn)生縱向彎曲變形，即會產(chǎn)生側(cè)向撓度，從而導(dǎo)致截面的初始偏心距增大（圖4.3.3）。如1/2柱高處的初始偏心距將由增大為ei f ，截面最大彎矩也將由ei增大為（ ei f ），致使柱的承載力降低。這種偏心受壓構(gòu)件截面內(nèi)的彎矩受軸向力和側(cè)向撓度變化影響的現(xiàn)象稱為“壓彎效應(yīng)”。 截面彎矩中的nei稱為一階彎矩，將nf稱為二階彎矩或附加彎矩。引入偏心距增大系數(shù) ，相當于用代替 ei f,2偏心矩增大系數(shù) 鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件按其長細比 不同分為短柱、長柱和細長柱，其偏心距增大系數(shù) 分別按下述方法確定,1）對短柱（矩形截面 5），可不考慮縱向彎曲對偏心距的影響，取 1.0。 （

4、2）對長柱（矩形截面5 30），偏心距增大系數(shù)按下式計算,6.3.1,6.3.2,式中l(wèi)0構(gòu)件的計算長度； h矩形截面的高度； h 0截面的有效高度； 1偏心受壓構(gòu)件的截面曲率修正系數(shù)，當11.0時，取1=1.0； 2構(gòu)件長細比對截面曲率的影響系數(shù)，當l0/h15時，取2=1.0； a構(gòu)件的截面面積,6.3.3 對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算 1基本公式及適用條件 （1）基本假定 1）截面應(yīng)變保持為平面； 2）不考慮混凝土的受拉作用； 3）受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖，其強度取等于混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值fc乘以系數(shù)1，矩形應(yīng)力圖形的受壓區(qū)高度 ， 為由平面假定確定的中和軸高

5、度， 、 仍按表3.2.1取用,4）考慮到實際工程中由于施工的誤差、混凝土質(zhì)量的不均勻性，以及荷載實際作用位置的偏差等原因，都會造成軸向壓力在偏心方向產(chǎn)生附加偏心距ea，因此在偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算中應(yīng)考慮ea的影響，ea應(yīng)取20mm和偏心方向截面尺寸h的1/30中的較大值，即ea=max(h/30 ，20 mm ) 。 （2）大偏心受壓（b） 1）基本公式 矩形截面大偏心受壓構(gòu)件破壞時的應(yīng)力分布如圖4.3.4a所示。為簡化計算，將其簡化為圖4.3.4b所示的等效矩形圖,由靜力平衡條件可得出大偏心受壓的基本公式： n=1fcbx + fyasfyas (6.3.4) ne=1fcbx(

6、h0- )+asfy(h0-as) (6.3.5) 將對稱配筋條件as=as，fy= fy代入式（4.3.1）得 n=1fcbx (6.3.6,式中n軸向壓力設(shè)計值； x混凝土受壓區(qū)高度； e軸向壓力作用點至縱向受拉鋼筋合力點之間的距離,偏心劇增大系數(shù)； 初始偏心距； e0 軸向壓力n對截面重心的偏心距，e0=,6.3.9,2）基本公式適用條件 l為了保證構(gòu)件在破壞時，受拉鋼筋應(yīng)力能達到抗拉強度設(shè)計值fy，必須滿足： = b （6.3.10） l為了保證構(gòu)件在破壞時，受壓鋼筋應(yīng)力能達到抗壓強度設(shè)計值fy，必須滿足： x2as (6.3.11,當x2as時，表示受壓鋼筋的應(yīng)力可能達不到fy，此時

7、，近似取x=2as，構(gòu)件正截面承載力按下式計算,ne=fyas(h0as) (6.3.12,相應(yīng)的，對稱配筋時縱向鋼筋截面面積計算公式為,6.3.13,6.3.14,3) 小偏心受壓（b）： 矩形截面小偏心受壓的基本公式可按大偏心受壓的方法建立。但應(yīng)注意，小偏心受壓構(gòu)件在破壞時，遠離縱向力一側(cè)的鋼筋 未達到屈服，其應(yīng)力 用來表示， 。根據(jù)如圖4.3.5所示等效矩形圖，由靜力平衡條件可得出小偏心受壓構(gòu)件承載力計算基本公式為： n =1fcbx+fyas-sas (6.3.15) ne =1fcbx（h0-）+fyas(h0-as)(6.3.16,式中s距軸向力較遠一側(cè)的鋼筋應(yīng)力： (6.3.17) 系數(shù)，按表3.2.1取用。 解式（6.3.15）式（6.3.17）得對稱配筋時縱向鋼筋截面面積計算公式為,6.3.18,其中可近似按下式計