全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編-專(zhuān)題3-整式與因式分解含解析

1、全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 專(zhuān)題3 整式與因式分解(含解析)全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 專(zhuān)題3 整式與因式分解(含解析) 整式與因式分解 一.選擇題 1.（南京2分）計(jì)算（a2b）3的結(jié)果是（） Aa2b3 Ba5b3 Ca6b Da6b3 分析根據(jù)積的乘方法則解答即可 解答解：（a2b）3（a2）3b3a6b3 故選：D 點(diǎn)評(píng)本題主要考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積 2.（江蘇泰州3分）若2a3b1，則代數(shù)式4a26ab+3b的值為（） A1 B1 C2 D3 分析將代數(shù)式4a26ab+3b變形后，整體代入可得結(jié)論 解答解：4a26ab+3b，

2、2a（2a3b）+3b， 2a+3b， （2a3b）， 1， 故選：B 點(diǎn)評(píng)此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵 3（湖南長(zhǎng)沙3分）下列計(jì)算正確的是（） A3a+2b5ab B（a3）2a6 Ca6a3a2 D（a+b）2a2+b2 分析分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及完全平方公式解答即可 解答解：A.3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，故不能合并，故選項(xiàng)A不合題意； B.（a3）2a6，故選項(xiàng)B符合題意； C.a6a3a3，故選項(xiàng)C不符合題意； D.（a+b）2a2+2ab+b2，故選項(xiàng)D不合題意 故選：B 點(diǎn)評(píng)本題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則以及完

3、全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵 4.（湖南懷化4分）單項(xiàng)式5ab的系數(shù)是（） A5 B5 C2 D2 分析根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案 解答解：?jiǎn)雾?xiàng)式5ab的系數(shù)是5， 故選：B 點(diǎn)評(píng)本題考查單項(xiàng)式，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 5.（湖南邵陽(yáng)3分）以下計(jì)算正確的是（） A（2ab2）38a3b6 B3ab+2b5ab C（x2）（2x）38x5 D2m（mn23m2）2m2n26m3 分析利用冪的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類(lèi)項(xiàng)

4、法則即可求解； 解答解：（2ab2）38a3b6，A錯(cuò)誤； 3ab+2b不能合并同類(lèi)項(xiàng)，B錯(cuò)誤； （x2）（2x）38x5，C錯(cuò)誤； 故選：D 點(diǎn)評(píng)本題考查整式的運(yùn)算；熟練掌握冪的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵 6.（湖南湘西州4分）下列運(yùn)算中，正確的是（） A2a+3a5a Ba6a3a2 C（ab）2a2b2 D+ 分析直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案 解答解：A.2a+3a5a，故此選項(xiàng)正確； B.a6a3a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.（ab）2a22ab+b2 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.+，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：A

5、點(diǎn)評(píng)此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 7.（湖南岳陽(yáng)3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（） A3x2x1 Bx3x2x Cx3x2x6 Dx2+y2（x+y）2 分析直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、完全平方公式分別分析得出答案 解答解：A.3x2xx，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.x3x2x，正確； C.x3x2x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.x2+2xy+y2（x+y）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B 點(diǎn)評(píng)此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 8.(安徽)（4分）計(jì)算a3（a）的結(jié)果是（

6、） Aa2 Ba2 Ca4 Da4 分析直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案 解答解：a3（a）a3aa4 故選：D 點(diǎn)評(píng)此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 9.(安徽)（4分）已知三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a2b+c0，a+2b+c0，則（） Ab0，b2ac0 Bb0，b2ac0 Cb0，b2ac0 Db0，b2ac0 分析根據(jù)a2b+c0，a+2b+c0，可以得到b與A.c的關(guān)系，從而可以判斷b的正負(fù)和b2ac的正負(fù)情況，本題得以解決 解答a2b+c0，a+2b+c0， a+c2b，b， a+2b+c（a+c）+2b4b0， b0，

7、 b2acac0， 即b0，b2ac0， 故選：D 點(diǎn)評(píng)本題考查因式分解的應(yīng)用、不等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，判斷出b和b2ac的正負(fù)情況 10.(甘肅省天水市)（4分）下列運(yùn)算正確的是（） A. B. C. D. 答案A 解析 A選項(xiàng)，積的乘方：（ab）2=a2b2，正確 B選項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)：a2+a2=2a2，錯(cuò)誤 C選項(xiàng)，冪的乘方：（a2）3=a6，錯(cuò)誤 D選項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘：a2a3=a5，錯(cuò)誤 故選：A 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，積的乘方，熟

8、練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵 11.(甘肅省天水市)（4分）已知a+b=，則代數(shù)式2a+2b-3的值是（） A. 2 B. C. D. 答案B 解析 2a+2b-3=2（a+b）-3， 將a+b=代入得：2-3=-2 故選：B 注意到2a+2b-3只需變形得2（a+b）-3，再將a+b=，整體代入即可 此題考查代數(shù)式求值的整體代入，只需通過(guò)因式解進(jìn)行變形，再整體代入即可 12.（貴州畢節(jié)3分）下列四個(gè)運(yùn)算中，只有一個(gè)是正確的這個(gè)正確運(yùn)算的序號(hào)是（） 30+313；（2a2）38a5；a8a4a4 A B C D 分析直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)

9、冪的除法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案 解答解：30+311，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； （2a2）38a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； a8a4a4，正確 故選：D 13.(，山西，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A.B.C.D. 解析A.2a+3a=5a，故A錯(cuò)誤；B.，故B錯(cuò)誤；C.，故C錯(cuò)誤；D.，故D正確，故選D 14.(，四川成都，3分）下列計(jì)算正確的是（ ） A.B.C.D. 解析此題考查正式的運(yùn)算，A選項(xiàng)明顯錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確結(jié)果為，C選項(xiàng)，故選D 15.（甘肅武威3分）華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.米數(shù)據(jù)0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A7107 B0.

10、7108 C7108 D7109 分析由科學(xué)記數(shù)法知0.7109； 解答解：0.7109； 故選：D 點(diǎn)評(píng)本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法a10n中a與n的意義是解題的關(guān)鍵 16.（廣東3分）某網(wǎng)店母親節(jié)這天的營(yíng)業(yè)額為221 000元，將數(shù)221 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 A2.21106 B2.21105 C221103 D0.221106 答案B 解析a10n形式，其中0|a|10. 考點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法 17.（廣東3分）下列計(jì)算正確的是 Ab6b3=b2 Bb3b3=b9 Ca2+a2=2a2 D(a3)3=a6 答案C 解析合并同類(lèi)項(xiàng)：字母部分不變，系數(shù)相加減. 考點(diǎn)同底數(shù)冪的乘除，

11、合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方 18.（湖北十堰3分）下列計(jì)算正確的是（） A2a+a2a2 B（a）2a2 C（a1）2a21 D（ab）2a2b2 分析直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別化簡(jiǎn)得出答案 解答解：A.2a+a3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.（a）2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.（a1）2a22a+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.（ab）2a2b2，正確 故選：D 點(diǎn)評(píng)此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 19.（湖北孝感3分）下列計(jì)算正確的是（） Ax7x5x2 B（xy2）2xy4 Cx2x5x10 D（+）（）ba 分析根據(jù)同

12、底數(shù)冪的除法法則判斷A；根據(jù)積的乘方法則判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷C；根據(jù)平方差公式以及二次根式的性質(zhì)判斷D 解答解：A.x7x5x2，故本選項(xiàng)正確； B.（xy2）2x2y4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.x2x5x7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.（+）（）ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：A 點(diǎn)評(píng)本題考查了二次根式的運(yùn)算，整式的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則、積的乘方法則、平方差公式以及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 20.（湖南衡陽(yáng)3分）下列各式中，計(jì)算正確的是（） A8a3b5ab B（a2）3a5 Ca8a4a2 Da2aa3 分析分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及同底數(shù)冪除

13、法法則解答即可 解答解：A.8a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，故不能合并，故選項(xiàng)A不合題意； B.（a2）3a6，故選項(xiàng)B不合題意； C.a8a4a4，故選項(xiàng)C不符合題意； D.a2aa3，故選項(xiàng)D符合題意 故選：D 點(diǎn)評(píng)本題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)以及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵 21.（浙江金華3分）計(jì)算a6a3，正確的結(jié)果是（ ） A.2B.3aC.a2D.a3 答案D 考點(diǎn)同底數(shù)冪的除法 解析解答解：a6a3=a6-3=a3 故答案為：D. 分析同底數(shù)冪除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減，由此計(jì)算即可得出答案. 22（浙江寧波4分）下列計(jì)算正確的是（） Aa3+a2a5 Ba3a2a6

14、C（a2）3a5 Da6a2a4 分析分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及同底數(shù)冪除法法則解答即可 解答解：A.a3與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，故不能合并，故選項(xiàng)A不合題意； B.a3a2a5故選項(xiàng)B不合題意； C.（a2）3a6，故選項(xiàng)C不合題意； D.a6a2a4，故選項(xiàng)D符合題意 故選：D 點(diǎn)評(píng)本題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)以及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵 23.（浙江衢州3分）下列計(jì)算正確的是（ ） A.a6+a6=a12B.a6a2=a8C.a6a2=a3D.（a6）2=a8 答案 B 考點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)法則及應(yīng)用，冪的乘

15、方 解析解答解：A.a6+a6=2a6， 故錯(cuò)誤，A不符合題意； B.a6a2=a6+2=a8， 故正確，B符合題意； C.a6a2=a6-2=a4， 故錯(cuò)誤，C不符合題意； D.（a6）2=a26=a12， 故錯(cuò)誤，D不符合題意； 故答案為：B. 分析A.根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算即可判斷錯(cuò)誤；B.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，依此計(jì)算即可判斷正確；C.根據(jù)同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減，依此計(jì)算即可判斷錯(cuò)誤；D.根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，依此計(jì)算即可判斷錯(cuò)誤. 24.（甘肅3分）計(jì)算（2a）2a4的結(jié)果是（） A4a6 B4a6 C2a6 D4a8 分析直接利用積的乘方運(yùn)

16、算法則化簡(jiǎn)，再利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案 解答解：（2a）2a44a2a44a6 故選：B 點(diǎn)評(píng)此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 25.（廣東深圳3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A.B.C.D. 答案C 解析整式運(yùn)算，A.; B；D.故選C 26.（廣西貴港3分）計(jì)算（1）3的結(jié)果是（） A1 B1 C3 D3 分析本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算 解答解：（1）3表示3個(gè)（1）的乘積， 所以（1）31 故選：A 點(diǎn)評(píng)乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪

17、是1 27.（廣西貴港3分）下列運(yùn)算正確的是（） Aa3+（a）3a6 B（a+b）2a2+b2 C2a2a2a3 D（ab2）3a3b5 分析利用完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方法則運(yùn)算即可； 解答解：a3+（a3）0，A錯(cuò)誤； （a+b）2a2+2ab+b2，B錯(cuò)誤； （ab2）3a3b5，D錯(cuò)誤； 故選：C 點(diǎn)評(píng)本題考查整式的運(yùn)算；熟練掌握完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵 28.（，山東棗莊，3分）下列運(yùn)算，正確的是（） A2x+3y5xy B（x3）2x29 C（xy2）2x2y4 Dx6x3x2 分析直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及完全平方公

18、式和積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案 解答解：A.2x+3y，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.（x3）2x26x+9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.（xy2）2x2y4，正確； D.x6x3x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C 點(diǎn)評(píng)此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 29.（，四川巴中，4分）下列四個(gè)算式中，正確的是（） Aa+a2a Ba5a42a C（a5）4a9 Da5a4a 分析根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 解答解：A.a+a2a，故本選項(xiàng)正確； B

19、.a5a4a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.（a5）4a20，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.a5a4，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：A 點(diǎn)評(píng)本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵 30.（貴州黔東3分）下列四個(gè)運(yùn)算中，只有一個(gè)是正確的這個(gè)正確運(yùn)算的序號(hào)是（） 30+313；（2a2）38a5；a8a4a4 A B C D 分析直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案 解答解：30+311，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； （2a2）38a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； a8a4a4，正確 故選：D 31.（湖北黃石

20、3分）化簡(jiǎn)（9x3）2（x+1）的結(jié)果是（） A2x2 Bx+1 C5x+3 Dx3 分析原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 解答解：原式3x12x2x3， 故選：D 點(diǎn)評(píng)此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 32.（黑龍江哈爾濱3分）下列運(yùn)算一定正確的是（） A2a+2a2a2 Ba2a3a6 C（2a2）36a6 D（a+b）（ab）a2b2 分析利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘法法則，平方差公式解題即可； 解答解：2a+2a4a，A錯(cuò)誤； a2a3a5，B錯(cuò)誤； （2a2）38a6，C錯(cuò)誤； 故選：D 點(diǎn)評(píng)本題考查整式的運(yùn)算；熟練掌握同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘法法則，平

21、方差公式是解題的關(guān)鍵 33.（湖南株洲3分）下列各式中，與3x2y3是同類(lèi)項(xiàng)的是（） A2x5 B3x3y2 Cx2y3 Dy5 分析根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可 解答解：A.2x5與3x2y3不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.3x3y2與3x2y3不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.x2y3與3x2y3是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確； D.y5與3x2y3是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C 點(diǎn)評(píng)本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解同類(lèi)項(xiàng)的定義 34.（湖南株洲3分）下列各選項(xiàng)中因式分解正確的是（） Ax21（x1）2 Ba32a2+aa2（a2） C2y2+4y

22、2y（y+2） Dm2n2mn+nn（m1）2 分析直接利用公式法以及提取公因式法分解因式進(jìn)而判斷即可 解答解：A.x21（x+1）（x1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.a32a2+aa2（a1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.2y2+4y2y（y2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.m2n2mn+nn（m1）2，正確 故選：D 點(diǎn)評(píng)此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵 35.（江蘇連云港3分）計(jì)算下列代數(shù)式，結(jié)果為x5的是（） Ax2+x3 Bxx5 Cx6x D2x5x5 分析根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則以及同底數(shù)冪的乘法法則解答即可 解答解：A.x2與x3不是同類(lèi)項(xiàng)，故不能合并同類(lèi)項(xiàng)，故選項(xiàng)A

23、不合題意； B.xx5x6，故選項(xiàng)B不合題意； C.x6與x不是同類(lèi)項(xiàng)，故不能合并同類(lèi)項(xiàng)，故選項(xiàng)C不合題意； D.2x5x5x5，故選項(xiàng)D符合題意 故選：D 點(diǎn)評(píng)本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：系數(shù)下降減，字母以及其指數(shù)不變 二.填空題 1.（湖南長(zhǎng)沙3分）分解因式：am29aa（m+3）（m3） 分析先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解 解答解：am29a a（m29） a（m+3）（m3） 故答案為：a（m+3）（m3） 點(diǎn)評(píng)本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止 2

24、.（湖南懷化4分）合并同類(lèi)項(xiàng)：4a2+6a2a29a2 分析根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算可得 解答解：原式（4+61）a29a2， 故答案為：9a2 點(diǎn)評(píng)本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)： 要掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類(lèi)項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)； 明確合并同類(lèi)項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的； “合并”是指同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類(lèi)項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變 3.（湖南懷化4分）因式分解：a2b2（a+b）（ab） 分析利用平方差公式直接分解即可求

25、得答案 解答解：a2b2（a+b）（ab） 故答案為：（a+b）（ab） 點(diǎn)評(píng)此題考查了平方差公式的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是熟記公式 4.（湖南懷化4分）當(dāng)a1，b3時(shí)，代數(shù)式2ab的值等于5 分析把A.b的值代入代數(shù)式，即可求出答案即可 解答解：當(dāng)a1，b3時(shí)，2ab2（1）35， 故答案為：5 點(diǎn)評(píng)本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算是解此題的關(guān)鍵 5.（湖南湘西州4分）因式分解：ab7aa（b7） 分析直接提公因式a即可 解答解：原式a（b7）， 故答案為：a（b7） 點(diǎn)評(píng)此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確找出公因式 6.（湖南岳陽(yáng)4分）因式分解：axaya（xy）

26、 分析通過(guò)提取公因式a進(jìn)行因式分解即可 解答解：原式a（xy） 故答案是：a（xy） 點(diǎn)評(píng)本題考查了因式分解提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法 7.（湖南岳陽(yáng)4分）已知x32，則代數(shù)式（x3）22（x3）+1的值為1 分析直接利用完全平方公式將原式變形，進(jìn)而將已知代入求出答案 解答解：x32， 代數(shù)式（x3）22（x3）+1（x31）2 （21）2 1 故答案為：1 點(diǎn)評(píng)此題主要考查了代數(shù)式求值，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵 8. （甘肅武威4分）因式分解：xy24xx（y+2）（y2） 分析先提取公

27、因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解 解答解：xy24x， x（y24）， x（y+2）（y2） 點(diǎn)評(píng)本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次因式分解 9.（廣東4分）已知x=2y+3，則代數(shù)式4x8y+9的值是_ 答案21 解析由已知條件得x-2y=3，原式=4（x-2y）+9=12+9=21. 考點(diǎn)代數(shù)式的整體思想 10.（甘肅3分）分解因式：x3y4xyxy（x+2）（x2） 分析先提取公因式xy，再利用平方差公式對(duì)因式x24進(jìn)行分解 解答解：x3y4xy， xy（x24）， xy（x+2）（x2） 點(diǎn)評(píng)本題是考查學(xué)生對(duì)分

28、解因式的掌握情況因式分解有兩步，第一步提取公因式xy，第二步再利用平方差公式對(duì)因式x24進(jìn)行分解，得到結(jié)果xy（x+2）（x2），在作答試題時(shí)，許多學(xué)生分解不到位，提取公因式不完全，或者只提取了公因式 11.（廣東深圳3分）分解因式：. 答案 解析 12（浙江嘉興4分）分解因式：x25xx（x5） 分析直接提取公因式x分解因式即可 解答解：x25xx（x5） 故答案為：x（x5） 點(diǎn)評(píng)此題考查的是提取公因式分解因式，關(guān)鍵是找出公因式 13（浙江紹興5分）因式分解：x21（x+1）（x1） 分析原式利用平方差公式分解即可 解答解：原式（x+1）（x1） 故答案為：（x+1）（x1） 點(diǎn)評(píng)此題考查

29、了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵 14（浙江寧波4分）分解因式：x2+xyx（x+y） 分析直接提取公因式x即可 解答解：x2+xyx（x+y） 點(diǎn)評(píng)本題考查因式分解因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來(lái)說(shuō)，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解 15.（浙江衢州4分）已知實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足 ，則代數(shù)式m2-n2的值為_(kāi)。 答案 3 考點(diǎn)代數(shù)式求值 解析解答解：m-n=1，m+n=3， m2-n2=（m+n）（m-n）=31=3. 故答案為：3. 分析先利用平方差公式因式分解，再將m+n、m-n的值代入、計(jì)算即可得出答案. 16.（浙江金華4分）

30、當(dāng)x=1，y= 時(shí)，代數(shù)式x2+2xy+y2的值是_ 答案 考點(diǎn)代數(shù)式求值 解析解答解：x=1，y=- ， x2+2xy+y2=（x+y）2=（1- ）2= . 故答案為： . 分析先利用完全平方公式合并，再將x、y值代入、計(jì)算即可得出答案. 17.（南京2分）分解因式（ab）2+4ab的結(jié)果是（a+b）2 分析直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)，再利用公式法分解因式得出答案 解答解：（ab）2+4ab a22ab+b2+4ab a2+2ab+9b2 （a+b）2 故答案為：（a+b）2 點(diǎn)評(píng)此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵 18.（江蘇蘇州3分）計(jì)算：_ 解答

31、19.（江蘇蘇州3分）因式分解：_ 解答4. 20.（江蘇蘇州3分）若，則的值為_(kāi) 解答5 21.（貴州畢節(jié)5分）分解因式：x416（x2+4）（x+2）（x2） 分析直接利用平方差公式分解因式得出答案 解答解：x416（x2+4）（x24） （x2+4）（x+2）（x2） 故答案為：（x2+4）（x+2）（x2） 點(diǎn)評(píng)此題主要考查了公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵 22.（貴州黔東3分）分解因式：9x2y2（3x+y）（3xy） 分析利用平方差公式進(jìn)行分解即可 解答解：原式（3x+y）（3xy）， 故答案為：（3x+y）（3xy） 點(diǎn)評(píng)此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式

32、：a2b2（a+b）（ab） 23.（，山東棗莊，4分）若m3，則m2+11 分析根據(jù)完全平方公式，把已知式子變形，然后整體代入求值計(jì)算即可得出答案 解答解：m22+9， m2+11， 故答案為11 點(diǎn)評(píng)本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，把已知式子變形，然后整體代入求值計(jì)算，難度適中 24.（湖北十堰3分）分解因式：a2+2aa（a+2） 分析直接提公因式法：觀察原式a2+2a，找到公因式a，提出即可得出答案 解答解：a2+2aa（a+2） 點(diǎn)評(píng)考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法該題是直接提公因式法的運(yùn)用 25

33、.（湖北十堰3分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”如下：ab（a+b）2（ab）2若（m+2）（m3）24，則m3或4 分析利用新定義得到（m+2）+（m3）2（m+2）（m3）224，整理得到（2m1）2490，然后利用因式分解法解方程 解答解：根據(jù)題意得（m+2）+（m3）2（m+2）（m3）224， （2m1）2490， （2m1+7）（2m17）0， 2m1+70或2m170， 所以m13，m24 故答案為3或4 點(diǎn)評(píng)本題考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法 26.（湖北天門(mén)3分）分解因式：x44x2x

34、2（x+2）（x2） 分析先提取公因式再利用平方差公式進(jìn)行分解，即x44x2x2（x24）x2（x+2）（x2）； 解答解：x44x2x2（x24）x2（x+2）（x2）； 故答案為x2（x+2）（x2）； 點(diǎn)評(píng)本題考查因式分解；熟練運(yùn)用提取公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵 27.（湖南衡陽(yáng)3分）因式分解：2a282（a+2）（a2） 分析首先提取公因式2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可 解答解：2a282（a24）2（a+2）（a2） 故答案為：2（a+2）（a2） 點(diǎn)評(píng)此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵 28.（，山東淄博，4分）單項(xiàng)式a3

35、b2的次數(shù)是5 分析根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義解答 解答解：?jiǎn)雾?xiàng)式a3b2的次數(shù)是3+25 故答案為5 點(diǎn)評(píng)本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 29.（，山東淄博，4分）分解因式：x3+5x2+6x 分析先提公因式x，然后根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)分解因式 解答解：x3+5x2+6x， x（x2+5x+6）， x（x+2）（x+3） 點(diǎn)評(píng)本題考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過(guò)程 30.（湖北黃石3分）分解因式：x2y24x2x2（y+2）（y2） 分析原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可 解答解：原式x2（y24）x2（y+2）（y2）， 故答案為：x2（y+2）（y2） 點(diǎn)評(píng)此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 31.（黑龍江哈爾濱3分）把多項(xiàng)式a36a2b+9ab2分解因式的結(jié)果是a（a3b）2 分析原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可 解答解：a36a2b+9ab2 a