八年級數(shù)學(xué)上冊 2.5 等腰三角形的軸對稱性1 蘇科版

1、2.5 等腰三角形的軸對稱性,八年級(上冊,初中數(shù)學(xué),情境引入,1. 觀察圖中的等腰三角形ABC，分別說出它們的腰、底邊、頂角和底角,2.5等腰三角形的軸對稱性（1,情境引入,2. 把該等腰三角形沿頂角平分線折疊，你有什么發(fā)現(xiàn),2.5等腰三角形的軸對稱性（1,探究活動,問題一：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么,問題二：找出等腰三角形ABC對折后重合的線段和角,問題三：由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說一說你的猜想,2.5等腰三角形的軸對稱性（1,探究活動,學(xué)生分組討論，交流結(jié)果,問題一：等腰三角形是軸對稱圖形. 等腰三角形的頂角平分線（底邊上的高、中線）所在直線

2、是它的對稱軸,2.5等腰三角形的軸對稱性（1,探究活動,學(xué)生分組討論，交流結(jié)果,問題二,2.5等腰三角形的軸對稱性（1,探究活動,學(xué)生分組討論，交流結(jié)果,問題三：等腰三角形是軸對稱圖形,等腰三角形的頂角平分線（底邊上的高、中線）所在直線是它的對稱軸,等腰三角形的兩個底角相等,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合,2.5等腰三角形的軸對稱性（1,歸納總結(jié),我們有如下定理： 等腰三角形的兩底角相等. 等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合,思考：如何證明這個定理,2.5等腰三角形的軸對稱性（1,如何構(gòu)造兩個全等的三角形,定理證明,思考：如何證明這個定理,作頂角的平分線，用

3、“SAS”證明,2.5等腰三角形的軸對稱性（1,則有12,D,1,2,在ABD和ACD中,證明：作頂角的平分線AD,ABAC,12,ADAD,公共邊,ABD ACD,SAS,BC,全等三角形對應(yīng)角相等,定理證明,2.5等腰三角形的軸對稱性（1,定理證明,思考：你還可用什么方法證明上述定理,也可作底邊上的高，用“HL”證明,作底邊上的中線，用“SSS”證明,2.5等腰三角形的軸對稱性（1,練一練,1.在ABC中，ABAC,如果B70,那么C_，A_,如果A70,那么B_，C _,如果有一個角等于120, 那么A_ ，B_ ，C _,如果有一個角等于50,那么另兩個角等于多少度,2.5等腰三角形的軸對稱性（1,操作嘗試,按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BCa,高ADh,2.5等腰三角形的軸對稱性（1,例題講解,例1如圖，在ABC中，ABAC，點D在BC上，且ADBD， 求證: ADBBAC,2.5等腰三角形的軸對稱性（1,練一練,2如圖的房屋人字梁架中，ABAC ，ADBC， BAC110，求B、C 、BAD、CAD的度數(shù),2.5等腰三角形的軸對稱性（1,課堂小結(jié),本節(jié)課你的收獲是什么,2.5等腰三角形的軸對稱性（1,課后作業(yè),1課本P66-67第15題,2（選做題）已知在ABC中，ABAC，O是A