2019年浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊期中測試題及答案

1、2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試卷一、單選題（共 10 題，每題 4 分，共 40 分）1. 下列說法正確的是()A. 同圓或等圓中弧相等，則它們所對的圓心角也相等B. 0的圓心角所對的弦是直徑C. 平分弦的直徑垂直于這條弦D. 三點(diǎn)確定一個圓2. 向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng) x 秒后的高度為 y 公尺，且時間與高度關(guān)系為 y = ax2 + bx 若此炮彈在第 7 秒與第 14 秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的？()A第 8 秒B第 10 秒C第 12 秒D第 15 秒3. 若將函數(shù) y = 2x2 的圖象向上平移 5 個單位，再向右平行移動 1 個單位，得到的拋物線

2、是()A y = 2( x + 5)2 +1C y = 2( x -1)2 + 5B y = 2( x + 5)2 -1D y = 2( x -1)2 - 54. 一個布袋里裝有 4 個只有顏色不同的球，其中 3 個紅球，1 個白球從布袋里摸出 1 個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出 1 個球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是()A. 116B. 12C. 38D. 9165. 已知二次函數(shù) y = ax2 + bx + c 的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：a+b+c1；abc0；4a2b+c1 其中正確的結(jié)論的個數(shù)是()A2 個B3 個C4 個D5 個6. 如圖，AB 是半圓 O 的直徑，點(diǎn) C

3、在半圓 O 上，把半圓沿弦 AC 折疊， AC 恰好經(jīng)過點(diǎn)O，則 BC 與 AC 的關(guān)系是()A. BC = 1 AC2B. BC = 1 AC3C. BC = ACD. 不能確定第 6 題圖第 7 題圖7. 如圖，Rt ABC 中，ACB=90，CA=CB=2，以 AB 的中點(diǎn) D 為圓心 DC 為半徑，作圓心角為 90的扇形 DEF，則圖中陰影部分的面積為()A p - 2 2B p -1 2C2D18. 已知二次函數(shù) y=x2+x+6 及一次函數(shù) y=x+m，將該二次函數(shù)在 x 軸上方的圖象沿 x 軸翻折到 x 軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示），當(dāng)直線y=x+m 與

4、新圖象有 4 個交點(diǎn)時，m 的取值范圍是()A - 25 m 3 4B - 25 m 2 4C2m3D6m2第 8 題圖第 9 題圖9. 已知如圖，拋物線 y = -x2 - 2x + 3 交 x 軸于 A、B 兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為 C，CHAB 交 x 軸于H，在 CH 右側(cè)的拋物線上有一點(diǎn) P，已知 PQAC，垂足為 Q，當(dāng)ACH=CPQ 時， 此時 CP 的長為()A. 4 53B. 2 53C. 169D. 20910. 二維碼已經(jīng)給我們的生活帶來了很大方便，它是由大小相同的黑白兩色的小正方形（如圖 1 中 C）按某種規(guī)律組成的一個大正方形，現(xiàn)有 2525 格式的正方形如圖 1，角上是三個 7

5、7 的 A 型大黑白相間正方形，中間右下一個 55 的 B 型黑白相間正方形，除這4 個正方形外，若其他的小正方形白色塊數(shù) y 與黑色塊數(shù) x 正好滿足如圖 2 所示的函數(shù)圖象，則該 2525 格式的二維碼共有多少塊黑色的 C 型小正方形()A153B218C100D216二、填空題（共 6 題，每題 5 分，共 30 分）11. 如圖， 四個函數(shù)的圖像中， 分別對應(yīng)的是： y = ax2 ； y = bx2 ； y = cx2 ； y = dx2 則 a、b、c、d 的大小關(guān)系為 第 11 題圖第 13 題圖12. 三名運(yùn)動員參加定點(diǎn)投籃比賽，原定出場順序是：甲第一個出場，乙第二個出場，丙第

6、三個出場，由于某種原因，要求這三名運(yùn)動員用抽簽方式重新確定出場順序，則抽簽后每個運(yùn)動員的出場順序都發(fā)生變化的概率為 13. 如圖，C 為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O 為圓心，直徑 AB 長為 2cm，BOC=60，BCO=90，將BOC 繞圓心 O 逆時針旋轉(zhuǎn)至BOC ，點(diǎn) C 在 OA 上，則邊 BC 掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為 cm2（結(jié)果保留 ）14. 平行于 x 軸的直線 l 分別與一次函數(shù) y=x+3 和二次函數(shù) y=x22x3 的圖象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)三點(diǎn)，且 x1x2x3，設(shè) m=x1+x2+x3，則 m 的取值范圍是 - y ( x 0）未來 30

7、 天，這款時裝將開展“每天降價 1元”的夏令促銷活動，即從第 1 天起每天的單價均比前一天降 1 元通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時裝單價每降 1 元，每天銷量增加 4 件在這 30 天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺推廣費(fèi)用后的利潤隨天數(shù) t （ t 為正整數(shù)） 的增大而增大， a 的取值范圍應(yīng)為 三、解答題（共 8 題，共 80 分）17（8 分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管破裂，維修人員為更新管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖所示是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1) 請你補(bǔ)全這個輸水管道的圓形截面（要求：保留作圖痕跡，標(biāo)出圓心 O）；(2) 若這個輸水管道有水部分的水面寬 AB=16cm，水面最深地

8、方的高度為 4cm，求這個圓形截面的半徑18（8 分）已知拋物線 y = ax2 + bx + c 與 x 軸交于點(diǎn) A(1，0)，B(3，0)，且過點(diǎn)C(0，3)(1) 求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線 y=x 上，并寫出平移后拋物線的表達(dá)式19（8 分）如圖，已知 AB 是O 的弦，OB=2，B=30，C 是弦 AB 上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B 重合），連接 CO 并延長 CO 交O 于點(diǎn) D，連接 AD(1) 弦長 AB 等于 （結(jié)果保留根號）；(2) 當(dāng)D=20時，求BOD 的度數(shù)20（10 分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝

9、通方式更加多樣、便捷李老師組織數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們開展了“你最喜歡的溝通方式”問卷調(diào)查活動，并在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生（每人必選且只選一種），將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1) 在扇形統(tǒng)計圖中，表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為 ；(2) 將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3) 寒假中的某一天，張明和李響都想從“電話”、“微信”、“QQ”三種溝通方式選一種方式與李老師聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出張明和李響兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率21（10 分）已知在ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑的O 分別交 AC 于 D，BC 于 E，連接

10、ED(1) 求證：ED=EC；3(2) 若 CD=3， EC = 2，求 AB 的長22（10 分）若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等，則稱這個四邊形為“奇妙四邊形”如圖 1，四邊形 ABCD 中，若 AC=BD，ACBD，則稱四邊形 ABCD 為奇妙四邊形根據(jù)“奇妙四邊形”對角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個重要性質(zhì)：“奇妙四邊形”的面積等于兩條對角線乘積的一半根據(jù)以上信息回答：(1) 矩形 “奇妙四邊形”（填“是”或“不是”）；(2) 如圖 2，已知O 的內(nèi)接四邊形 ABCD 是“奇妙四邊形”，若O 的半徑為 6，BCD=60“奇妙四邊形”ABCD 的面積為 ；(3) 如圖 3

11、，已知O 的內(nèi)接四邊形 ABCD 是“奇妙四邊形”作 OMBC 于 M請猜測OM 與 AD 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論23（12 分）某商家銷售一款商品，進(jìn)價每件 80 元，售價每件 145 元，每天銷售 40 件，每銷售一件需支付給商場管理費(fèi) 5 元，未來一個月（按 30 天計算），這款商品將開展“每天降價 1 元”的促銷活動，即從第一天開始每天的單價均比前一天降低 1 元，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價每降 1 元，每天銷售量增加 2 件，設(shè)第 x 天（1x30 且 x 為整數(shù)）的銷售量為 y 件(1) 直接寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 設(shè)第 x 天的利潤為 w 元，試求出 w 與

12、 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤最大？最大利潤是多少元？24（14 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知 A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4，0)，11(4，0)，C(m，0)是線段 AB 上一點(diǎn)（與 A，B 點(diǎn)不重合），拋物線 L1： y = ax2 + b x + c22（a0）經(jīng)過點(diǎn) A，C，頂點(diǎn)為 D，拋物線 L2： y = ax2 + b x + c （a0）經(jīng)過點(diǎn) C，B，頂點(diǎn)為 E，AD，BE 的延長線相交于點(diǎn) F(1) 若 a =- 1 ，m=1，求拋物線 L ，L 的解析式；212(2) 若 a=1，AFBF，求 m 的值；(3) 是否存在這樣的實(shí)數(shù) a（abcd

13、 12解：畫樹狀圖得：共有 6 種等可能的結(jié)果，抽簽后每個運(yùn)動員的出場順序都發(fā)生變化有 5 種情況，抽簽后每個運(yùn)動員的出場順序都發(fā)生變化的概率= 5 ，6故答案為： 5 613 1 p4214 m0 15(5，2)； a = 4 160a6三、解答題（共 8 題，共 80 分）17（8 分）(1) 任取兩條弦作中垂線，方法正確且補(bǔ)畫完整的圓，并標(biāo)出圓心 O(2) 解：作 OCAB 于點(diǎn) C，交O 于點(diǎn) D，連結(jié) OA 設(shè)O 的半徑為 r，則 OA=OD=r，由題意得，CD=4cm，AB=16cm，OCAB AC = BC = 1 AB = 1 16 = 8 （cm）22在 Rt AOC 中，由

14、勾股定理得，AO2OC2=AC2即 r2(r4)2=82r=10O 的半徑為 10cm18（8 分）(1) y = -x2 + 4x - 3 （答案不唯一）；(2，1)；(2)向下平移 3 個單位（答案不唯一）19（8 分）解：(1)如圖，過 O 作 OEAB 于 E，E 是 AB 的中點(diǎn)在 Rt OEB 中，OB=2，B=30，OE=1， BE = 3 ，3 AB = 2BE = 2；(2)如圖所示，連接 OA，因?yàn)?OA=OB，OA=OD，所以O(shè)AB=OBA=30，OAD=ODA=20CAD=50OCB=50+20=70BOD=OCB+B=10020（10 分）(1)144 1 分(2)

15、圖略 3 分(3) 畫樹狀圖如下：3 分由樹狀圖知共有 9 種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一種溝通方式的情況有 3種7 分 P= 3 = 1 8 分(同一種方式)9321（10 分）解：(1)EDC+EDA=180、B+EDA=180，B=EDC， 又AB=AC，B=C，EDC=C，ED=EC；(2)連接 AE，AB 是直徑，AEBC， 又AB=AC， BC = 2EC = 4 3 ，B=EDC、C=C，ABCEDC，ABEC=BCCD，3又 EC = 2AB=8、 BC = 43、CD=3，22（10 分）(1)不是2(2) s = 1 (6 3)2 = 54(3)AD=2OMBAC=G

16、，AFB=BCG=90ABD=GBCAD=CGCG=2OMAD=2OM23（12 分）解：(1)由題意可知 y=2x+40；(2)根據(jù)題意可得：w=(145x805)(2x+40)，=2x2+80x+2400，=2(x20)2+3200，a=20，函數(shù)有最大值，當(dāng) x=20 時，w 有最大值為 3200 元，第 20 天的利潤最大，最大利潤是 3200 元24（14 分）(1) 拋物線 L 的解析式為 y = - 1 x2 - 5 x - 2 ，拋物線 L 的解析式為 y = - 1 x2 + 3 x + 2122222(2) 如圖，過點(diǎn) D 作 DGx 軸于點(diǎn) G，過點(diǎn) E 作 EHx 軸于點(diǎn) H，由題意得 0=164b1c1、0=mb