牛頓法解非線性方程組_第1頁
牛頓法解非線性方程組_第2頁
牛頓法解非線性方程組_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、一、求根方法原理 把非線性函數(shù)f(x)=0在x0處展開成泰勒級數(shù)取其線性部分，作為非線性方程的近似方程，則有, 設(shè)，則其解為,再把f(x)在x1處展開為泰勒級數(shù)，取其線性部分為的近似方程，若，則得，如此繼續(xù)下去，得到牛頓法的迭代公式：，通過迭代，這個式子必然在的時候收斂。整個過程如下圖： 牛頓法收斂很快，而且可求復(fù)根，缺點是對重根收斂較慢，要求函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)存在。二、求解步驟1. 選取一個接近函數(shù)零點的自變量 x 值作為起始點。2. 使用如下的迭代公式更新近似解。3. 如果得出的解滿足誤差要求，終止迭代，所得的值即視為方根根的近似解。三、自定的非線性方程使用牛頓迭代法近似求解如下方程在 -1,

2、 1之間的根： 四、源程序代碼clear, close all clcf = (x) cos(x) -x.3;f_prime = (x) -sin(x) -3*x.2; error = 1; %初始化誤差變量iter = 0; %初始化迭代次數(shù)變量 max_iter = 5000; %定義最大允許迭代次數(shù)tol = 1e-8; %定義循環(huán)終止誤差x0 = 0.5; %初始值while error tol & iter = max_iter x = x0 - f(x0)/f_prime(x0); %更新x的值 error = abs(x-x0)/x0); %計算相對誤差 iter = iter +1; %更新迭代次數(shù) x0 = x; %計算出的x賦值給x0，繼續(xù)迭代，直到達(dá)到誤差條件。end五、上機(jī)運行結(jié)果截圖六、結(jié)論1. 迭代法是求解非線性方程組的一種很好的方法，它可以反復(fù)校驗根的近似值，直到得出符合精度的解。從幾何角度上來解釋可以解釋為兩個函數(shù)的無限逼近2. 我們?yōu)榱思涌斓?/p>

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論