1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)

1、17.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1,挑戰(zhàn)“記憶,你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線, 稱直線y=kx+b,y隨x的增大而增大,y隨x的增大而減小,當(dāng)k0時(shí),當(dāng)k0時(shí),預(yù)見性”,猜一猜,反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢,你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎,給反比例函數(shù)“照相,用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí),首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點(diǎn),連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來,在不同坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象,函數(shù)圖象畫法,列 表,描 點(diǎn),連 線,描點(diǎn)法,例 1,注意：1 點(diǎn)的選取要對(duì)稱，好畫圖； 2 x 0； 3 選

2、取整數(shù)點(diǎn)，好描點(diǎn),1,2,3,4,5,6,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,1,2,3,4,0,6,5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,1,2,3,4,0,6,5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,1,6,2,3,3,1.5,2,4,5,1.2,6,1,6,6,3,3,2,2,1.5,1.5,1.2,1.2,1,1,你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題,列表時(shí),自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡化計(jì)算,又便于對(duì)稱性描點(diǎn); 列表描點(diǎn)時(shí),要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線

3、,又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢(shì); 連線時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會(huì)函數(shù)的增減性；,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),行家”看門道,形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線; 位置 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi),雙曲線：隨x的增大或減小，曲線越來越接近坐標(biāo)軸,y,x,x,6,0,討 論,反比例函數(shù)的性質(zhì),1.當(dāng)k0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小,2.當(dāng)k0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大,實(shí)驗(yàn),0

4、,k0,k0,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象 的兩個(gè)分支分別在第 一、三象限，在每個(gè) 象限內(nèi)，y隨x的增大 而減小,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象 的兩個(gè)分支分別在第 二、四象限，在每個(gè) 象限內(nèi)，y隨x的增大 而增大,1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,2.圖象性質(zhì)見下表,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0,直線,雙曲線,一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,試金石,雙胞胎”之間的差異,1.函數(shù) 的圖象在第_象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而_ . 2. 雙曲線

5、經(jīng)過點(diǎn)（-3，_,3.函數(shù) 的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是 _ . 4.對(duì)于函數(shù) ，當(dāng) x0時(shí)，y 隨x的_而增大，這部分圖象在第 _象限,練習(xí),二,四,減小,m 2,三,增大,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線; 位置 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi); 任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k,回味無窮,反比例函數(shù),D,活學(xué)活用,2、反比例函數(shù)y= （k0）的 圖象過點(diǎn)P（-3，2），則它的圖 象所在象限是（ ）象限。 A 一、三 B 三、四 C 二、四 D 一、二,

6、C,D,1、已知反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象位于第一、三象限， 則m的取值范圍是,m2,會(huì)自編類似問題嗎,反饋練習(xí),如： 若函數(shù) 是反比例函數(shù)，且圖象位于第一、三象限，則m的值為,m=2,3、 的圖象在第 象限,2、長方形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象 大致可表示為（,A）直線,B）雙曲線在第三象限的一支,C）雙曲線,D）雙曲線在第一象限的一支,4、下列反比例函數(shù)圖像的一個(gè)分支,在第三象限的是(,D,二、四,B,6、 下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有 , 在其圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而減小的有,7、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù) 圖象交點(diǎn)有 個(gè),正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)

7、 圖象交點(diǎn)有 個(gè),5、任意寫出一個(gè)在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小的反比例函數(shù),只需k0,1),(4,2),(3,兩,零,8、已知點(diǎn)A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c) 在反比例函數(shù) 上, 比較a，b，c的大小,y,X,O,A,B,C,拓展：已知點(diǎn)A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c) 在反比例函數(shù) （k0）上, 比較a，b，c的大小,c,a,b,1、函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 2、 函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 3、函數(shù) ,當(dāng)x0時(shí),圖象在第_象限, y隨x 的增大而_,一、三,二、四,一,減小,增大,減

8、小,已知反比例函數(shù) 若函數(shù)的圖象位于第一三象限， 則k_; 若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大， 則k_,4,4,函數(shù)y=kx-k 與 在同一條直角坐標(biāo)系中的 圖象可能是,D,考察函數(shù) 的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y= _ ,當(dāng)x-2時(shí),y的取值范圍是 _ ;當(dāng)y-1時(shí),x的取值范圍是 _,1,1y0,x0,若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函數(shù) 的圖象上，則（,A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,已知圓柱的側(cè)面積是10cm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是(,C,1、已知點(diǎn)（ x1，-1 ）（ x2，-5）， （x3，-9）在函數(shù)y= - 的圖象上， 則下列關(guān)系式正確的是（ ） A x1x2x3 B x1x2x3 C X1X3X2 D x1x3x2,拓展練習(xí),B,B,練 習(xí),1. 已知k0,則函數(shù) y1=kx,y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 (,2. 已知k0,則函數(shù) y1=kx+k與y2= 在同一坐標(biāo)系中 的圖象大致是 (,3.設(shè)x為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，