弧、弦、圓心角導(dǎo)學(xué)案

1、24.1.3弧、弦、圓心角學(xué)習(xí)目標(biāo)：（注：紅字部分為弧，請(qǐng)手寫加上）1了解圓心角的概念：掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個(gè)量的兩個(gè)相等就可以推出其它兩個(gè)量的相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)值就相等，及其它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用2通過(guò)復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，產(chǎn)生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)探索在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等，最后應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)弦也相等及其兩個(gè)推論和它們的應(yīng)用難點(diǎn)：探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用導(dǎo)學(xué)過(guò)程：閱讀教材P82 83 , 完成課前預(yù)習(xí)【課前預(yù)習(xí)】1：知識(shí)準(zhǔn)備（1

2、）圓是軸 圖形，任何一條 所在直線都是它的對(duì)稱軸（2）垂徑定理 推論 2：探究如圖所示，AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這樣頂點(diǎn)在圓心的角叫做 請(qǐng)同學(xué)們按下列要求作圖并回答問(wèn)題：如圖所示的O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？相等的弦： ；相等的弧： 理由： 結(jié)論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的 相等，所對(duì)的弦也 表達(dá)式： 同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的 相等，所對(duì)的弦也 表達(dá)式： 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角 ，所對(duì)的 也相等表達(dá)式： 注：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條

3、弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也 ?！菊n堂活動(dòng)】活動(dòng)1：預(yù)習(xí)反饋活動(dòng)2：典型例題例1如圖，在O中，AB=AC，AOB=60 ，求證AOB=BOC=AOC活動(dòng)3：隨堂訓(xùn)練1、如圖，AB，CD是O的兩條弦。（1）如果AB=CD，那么 ， （2）如果AB=CD，那么 ， （3）如果AOB=COD，那么 ， （4）如果AB=CD，OEAB于點(diǎn)E，OFCD于點(diǎn)F，OE與OF相等嗎？為什么？2、如圖，AB是O的直徑，BC=CD=DE，COD=35 ，求AOE的度數(shù)?；顒?dòng)4：課堂小結(jié)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的 相等，所對(duì)的弦也 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的 相等，

4、所對(duì)的弦也 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角 ，所對(duì)的 也相等【課后鞏固】一、選擇題 1如果兩個(gè)圓心角相等，那么（ ） A這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等;B這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等 C這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等;D以上說(shuō)法都不對(duì) 2在同圓中，圓心角AOB=2COD，則兩條弧AB與CD關(guān)系是（ ） AAB=2CD BAB2CD CAB2CD D不能確定 3如圖5，O中，如果AB=2AC，那么（ ）AAB=AC BAB=AC CAB2AC（5） （6） 二、填空題 1一條弦長(zhǎng)恰好為半徑長(zhǎng)，則此弦所對(duì)的弧是半圓的_2如圖6，AB和DE是O的直徑，弦ACDE，若弦BE=3，則弦CE=_ 三、解答題 1如圖，在O中，C、D是直徑AB上兩點(diǎn)，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上 （1）求證：AM=BN；（2）若C、D分別為OA、OB中點(diǎn)，則AM=MN=NB成立嗎？2如圖以ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，分別交BC、AD于E、