2011年云南省玉溪市紅塔區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、2011年云南省玉溪市紅塔區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共7個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分21分.）1、（2011徐州）下列運(yùn)算正確的是（）A、xx2=x2B、（xy）2=xy2C、（x2）3=x6D、x2+x2=x4考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。分析：根據(jù)同底數(shù)冪乘法、積的乘方、冪的乘方的性質(zhì)計(jì)算后利用排除法求解解答：解：A、應(yīng)為xx2=x1+2=x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（xy）2=x2y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2）3=x23=x6，故本選項(xiàng)正確；D、應(yīng)為x2+x2=2x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評：本題主要考查冪的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知

2、識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2、長方體的主視圖、俯視圖如圖所示（單位：m），則其左視圖的面積是（）A、1m2B、3m2C、4m2D、12m2考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖。分析：由主視圖易得長方體的長和高，由俯視圖易得長方體的長，寬，左視圖面積=寬高解答：解：由主視圖易得長方體的長為5，高為1，由俯視圖易得長方體的長為5，寬為3，左視圖的面積=13=3m2故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解決本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給視圖得到長方體的長，寬，高，關(guān)鍵是理解俯視圖的面積等于長方體的寬高3、據(jù)報(bào)道，我省盈江“310”地震恢復(fù)重建各項(xiàng)工作正式全面啟動(dòng)，初步規(guī)劃總投資55億元，用5年時(shí)間完成災(zāi)區(qū)恢復(fù)重建和提升5

3、5億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A、5.5108元B、5.5109元C、55108元D、55109元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：55億=5500000000=5.5109，故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、一個(gè)面積為10的矩形，若長與寬分別為x，y，則y與x

4、之間的關(guān)系用圖象可大致表示為（）A、B、C、D、考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象。分析：先根據(jù)矩形的面積公式得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷其圖象即可解答：解：矩形的面積為10，長為y，寬x，10=xy，即y=10x，此函數(shù)是反比例函數(shù)，其圖象是雙曲線，C、D錯(cuò)誤；x0，其圖象在第一象限故選C點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)的圖象，熟知反比例函數(shù)的圖象是雙曲線是解答此題的關(guān)鍵5、不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為（）A、B、C、D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式。專題：探究型。分析：先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出其解集，并在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：移

5、項(xiàng)得，2x4，系數(shù)化為1得，x2在數(shù)軸上表示為：故選D點(diǎn)評：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示6、如圖，O的直徑CDAB，CDB=25，則AOC的度數(shù)為（）A、25B、30C、40D、50考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理。專題：證明題。分析：本題關(guān)鍵是理清弧的關(guān)系，找出等弧，則可根據(jù)“同圓中等弧對等角”求解解答：解：由垂徑定理，得：AC=BC；CDB=12AOC（等弧所對的圓周角是圓心角的一半）；又CDB=25，AOC=2CDB=50故選D點(diǎn)評：此題綜合考查垂徑定理和圓周角的求法及性質(zhì)解得該題的關(guān)鍵是利用垂徑定理找到等弧AC=BC

6、7、如圖，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=22，將OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到OA1B1，則點(diǎn)B到B1經(jīng)過的路線長為（）A、2B、C、2D、4考點(diǎn)：弧長的計(jì)算；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。分析：B經(jīng)過的路線是以O(shè)為圓心，OB為半徑的弧，根據(jù)弧長公式即可求解解答：解：OB=OA2+AB2=4，則點(diǎn)B到B1經(jīng)過的路線長為904180=2，故選C點(diǎn)評：本題主要考查了弧長的計(jì)算公式，理解B經(jīng)過的路線是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）8、（2011隨州）12的倒數(shù)是2考點(diǎn)：倒數(shù)。分析：根據(jù)倒數(shù)的定義直接解答即可解答：解：（12）（2）=1，12的倒數(shù)是2

7、點(diǎn)評：本題考查倒數(shù)的基本概念，即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)屬于基礎(chǔ)題9、2011年是落實(shí)“十二五”規(guī)劃的起步之年，紅塔區(qū)在年初“兩會(huì)”上提出：“全區(qū)上下要加快實(shí)施四大戰(zhàn)略，力爭年內(nèi)實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值180億元，增12%左右”由此信息可知，我區(qū)上一年的生產(chǎn)總值是160億元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。分析：設(shè)上一年的生產(chǎn)總值為x億元，根據(jù)題意列出方程x（1+12%）=180，解得即可解答：解：設(shè)上一年的生產(chǎn)總值為x億元，根據(jù)題意得x（1+12%）=180，解得：x=160故答案為160點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并列出方程10、如圖，已知1=2=3=72，

8、則4=108考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。分析：如圖：由1=2，可得ab（同位角相等，兩直線平行），所以5=3（兩直線平行，同位角相等），再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可求得4的度數(shù)解答：解：1=2，ab，3+4=180，1=2=3=72，4=108故答案為108點(diǎn)評：此題考查了平行線的判定（同位角相等，兩直線平行）與平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）以及鄰補(bǔ)角的定義比較簡單11、（2005漳州）函數(shù)y=xx2的自變量x取值范圍是x2考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x20，解得答案解答：解：根據(jù)題意得x20，解得

9、x2；故答案為x2點(diǎn)評：本題主要考查自變量得取值范圍的知識點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為012、（2008溫州）布袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，5個(gè)黑球，它們除顏色外均相同，則從袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是0.3考點(diǎn)：概率公式。分析：讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率解答：解：因?yàn)椴即醒b有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，5個(gè)黑球，共10個(gè)球，從袋中任意摸出一個(gè)球共有10種結(jié)果，其中用左手寫字的有3種可能，所以是白球的概率是310=0.3點(diǎn)評：本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=mn13、

10、將直線y=3x+2向下平移5個(gè)單位后，所得直線的解析式是y=3x3考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)平移k值不變，只有b只發(fā)生改變解答即可解答：解：由題意得：平移后的解析式為：y=3x+25=y=3x3故答案為：y=3x3點(diǎn)評：本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系14、（2010臨沂）正方形ABCD邊長為a，點(diǎn)E、F分別是對角線BD上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)E、F分別作AD

11、、AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于12a2考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：只要證明圖中的陰影部分與對應(yīng)的非陰影部分全等，則圖中陰影部分的面積就不難計(jì)算了解答：解：如圖，在BFH和BDC中，DBC=DBC，F(xiàn)HCD，BHF=C=90（同位角相等），BFHBDC，F(xiàn)HCD=BFBD，同理，得GFAD=BFBD，又AD=CD，GF=FH，BGF=BHF=90，BF=BF，BGFBHF，SBGF=SBHF，同理，求得多邊形GFEJ與多邊形HFEI的面積相等，多邊形JEDA與多邊形IEDC的面積相等，圖中陰影部分的面積是正方形ABCD面積的一半，即12aa=12a2

12、點(diǎn)評：解答本題時(shí)主要運(yùn)用了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定以及相似三角形的性質(zhì)所以，在以后的解題中合理的利用已學(xué)的定理與性質(zhì)會(huì)降低題的難度15、如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為s2，s3，sn（n為正整數(shù)），那么第9個(gè)正方形的面積S9=256考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)。專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可知，當(dāng)面積為1時(shí)，邊長為1，對角線長為2，以2為邊的對角線長為2，依次可推出第4個(gè)正方形邊長22，第5個(gè)邊長為4，第6個(gè)邊長為42

13、，第7邊長個(gè)為8，第8邊長個(gè)為82，知道邊長可求出面積解答：解：以正方形的對角線為邊長就是在原來邊長的基礎(chǔ)上都乘以2就是下一個(gè)正方形的邊長因?yàn)榈谝粋€(gè)邊長為1，所以第9個(gè)正方形的邊長為16，S9=1616=256故答案為：256點(diǎn)評：本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，要求學(xué)生能夠根據(jù)勾股定理得到前后正方形的邊長之間的關(guān)系，進(jìn)一步得到面積之間的關(guān)系，從而找到規(guī)律三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16、化簡a3a213a+3a2+2a+1+1a1，再從1，1，2，2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)，代入求代數(shù)式的值考點(diǎn)：分式的化簡求值。專題：開放型。分析：先把原分式化簡，再給a取值，代入化簡

14、的結(jié)果可得問題答案取值時(shí)注意a不能取1解答：解：原式=a3（a+1）（a1）（a+1）23（a+1）+1a1=a33（a1）+1a1=a3+33（a1）=a3（a1）a不能取1，當(dāng)a=2時(shí)，代入原式=23（21）=23點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，在化簡時(shí)注意因式分解的運(yùn)用，給未知數(shù)取值時(shí)要保證分母和除數(shù)不為017、已知：BEAD，CFAD，BE=CF，請判斷AD是ABC的中線還是角平分線？請說明理由考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：通過證明兩個(gè)直角三角形全等，即RtBDERtCDF來確定其為中線解答：解：AD是ABC的中線理由如下：BEAD，CFAD，BED=CFD=90，

15、在RtBDE和RtCDF中，BE=CF，BDE=CDF，RtBDERtCDF，BD=CD故AD是ABC的中線點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角做題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用18、“五一”快到了，某商場準(zhǔn)備新進(jìn)一批旅游鞋銷售，經(jīng)理對某一品牌不同號碼的旅游鞋近一周的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到一組數(shù)據(jù)后，繪制了頻數(shù)（雙）頻率統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖如下：號碼頻數(shù)（雙）頻率38100.139150.1540ab41c

16、0.2542150.154350.05請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：（1）寫出表中a，b，c的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)市場實(shí)際情況，該商場計(jì)劃再進(jìn)500雙同樣品牌的旅游鞋，請你幫助商場經(jīng)理估計(jì)需要進(jìn)多少雙40號的旅游鞋？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表。專題：圖表型。分析：（1）40號鞋的頻率=10.10.150.250.150.05=0.3，先求出所調(diào)查鞋的總雙數(shù)，繼而求出40和41號鞋的頻數(shù)；（2）由（1）即可補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）需要進(jìn)40號旅游鞋的雙數(shù)=50040號鞋的頻率解答：解：（1）b=10.10.150.250.150.05

17、=0.3，所調(diào)查鞋的總雙數(shù)=100.1=100雙，a=0.3100=30，c=0.25100=25（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下所示：（3）需要進(jìn)40號旅游鞋的雙數(shù)=5000.3=150雙點(diǎn)評：本題考查了頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題19、現(xiàn)有兩個(gè)紙箱A和B，A箱中裝有4張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；5，B箱中也裝有3張相同的卡片，分別寫有數(shù)字3，4，5，現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，請你選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ螅海?）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率（2）如果取出A箱中卡片上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)

18、字，取出B箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被5整除的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：（1）列舉出所有情況，看兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可（2）看2張卡片組成的兩位數(shù)能被5整除的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：（1）共12種情況，恰好相同的情況數(shù)有2種，所以概率為16；（2）2張卡片組成的兩位數(shù)能被5整除的情況數(shù)為3，所以概率為14點(diǎn)評：考查概率的求法；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵20、數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實(shí)際緊密聯(lián)系，經(jīng)常用于軍事和國防上的計(jì)算如圖是設(shè)在我國某段海防線上的兩個(gè)觀測站A

19、、B，上午9點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)海面上C處有一可疑船只，通過通訊聯(lián)絡(luò)，立刻測得船只在觀測站A的北偏東45方向，在觀測站B的北偏東30的方向上，已知A、B兩站的距離是50米，請你求出此時(shí)可疑船只離海岸線的距離（精確到米）（參考數(shù)據(jù)：31.73，21.41）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題。分析：作CDAB于點(diǎn)D，則AD，BD可以利用CD表示出來，根據(jù)AB=ADBD，即可得到一個(gè)關(guān)于CD的方程，即可求解解答：解：作CDAB于點(diǎn)D設(shè)CD=x米在直角ACD中，CAD=45AD=CD=x米；在直角BCD中，BD=CDtanBCD=33x米AB=ADBDx33x=50解得：x=25（3+3）254.73118米答

20、：此時(shí)可疑船只離海岸線的距離約為118米點(diǎn)評：本題主要考查了利用三角函數(shù)解直角三角形，把一般三角形通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形是解題的關(guān)鍵21、如圖，正方形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，且BE=CE，BE與對角線AC交于點(diǎn)F，連接DF，交EC于點(diǎn)G請你判斷CE與DF的位置關(guān)系，并說明理由考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)。分析：先根據(jù)HL定理求出DAFBAF，AEB=DEC，再根據(jù)的結(jié)論ADF=ABF可求出ADF+DEC=90，即DFEC解答：證明四邊形ABCD為正方形，BAC=DAC，AB=AD，又AF=AF，DAFBAF，ADF=ABF；RtABE和RtCDE

21、中，BE=CE，AB=CD，RtABERtCDE，AEB=DEC，ADF=ABF，ABE+AEB=90，ADF+DEC=90，DGE=18090=90，DFEC點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)和正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理及性質(zhì)，注意在正方形中的特殊三角形的應(yīng)用，判斷直角三角形全等的HL定理，難度適中22、某公司計(jì)劃將研發(fā)的兩種新產(chǎn)品A和B進(jìn)行精加工后再投放市場根據(jù)資質(zhì)考查，決定由甲、乙兩個(gè)工廠分別加工A、B兩種產(chǎn)品，兩廠同時(shí)開工，已知甲、乙兩廠每天能生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品共21件，甲廠3天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品與乙廠4天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品數(shù)量相同（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新

22、產(chǎn)品？（2）如果A種產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件200元，B種產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件180元信義超市需一次性購買A、B兩種產(chǎn)品共100件，若信義超市按出廠價(jià)購買A、B兩種產(chǎn)品的費(fèi)用超過19000元而不到19080元請你通過計(jì)算，幫助信義超市設(shè)計(jì)購買方案考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：（1）設(shè)甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工x和y件新產(chǎn)品，等量關(guān)系：甲、乙兩廠每天能生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品共21件，甲廠3天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品與乙廠4天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品數(shù)量相同（2）設(shè)信義超市購買B種產(chǎn)品m件，購買A種產(chǎn)品（100m）件不等關(guān)系按出廠價(jià)購買A、B兩種產(chǎn)品的費(fèi)用超過19000元而不到19080元解答：解：（1）設(shè)甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工x和y件新產(chǎn)品，則&x+y=21&3x=4y，解得：&x=12&y=9答：甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工12和9件新產(chǎn)品（2）設(shè)青揚(yáng)公司購買B種產(chǎn)品m件，購買A種產(chǎn)品（100m）件根據(jù)題意，得19000200（100m）+180m19080，46m50m為整數(shù)，m為47或48或49有三種購買方案：購買A種產(chǎn)品53件，B種產(chǎn)品47件；購買A種產(chǎn)品52件，B種產(chǎn)品48件；購買A種產(chǎn)品51件，B種產(chǎn)品49件點(diǎn)評：本題考查的是根據(jù)等量關(guān)系列方程求解問題，及根據(jù)不等關(guān)系列不等式求解問題的能力23、已知二次函數(shù)y=mx2（