浙江物理學(xué)考第二題計(jì)算題圓周運(yùn)動(dòng)及動(dòng)能定理

1、學(xué)考計(jì)算題第二題1.如圖所示，傾角為45的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相接，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直平面內(nèi)，A、C兩點(diǎn)等高質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰能滑到與O等高的D點(diǎn)，g取10m/s2求：（1）求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊至少?gòu)碾x地多高處由靜止開(kāi)始下滑；（3）若滑塊離開(kāi)C處后恰能垂直打在斜面上，求滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力2.如圖所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心到圓心距離為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B端在O的正下方，小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)時(shí)進(jìn)

2、入管道，當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，管壁對(duì)小球的彈力大小為小球重力大小的9倍求：（1）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；（2）落點(diǎn)C與A的水平距離3.如圖所示，一個(gè)小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從H高處，由靜止開(kāi)始沿光滑彎曲軌道AB，進(jìn)入半徑R=4m的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)，當(dāng)?shù)竭_(dá)圓軌道頂點(diǎn)C時(shí)，剛好對(duì)軌道壓力為零；然后沿CB圓弧滑下，進(jìn)入弧形軌道BD，到達(dá)高度為h=H/2的D點(diǎn)時(shí)速度為零，則（1）H為多高？（2）若從D下滑，至少多大的初速度才可到達(dá)圓軌道頂點(diǎn)？（假設(shè)再次克服阻力做功大小不變）4.如圖是翻滾過(guò)山車(chē)的模型，光滑的豎直圓軌道半徑為R=2 m，入口的平直軌道AC和出口的平直軌道CD均是粗糙的，質(zhì)量m=2 kg的小車(chē)與水平

3、軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5。加速階段AB的長(zhǎng)度為l=3 m，小車(chē)從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始受到水平拉力F=60 N的作用，在B點(diǎn)撤去拉力，g取10 m/s2,試問(wèn)：(1)要使小車(chē)恰好通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)，小車(chē)在C點(diǎn)的速度為多少？(2)滿(mǎn)足第(1)的條件下，小車(chē)沿著出口平軌道CD滑行多遠(yuǎn)的距離？(3)要使小車(chē)不脫離軌道，平直軌道BC段的長(zhǎng)度范圍？5.如圖所示的“S”形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，放置在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個(gè)半徑相等的半圓對(duì)接而成，圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平面上不可移動(dòng)。彈射裝置將一個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從a點(diǎn)水平彈射向b點(diǎn)并進(jìn)入

4、軌道，經(jīng)過(guò)軌道后從最高點(diǎn)d水平拋出。已知小球與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，不計(jì)其它機(jī)械能損失，ab段長(zhǎng)L=1.25m，圓的半徑R=0.1m，小球質(zhì)量m=0.01kg，軌道質(zhì)量為M=0.26kg，g=10m/s2，求：（1）要使小球從d點(diǎn)拋出后不碰軌道，小球的初速度v0需滿(mǎn)足什么條件？ （2）設(shè)小球進(jìn)入軌道之前，軌道對(duì)地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當(dāng)v0至少為多少時(shí)，小球經(jīng)過(guò)兩半圓的對(duì)接處c點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)地面的壓力為零。6.如圖所示，一質(zhì)量為60kg的探險(xiǎn)者在叢林探險(xiǎn)，為了從一絕壁到達(dá)水平地面，探險(xiǎn)者將一根粗繩纏繞在粗壯樹(shù)干上，拉住繩子的另一端，從絕壁邊緣的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始蕩向低處，到達(dá)最

5、低點(diǎn)B時(shí)腳恰好可以觸到地面，此時(shí)探險(xiǎn)者的重心離地面的高度為0.5m已知探險(xiǎn)者在A點(diǎn)時(shí)重心離地面的高度為8.5m以地面為零勢(shì)能面，不計(jì)空氣阻力（探險(xiǎn)者可視為位于其重心處的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)）求：（1）探險(xiǎn)者運(yùn)動(dòng)到重心離地面5m高處時(shí)的機(jī)械能（2）探險(xiǎn)者運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的繩子上的拉力；（3）若探險(xiǎn)者在經(jīng)過(guò)B處時(shí)用腳摩擦地面來(lái)減速，而擺至最左側(cè)時(shí)離地高度為6.5m，求摩擦引起的機(jī)械能損失。7.如圖所示，水平軌道與豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.40 m一輕質(zhì)彈簧的左端固定在墻M上，右端連接一個(gè)質(zhì)量m=0.20 kg的小滑塊開(kāi)始時(shí)滑塊靜止在P點(diǎn)，彈簧正好處于原長(zhǎng)現(xiàn)水平向左推滑塊壓縮彈簧，

6、使彈簧具有一定的彈性勢(shì)能Ep，然后釋放滑塊，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA=3.0 m/s已知水平軌道MP部分是光滑的，滑塊與水平軌道PB間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25，PB=2.0 m，取g=l0 m/s2求：（1）滑塊在圓弧軌道起點(diǎn)B的速度vB （2）滑塊由A點(diǎn)拋出后，落地點(diǎn)與A點(diǎn)間的水平距離x（3）若要求滑塊過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn)A后，落在水平面PB段且最遠(yuǎn)不超過(guò)P點(diǎn)，求彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)具有的彈性勢(shì)能Ep的范圍8.如圖所示，是某興趣小組通過(guò)彈射器研究彈性勢(shì)能的實(shí)驗(yàn)裝置。半徑為R的光滑半圓管道（管道內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R）豎直固定于水平面上，管道最低點(diǎn)B恰與粗糙水平面相切，彈射器固定于水平面上。某次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，一

7、個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小物塊，將彈簧壓縮至A處，已知A、B相距為L(zhǎng)。彈射器將小物塊由靜止開(kāi)始彈出，小物塊沿圓管道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)最髙點(diǎn)C。已知小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因素為，重力加速度為g，求： （1）小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度VB及小物塊在管道最低點(diǎn)B處受到的支持力； （2）小物塊在AB段克服摩擦力所做的功； （3）彈射器釋放的彈性勢(shì)能Ep。9.如圖為一傳送裝置，傾角為=53的斜面AB與水平傳送帶在B處由一光滑小圓弧平滑銜接，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從斜面上A點(diǎn)由靜止下滑，經(jīng)長(zhǎng)度為S1的傳送帶后，最后拋入固定于水平地面上的圓弧形槽內(nèi)。已知物體與斜面、傳送帶間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5，傳送帶兩皮帶輪的半徑

8、均為R1=04m，傳送帶上表面BC離地的高度h=12m。圓弧槽半徑R2=1m，兩邊緣與圓心連線與豎直方向的夾角均為=53。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，將貨物在斜面上離B點(diǎn)S2遠(yuǎn)處?kù)o止釋放，貨物脫離傳送帶后剛好沿圓弧槽左邊緣D點(diǎn)的切線方向飛入槽內(nèi)。當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，無(wú)論傳送帶轉(zhuǎn)多快，貨物也不會(huì)從圓弧槽右邊緣飛出，求：（1）傳送帶靜止時(shí)，貨物到達(dá)C點(diǎn)的速度大小和D點(diǎn)時(shí)的速度大小。（2）求S1、S2的值應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系。（sin53= 08，cos53= 06 ）10.某農(nóng)田自動(dòng)灌溉的噴射裝置的截面圖如圖所示，它主要由水泵、豎直的細(xì)輸水管道和噴頭組成，噴頭的噴嘴（長(zhǎng)度可忽略不計(jì)）離地面的高度為h。水泵啟動(dòng)后，水從水池通過(guò)輸水管道壓到噴嘴并沿水平方向噴出，在地面上的落點(diǎn)與輸水管道中心的水平距離為R，此時(shí)噴嘴每秒噴出水的質(zhì)量為m0