地基沉降量計算PPT課件

1、1,第二節(jié) 地基沉降量計算 地基壓縮在其表面形成的垂直變形量稱為建筑物的沉降量。 在外荷載作用下地基土層被壓縮達到穩(wěn)定時基礎底面的沉降量稱為地基最終沉降量。 一、分層總和法計算地基最終沉降量 計算地基的最終沉降量，目前最常用的就是分層總和法和規(guī)范推薦法。 （一）基本原理 該方法只考慮地基的垂向變形，沒有考慮側向變形，地基的變形同室內(nèi)側限壓縮試驗中的情況基本一致，屬一維壓縮問題。地基的最終沉降量可用室內(nèi)壓縮試驗確定的參數(shù)（ei、Es、a）進行計算，根據(jù)式（4-1）有,2,變換后得,或,式中：S-地基最終沉降量（mm）； e1-地基受荷前（自重應力作用下）的孔隙比； e2-地基受荷（自重與附加應力

2、作用下）沉降穩(wěn)定后的孔隙比； H-土層的厚度,3,計算沉降量時，在地基可能受荷變形的壓縮層范圍內(nèi)，根據(jù)土的特性、應力狀態(tài)以及地下水位進行分層。然后按式（4-9）或（4-10）計算各分層的沉降量Si。最后將各分層的沉降量總和起來即為地基的最終沉降量,二）假設條件,地基土的為均勻、連續(xù)、各向同性的半無限空間彈性體； 地基沉降量計算的部位取基礎底面中心點處； 地基土在完全側限條件下發(fā)生變形（可用側限壓縮試驗指標,4,三）計算步驟 1）劃分土層 如圖4-7所示，各天然土層界面和地下水位必須作為分層界面；各分層厚度必須滿足Hi0.4B（B為基底寬度,4. 沉降計算深度為一有限深度,5,2）計算基底附加壓

3、力p0,3）計算各分層界面的自重應力sz和附加應力z；并繪制應力分布曲線,6,4）確定壓縮層厚度 一般滿足z=0.2sz的深度點可作為壓縮層的 下限； 對于軟土則應滿足：z=0.1sz,對一般建筑物無相鄰荷載時，可按下式計算： zn=B(2.5-0.4lnB,5）計算各分層加載前后的平均垂直應力 p1=sz； p2=sz+z,7,6）按各分層的p1和p2在e-p曲線上查取相應的孔隙比或確定a、Es等其它壓縮性指標 7）根據(jù)不同的壓縮性指標， 選用公式（4-9）、（4-10） 計算各分層的沉降量Si,8）按公式（4-11）計算總沉降量S,8,例題41】已知柱下單獨方形基礎，基礎底面尺寸為2.52

4、.5m，埋深2m，作用于基礎上（設計地面標高處）的軸向荷載N=1250kN，有關地基勘察資料與基礎剖面詳見下圖。試用分層總和法計算基礎中點的最終沉降量,9,解：按分層總和法計算 （1）計算地基土的自重應力。z自基底標高起算。 當z=0m，sD=19.52=39（kPa） z=1m，sz1=39+19.51=58.5（kPa） z=2m，sz1=58.5+201=78.5（kPa） z=3m，sz1=78.5+201=98.5（kPa） z=4m，sz1=98.5+201=118.5（kPa） z=5m，sz1=118.5+201=138.5（kPa） z=6m，sz1=138.5+18.51=

5、157（kPa） z=7m，sz1=157+18.51=175.5（kPa,10,2）基底壓力計算?；A底面以上，基礎與填土的混合容重取0=20kN/m3,3）基底附加壓力計算,4）基礎中點下地基中豎向附加應力計算。 用角點法計算，L/B=1，zi=4Ksip0，查附加應力系數(shù)表得Ksi。 （5）確定沉降計算深度zn 考慮第層土壓縮性比第層土大，經(jīng)計算后確定zn=7m，見下表,11,zi=4Ksip0,12,6）計算基礎中點最終沉降量。利用勘察資料中的e-p曲線，求,按分層總和法公式,計算結果見下表,13,例題4-1計算表格2,14,二、建筑地基基礎設計規(guī)范推薦的沉降計算法(自學) 這種方法是

6、建筑地基基礎設計規(guī)范所推薦的，簡稱規(guī)范推薦法，也叫應力面積法。 （一）計算原理 規(guī)范推薦法一般按地基土的天然分層面劃分計算土層，引入土層平均附加應力的概念，通過平均附加應力系數(shù)，將基底中心以下地基中zi-1-zi深度范圍的附加應力按等面積原則化為相同深度范圍內(nèi)矩形分布時的分布應力大小，再按矩形分布應力情況計算土層的壓縮量，各土層壓縮量的總和即為地基的計算沉降量?；A的平均沉降量可表示為,15,式中：S-地基最終沉降量（mm）； n-地基壓縮層（即受壓層）范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù)； p0-基礎底面處的附加壓力（kPa）； Esi-基礎底面下第i層土的壓縮模量（MPa）； zi、zi-1-分別為基礎底

7、面至第i層和第i-1層底面的距離（m）； i、i-1-分別為基礎底面計算點至第i層和第i-1層底面范圍內(nèi)平均附加應力系數(shù)，可查P91表5-3,16,二）規(guī)范推薦公式及公式推導 1. 規(guī)范推薦公式 由（4-12）式乘以沉降計算經(jīng)驗系數(shù)s，即為規(guī)范推薦的沉降計算公式,式中：s-沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，應根據(jù)同類地區(qū)已有房屋和構筑物實測最終沉降量與計算沉降量對比確定，一般采用P90表5-2的數(shù)值,17,18,19,三）地基受壓層計算深度的確定 計算深度zn可按下述方法確定： 1）存在相鄰荷載影響的情況下，應滿足下式要求,20,式中：Sn-在深度zn處，向上取計算厚度為z的計算變形值；z查P92表5-4；

8、Si-在深度zn范圍內(nèi)，第i層土的計算變形量,21,22,2）對無相鄰荷載的獨立基礎，可按下列簡化的經(jīng)驗公式確定沉降計算深度zn,四）關于沉降計算經(jīng)驗系數(shù),23,ES為沉降計算深度范圍內(nèi)壓縮模量的當量值，即假定地基為均勻地基，當壓縮模量為ES時，地基的計算沉降量與ES各不相同的分層土計算的沉降量相等。即,24,例題42】已知柱下單獨方形基礎，基礎底面尺寸為2.52.5m，埋深2m，作用于基礎上（設計地面標高處）的軸向荷載N=1250kN，有關地基勘察資料與基礎剖面詳見下圖。試用規(guī)范法計算基礎中點最終沉降量,25,解： 按建筑地基基礎設計規(guī)范計算，采用下式，計算結果詳見下表,26,27,按規(guī)范確

9、定受壓層下限，zn=2.5(2.5-0.4ln2.5)=5.3m；由于下面土層仍軟弱，在層粘土底面以下取z厚度計算，根據(jù)P92表5-4的要求，取z=0.6m，則zn=7.6m，計算得厚度z的沉降量為0.03cm，滿足要求,查P90表5-2得沉降計算經(jīng)驗系數(shù)s=1.17。那么，最終沉降量為,28,三、按粘性土的沉降機理計算沉降 根據(jù)對粘性土地基在局部（基礎）荷載作用下的實際變形特征的觀察和分析，粘性土地基的沉降S可以認為是由機理不同的三部分沉降組成（圖4-8），亦即,式中：Sd-瞬時沉降（亦稱初始沉降）； Sc-固結沉降（亦稱主固結沉降）； Ss-次固結沉降（亦稱蠕變沉降,29,瞬時沉降是指加載

10、后地基瞬時發(fā)生的沉降。由于基礎加載面積為有限尺寸，加載后地基中會有剪應變產(chǎn)生，剪應變會引起側向變形而造成瞬時沉降。 固結沉降是指飽和與接近飽和的粘性土在基礎荷載作用下，隨著超靜孔隙水壓力的消散，土骨架產(chǎn)生變形所造成的沉降（固結壓密）。固結沉降速率取決于孔隙水的排出速率。 次固結沉降是指主固結過程（超靜孔隙水壓力消散過程）結束后，在有效應力不變的情況下，土的骨架仍隨時間繼續(xù)發(fā)生變形。這種變形的速率取決于土骨架本身的蠕變性質(zhì),30,一）瞬時沉降計算 瞬時沉降沒有體積變形，可認為是彈性變形，因此一般按彈性理論計算，按式（4-17）求解,式中：-沉降系數(shù)； p0-基底附加應力； -泊松比，這時是在不排

11、水條件下沒有體積變形所產(chǎn)生的變形量，所以應取=0.5； Eu-不排水變形模量(彈性模量)，常根據(jù)不排水抗剪強度Cu和Eu的經(jīng)驗關系式（4-18）求得,上式中的低值適用于較軟的、高塑性有機土，高值適用于一般較硬的粘性土,31,二）固結沉降計算 固結沉降是粘性土地基沉降的最主要的組成部分，可用分層總和法計算。但是分層總和法采用的是一維課題（有側限）的假設，這與一般基礎荷載（有限分布面積）作用下的地基實際性狀不盡相符。 司開普頓（Skempton,AW.）和貝倫（Birrum,L.）建議根據(jù)有側向變形條件下產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力計算固結沉降Sc。以軸對稱課題為例，分層總和法計算的沉降量為S,Sc可用下

12、式求解,其中，u為Sc與S之間的比例系數(shù)，有,32,u與土的性質(zhì)密切相關，另外，還與基礎形狀及土層厚度H與基礎寬度B之比有關。 （三）次固結沉降的計算 對一般粘性土來說，次固結沉降數(shù)值Ss不大，但如果是塑性指數(shù)較大的、正常固結的軟粘土，尤其是有機土，Ss值有可能較大，不能不予考 慮。目前在生產(chǎn)中主要使用下 述半經(jīng)驗方法估算土層的次固 結沉降。 圖4-9為室內(nèi)壓縮試驗得 出的變形S與時間對數(shù)lgt的 關系曲線，取曲線反彎點前,33,后兩段曲線的切線的交點m作為主固結段與次固結段的分界點；設相當于分界點的時間為t1，次固結段（基本上是一條直線）的斜率反映土的次固結變形速率，一般用Cs表示，稱為土的次固結指數(shù)。知道Cs也就可以按下式計算土層的次