七年級數(shù)學(xué)上冊 5.1 認(rèn)識一元一次方程課時作業(yè)2 （新版）北師大版

1、理解一元一次方程(30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.下列變形準(zhǔn)確的是( )A.如果2x-3=7,那么2x=7-3B.如果3x-2=x+1,那么3x-x=1-2C.如果-2x=5,那么x=5+2D.如果-13x=1,那么x=-32.在方程6x-1=1,2x=23,7x-1=x+1,5x=2-x中,與方程6x=2的解相同的有( )A.4個B.3個C.2個D.1個3.如圖,下列四個天平中,相同形狀的物體的質(zhì)量是相等的,其中第個天平是平衡的,根據(jù)第個天平,后三個天平仍然平衡的有( )A.0個B.1個C.2個D.3個二、填空題(每小題4分,共12分)4.一元一次方程5x-10=0的

2、解是 .5.解方程2x-4=1時,先在方程的兩邊都 ,得到 ,然后在方程的兩邊都 ,得到x= .6.不論x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立,則a+b= .三、解答題(共26分)7.(8分)利用等式的基本性質(zhì)解方程.(1)-16x+3=2.(2)3x-3=x+1.8.(8分)對于任意有理數(shù)a,b,c,d,規(guī)定abcd=ad-bc,如1234=14-23,若x-23-4=-2,試用等式的性質(zhì)求x的值.【拓展延伸】9.(10分)設(shè)“”“”“”分別表示三種不同的物體,如圖所示,前兩架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,則“?”處應(yīng)放“”的個數(shù)為多少?答案解析1.【解析】選D.A.根據(jù)等式的基本

3、性質(zhì)1,2x-3=7兩邊都加3,應(yīng)得到2x=7+3;B.根據(jù)等式的基本性質(zhì)1,3x-2=x+1兩邊都加-x+2,應(yīng)得到3x-x=1+2;C.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,-2x=5兩邊都除以-2,應(yīng)得到x=-52;D.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,-13x=1兩邊都乘以-3,應(yīng)得到x=-3.2.【解析】選A.把方程6x=2兩邊同除以6得,x=13;把x=13分別代入四個方程,每個方程的左右兩邊都相等.【一題多解】用等式的基本性質(zhì)1,可把6x-1=1,7x-1=x+1,5x=2-x三個方程變形為6x=2,用等式的基本性質(zhì)2,可把方程2x=23變形為6x=2.3.【解析】選C.因為第個天平是平衡的,所以一個球的質(zhì)

4、量=兩個圓柱的質(zhì)量;中兩個球的質(zhì)量=四個圓柱的質(zhì)量,根據(jù)等式的基本性質(zhì)1,即可得到的結(jié)果;中,一個球的質(zhì)量=兩個圓柱的質(zhì)量;中,一個球的質(zhì)量=1個圓柱的質(zhì)量.綜上所述,共兩個.4.【解析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1得5x=10,根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,得x=2.答案：x=25.【解析】解方程2x-4=1時,根據(jù)等式的基本性質(zhì)1先在方程的兩邊都加上4,得到2x=5,然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)2在方程的兩邊都除以2,得到x=52.答案：加上42x=5除以2526.【解析】因為不論x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立,所以x=0時,b=-3,x=1時,a=2,即a=2,b=-3,所以a+b=2+(-3)=-1.答案：-17.【解析】(1)等式兩邊同時減去3得:-16x+3-3=2-3,化簡得-16x=-1,等式兩邊同時乘以-6得:x=6.(2)等式兩邊同時加上3-x得:3x-3+3-x=x+1+3-x,合并同類項得:2x=4,等式兩邊同時除以2得:x=2.8.【解析】由題意得,-4x-(-2)3=-2,即-4x+6=-2,兩邊同時減6,得-4x=-8,兩邊同時除以-4,得x=2.【拓展延伸】9.【解析】本題可分別用字母a,b,c表示,則由第(1),(2)架天平平衡可得到下面等式:2a=b+c,a+b=c,由等式性質(zhì)可得a+b+b=c+b.又2a=b+c,所以a+2b=2a,即a=2b