2014年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷(改

1、2014年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1 3a（2a）2=（）A12a3B6a2C12a3D6a22已知某幾何體的三視圖（單位：cm），則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于（）A12cm2B15cm2C24cm2D30cm23在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，則AC=（）A3sin40B3sin50C3tan40D3tan504已知邊長為a的正方形的面積為8，則下列說法中，錯(cuò)誤的是（）Aa是無理數(shù) Ba是方程x28=0的一個(gè)解Ca是8的算術(shù)平方根Da滿足不等式組5下列命題中，正確的是（）A梯形的對角線相等B菱形的對角線不相等C矩形的對

2、角線不能相互垂直D平行四邊形的對角線可以互相垂直6函數(shù)的自變量x滿足x2時(shí)，函數(shù)值y滿足y1，則這個(gè)函數(shù)可以是（）Ay=By=Cy=Dy=7若（+）w=1，則w=（）Aa+2（a2）Ba+2（a2）Ca2（a2）Da2（a2）8已知2001年至2012年杭州市小學(xué)學(xué)校數(shù)量（單位：所）和在校學(xué)生人數(shù)（單位：人）的兩幅統(tǒng)計(jì)圖由圖得出如下四個(gè)結(jié)論：學(xué)校數(shù)量2007年2012年比20012006年更穩(wěn)定；在校學(xué)生人數(shù)有兩次連續(xù)下降，兩次連續(xù)增長的變化過程；2009年的大于1000；20092012年，相鄰兩年的學(xué)校數(shù)量增長和在校學(xué)生人數(shù)增長最快的都是20112012年其中，正確的結(jié)論是（）ABCD9讓

3、圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于（）ABCD 10已知ADBC，ABAD，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在射線AD，射線BC上若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于AC對稱，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于BD對稱，AC與BD相交于點(diǎn)G，則（）A1+tanADB= B2BC=5CFCAEB+22=DEF D4cosAGB=二、認(rèn)真填一填（本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11 2012年末統(tǒng)計(jì)，杭州市常住人口是880.2萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為人12已知直線ab，若1=4050，則2=13設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足方程組，則x+y=14已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)

4、時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15設(shè)拋物線y=ax2+bx+c（a0）過A（0，2），B（4，3），C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線x=2上，且點(diǎn)C到拋物線的對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為16點(diǎn)A，B，C都在半徑為r的圓上，直線AD直線BC，垂足為D，直線BE直線AC，垂足為E，直線AD與BE相交于點(diǎn)H若BH=AC，則ABC所對的弧長等于（長度單位）三、全面答一答（本題共7小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17（6分）一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的a（a12）個(gè)球，分別是2個(gè)白球，4個(gè)黑

5、球，6個(gè)紅球和b個(gè)黃球，從中任意摸出一個(gè)球，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完整）請補(bǔ)全該統(tǒng)計(jì)圖并求出的值18（8分）在ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段19（8分）設(shè)y=kx，是否存在實(shí)數(shù)k，使得代數(shù)式（x2y2）（4x2y2）+3x2（4x2y2）能化簡為x4？若能，請求出所有滿足條件的k的值；若不能，請說明理由20（10分）把一條12個(gè)單位長度的線段分成三條線段，其中一條線段成為4個(gè)單位長度，另兩條線段長都是單位長度的整數(shù)倍（1）不同分段得到的三條線段能組成多少個(gè)不全等的三角形？

6、用直尺和圓規(guī)作這些三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求出（1）中所作三角形外接圓的周長21（10分）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)x軸為直線l，函數(shù)y=x，y=x的圖象分別是直線l1，l2，圓P（以點(diǎn)P為圓心，1為半徑）與直線l，l1，l2中的兩條相切例如（，1）是其中一個(gè)圓P的圓心坐標(biāo)（1）寫出其余滿足條件的圓P的圓心坐標(biāo)；（2）在圖中標(biāo)出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長22（12分）菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=4，BD=4，動點(diǎn)P在線段BD上從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動，PFAB于點(diǎn)F，四邊形PFBG關(guān)于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形PFBG關(guān)于

7、AC對稱設(shè)菱形ABCD被這兩個(gè)四邊形蓋住部分的面積為S1，未被蓋住部分的面積為S2，BP=x（1）用含x的代數(shù)式分別表示S1，S2；（2）若S1=S2，求x的值23（12分）復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=2kx2（4k+1）xk+1（k是實(shí)數(shù)）教師：請獨(dú)立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上學(xué)生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論教師作為活動一員，又補(bǔ)充一些結(jié)論，并從中選出以下四條：存在函數(shù)，其圖象經(jīng)過（1，0）點(diǎn)；函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn)；當(dāng)x1時(shí)，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減??；若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)教師：

8、請你分別判斷四條結(jié)論的真假，并給出理由最后簡單寫出解決問題時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法2014年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014杭州）3a（2a）2=（）A12a3B6a2C12a3D6a2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先利用積的乘方將括號展開，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式求出即可【解答】解：3a（2a）2=3a4a2=12a3故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算等知識，熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算是解題關(guān)鍵2（3分）（2014杭州）已知某幾何體的三視圖（單位：c

9、m），則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于（）A12cm2B15cm2C24cm2D30cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】俯視圖為圓的只有圓錐，圓柱，球，根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐，那么側(cè)面積=底面周長母線長2【解答】解：底面半徑為3，高為4，圓錐母線長為5，側(cè)面積=2rR2=15cm2故選：B【點(diǎn)評】由該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，注意圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形3（3分）（2014杭州）在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，則AC=（）A3sin40B3sin50C3tan

10、40D3tan50【考點(diǎn)】解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用直角三角形兩銳角互余求得B的度數(shù)，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解【解答】解：B=90A=9040=50，又tanB=，AC=BCtanB=3tan50故選：D【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系4（3分）（2014杭州）已知邊長為a的正方形的面積為8，則下列說法中，錯(cuò)誤的是（）Aa是無理數(shù)Ba是方程x28=0的一個(gè)解Ca是8的算術(shù)平方根Da滿足不等式組【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；無理數(shù)；解一元二次方程-直接開平方法；解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)正方形的面積公式求得a的值，然后根據(jù)算

11、術(shù)平方根以及方程的解的定義即可作出判斷【解答】解：a=2，則a是無理數(shù)，a是方程x28=0的一個(gè)解，是8的算術(shù)平方根都正確；解不等式組，得：3a4，而23，故錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，方程的解的定義，以及無理數(shù)估計(jì)大小的方法5（3分）（2014杭州）下列命題中，正確的是（）A梯形的對角線相等B菱形的對角線不相等C矩形的對角線不能相互垂直D平行四邊形的對角線可以互相垂直【考點(diǎn)】命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)等腰梯形的判定與性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷【解答】解：A、等腰梯

12、形的對角線相等，故A錯(cuò)誤；B、菱形的對角線不一定相等，若相等，則菱形變?yōu)檎叫危蔅錯(cuò)誤；C、矩形的對角線不一定相互垂直，若互相垂直，則矩形變?yōu)檎叫?，故C錯(cuò)誤；D、平行四邊形的對角線可以互相垂直，此時(shí)平行四邊形變?yōu)榱庑?，故D正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理6（3分）（2014杭州）函數(shù)的自變量x滿足x2時(shí)，函數(shù)值y滿足y1，則這個(gè)函數(shù)可以是（）Ay=By=Cy=Dy=【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)

13、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】把x=代入四個(gè)選項(xiàng)中的解析式可得y的值，再把x=2代入解析式可得y的值，然后可得答案【解答】解：A、把x=代入y=可得y=1，把x=2代入y=可得y=，故A正確；B、把x=代入y=可得y=4，把x=2代入y=可得y=1，故B錯(cuò)誤；C、把x=代入y=可得y=，把x=2代入y=可得y=，故C錯(cuò)誤；D、把x=代入y=可得y=16，把x=2代入y=可得y=4，故D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)自變量的值求出對應(yīng)的函數(shù)值7（3分）（2014杭州）若（+）w=1，則w=（）Aa+2（a2）Ba+2（a2）Ca2（a2）Da2（a2）【

14、考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】原式變形后，計(jì)算即可確定出w【解答】解：根據(jù)題意得：w=（a+2）=a2故選：D【點(diǎn)評】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8（3分）（2014杭州）已知2001年至2012年杭州市小學(xué)學(xué)校數(shù)量（單位：所）和在校學(xué)生人數(shù)（單位：人）的兩幅統(tǒng)計(jì)圖由圖得出如下四個(gè)結(jié)論：學(xué)校數(shù)量2007年2012年比20012006年更穩(wěn)定；在校學(xué)生人數(shù)有兩次連續(xù)下降，兩次連續(xù)增長的變化過程；2009年的大于1000；20092012年，相鄰兩年的學(xué)校數(shù)量增長和在校學(xué)生人數(shù)增長最快的都是20112012年其中，正確的結(jié)論是（）ABCD【考點(diǎn)

15、】折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】圖表型【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知，學(xué)校數(shù)量20012006年下降幅度較大，最多1354所，最少605所，而2007年2012年學(xué)校數(shù)量都是在400所以上，440所以下，由此判斷即可；由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，在校學(xué)生人數(shù)有2001年2003年、2006年2009年兩次連續(xù)下降，2004年2006年、2009年2012年兩次連續(xù)增長的變化過程，由此判斷即可；由統(tǒng)計(jì)圖可知，2009年的在校學(xué)生人，學(xué)校數(shù)量417所，再進(jìn)行計(jì)算即可判斷；分別計(jì)算20092010年，20102011年，20112012年相鄰兩年的學(xué)校數(shù)量的增長率和在校學(xué)生人數(shù)的增長率，再比較即可【

16、解答】解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知，學(xué)校數(shù)量20012006年下降幅度較大，最多1354所，最少605所，而2007年2012年學(xué)校數(shù)量都是在400所以上，440所以下，故結(jié)論正確；由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，在校學(xué)生人數(shù)有2001年2003年、2006年2009年兩次連續(xù)下降，2004年2006年、2009年2012年兩次連續(xù)增長的變化過程，故結(jié)論正確；由統(tǒng)計(jì)圖可知，2009年的在校學(xué)生人，學(xué)校數(shù)量417所，所以2009年的=10671000，故結(jié)論正確；20092010年學(xué)校數(shù)量增長率為2.16%，20102011年學(xué)校數(shù)量增長率為0.245%，20112012年學(xué)校數(shù)量增長率為1.47%，1.47%0.

17、245%2.16%，20092012年，相鄰兩年的學(xué)校數(shù)量增長最快的是20112012年；20092010年在校學(xué)生人數(shù)增長率為1.96%，20102011年在校學(xué)生人數(shù)增長率為2.510%，20112012年在校學(xué)生人數(shù)增長率為1.574%，2.510%1.96%1.574%，20092012年，相鄰兩年的在校學(xué)生人數(shù)增長最快的是20102011年，故結(jié)論錯(cuò)誤綜上所述，正確的結(jié)論是：故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況9（3分）（2014杭

18、州）讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)情況，即可求出所求概率【解答】解：列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況有16種，其中兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)情況有10種，則P=故選：C【點(diǎn)評】此題考查了列表

19、法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10（3分）（2014杭州）已知ADBC，ABAD，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在射線AD，射線BC上若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于AC對稱，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于BD對稱，AC與BD相交于點(diǎn)G，則（）A1+tanADB=B2BC=5CFCAEB+22=DEFD4cosAGB=【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】幾何圖形問題；壓軸題【分析】連接CE，設(shè)EF與BD相交于點(diǎn)O，根據(jù)軸對稱性可得AB=AE，并設(shè)為1，利用勾股定理列式求出BE，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DE=BF=BE，再求出BC=1，然后對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：如圖，連接CE，

20、設(shè)EF與BD相交于點(diǎn)O，由軸對稱性得，AB=AE，設(shè)為1，則BE=，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于BD對稱，DE=BF=BE=，AD=1+，ADBC，ABAD，AB=AE，四邊形ABCE是正方形，BC=AB=1，1+tanADB=1+=1+1=，故A正確；CF=BFBC=1，2BC=21=2，5CF=5（1），2BC5CF，故B錯(cuò)誤；AEB+22=45+22=67，BE=BF，EBF=AEB=45，BFE=67.5，DEF=BFE=67.5，故C錯(cuò)誤；由勾股定理得，OE2=BE2BO2=（）2（）2=，OE=，EBG+AGB=90，EBG+BEF=90，AGB=BEF，又BEF=DEFcosAGB=，4cos

21、AGB=2，故D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，解直角三角形，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，設(shè)出邊長為1可使求解過程更容易理解二、認(rèn)真填一填（本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2014杭州）2012年末統(tǒng)計(jì)，杭州市常住人口是880.2萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為8.802106人【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答

22、】解：880.2萬=880 2000=8.802106故答案為：8.802106【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（4分）（2014杭州）已知直線ab，若1=4050，則2=13910【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)對頂角相等可得3=1，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解【解答】解：3=1=4050，ab，2=1803=1804050=13910故答案為：13910【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，度分秒的換算，要注意度、分、秒是6

23、0進(jìn)制13（4分）（2014杭州）設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足方程組，則x+y=8【考點(diǎn)】解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】方程組利用加減消元法求出解得到x與y的值，即可確定出x+y的值【解答】解：，+得：x=6，即x=9；得：2y=2，即y=1，方程組的解為，則x+y=91=8故答案為：8【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法14（4分）（2014杭州）已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最

24、中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）2=15.6（），則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6故答案為：15.6【點(diǎn)評】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)15（4分）（2014杭州）設(shè)拋物線y=ax2+bx+c（a0）過A（0，2），B（4，3），C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線x=2上，且點(diǎn)C到拋物線的對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為

25、y=x2x+2或y=x2+x+2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】待定系數(shù)法【分析】根據(jù)點(diǎn)C的位置分情況確定出對稱軸解析式，然后設(shè)出拋物線解析式，再把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入求解即可【解答】解：點(diǎn)C在直線x=2上，且到拋物線的對稱軸的距離等于1，拋物線的對稱軸為直線x=1或x=3，當(dāng)對稱軸為直線x=1時(shí)，設(shè)拋物線解析式為y=a（x1）2+k，將A（0，2），B（4，3）代入解析式，則，解得，所以，y=（x1）2+=x2x+2；當(dāng)對稱軸為直線x=3時(shí)，設(shè)拋物線解析式為y=a（x3）2+k，將A（0，2），B（4，3）代入解析式，則，解得，所以，y=（x

26、3）2+=x2+x+2，綜上所述，拋物線的函數(shù)解析式為y=x2x+2或y=x2+x+2故答案為：y=x2x+2或y=x2+x+2【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，難點(diǎn)在于分情況確定出對稱軸解析式并討論求解16（4分）（2014杭州）點(diǎn)A，B，C都在半徑為r的圓上，直線AD直線BC，垂足為D，直線BE直線AC，垂足為E，直線AD與BE相交于點(diǎn)H若BH=AC，則ABC所對的弧長等于r或r（長度單位）【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；分類討論【分析】作出圖形，根據(jù)同角或等角的余角相等求出H=

27、C，再根據(jù)兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似求出ACD和BHD相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出，再利用銳角三角函數(shù)求出ABC，然后根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍求出ABC所對的弧長所對的圓心角，然后利用弧長公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：如圖1，ADBC，BEAC，H+DBH=90，C+DBH=90，H=C，又BDH=ADC=90，ACDBHD，=，BH=AC，=，ABC=30，ABC所對的弧長所對的圓心角為302=60，ABC所對的弧長=r如圖2，當(dāng)ABC=150時(shí)，則ABC所對的弧長所對的圓心角為300，ABC所對的弧長=r故答案為：r或r【點(diǎn)評】本題考查了弧長的計(jì)算

28、，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，判斷出相似三角形是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀三、全面答一答（本題共7小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17（6分）（2014杭州）一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的a（a12）個(gè)球，分別是2個(gè)白球，4個(gè)黑球，6個(gè)紅球和b個(gè)黃球，從中任意摸出一個(gè)球，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完整）請補(bǔ)全該統(tǒng)計(jì)圖并求出的值【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】圖表型【分析】首先根據(jù)黑球數(shù)總數(shù)=摸出黑球的概率，再計(jì)算出摸出白球，黑球，紅球的概

29、率可得答案【解答】解：球的總數(shù)：40.2=20（個(gè)），2+4+6+b=20，解得：b=8，摸出白球的概率：220=0.1，摸出紅球的概率：620=0.3，=0.4【點(diǎn)評】此題主要考查了概率和條形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是掌握概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)18（8分）（2014杭州）在ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】幾何圖形問題【分析】可證明ABFACE，則BF=CE，再證明BEPCFP，則PB=PC，從而可得出PE=

30、PF，BE=CF【解答】解：在ABF和ACE中，ABFACE（SAS），ABF=ACE（全等三角形的對應(yīng)角相等），BF=CE（全等三角形的對應(yīng)邊相等），AB=AC，AE=AF，BE=CF，在BEP和CFP中，BEPCFP（AAS），PB=PC，BF=CE，PE=PF，圖中相等的線段為PE=PF，BE=CF，BF=CE【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難度不大19（8分）（2014杭州）設(shè)y=kx，是否存在實(shí)數(shù)k，使得代數(shù)式（x2y2）（4x2y2）+3x2（4x2y2）能化簡為x4？若能，請求出所有滿足條件的k的值；若不能，請說明理由【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用

31、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；因式分解【分析】先利用因式分解得到原式=（4x2y2）（x2y2+3x2）=（4x2y2）2，再把當(dāng)y=kx代入得到原式=（4x2k2x2）2=（4k2）x4，所以當(dāng)4k2=1滿足條件，然后解關(guān)于k的方程即可【解答】解：能；（x2y2）（4x2y2）+3x2（4x2y2）=（4x2y2）（x2y2+3x2）=（4x2y2）2，當(dāng)y=kx，原式=（4x2k2x2）2=（4k2）2x4，令（4k2）2=1，解得k=或，即當(dāng)k=或時(shí)，原代數(shù)式可化簡為x4【點(diǎn)評】本題考查了因式分解的運(yùn)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計(jì)算問題20（1

32、0分）（2014杭州）把一條12個(gè)單位長度的線段分成三條線段，其中一條線段成為4個(gè)單位長度，另兩條線段長都是單位長度的整數(shù)倍（1）不同分段得到的三條線段能組成多少個(gè)不全等的三角形？用直尺和圓規(guī)作這些三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求出（1）中所作三角形外接圓的周長【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】作圖題【分析】（1）利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)而得出符合題意的圖形即可；（2）利用三角形外接圓作法，首先作出任意兩邊的垂直平分線，即可得出圓心位置，進(jìn)而得出其外接圓【解答】解：（1）由題意得：三角形的三邊長分別為：4，4，4；3，4，5；即不同分段得到的三條線段能組成

33、2個(gè)不全等的三角形，如圖所示：（2）如圖所示：當(dāng)三邊的單位長度分別為3，4，5，可知三角形為直角三角形，此時(shí)外接圓的半徑為2.5；當(dāng)三邊的單位長度分別為4，4，4三角形為等邊三角形，此時(shí)外接圓的半徑為，當(dāng)三條線段分別為3，4，5時(shí)其外接圓周長為：22.5=5； 當(dāng)三條線段分別為4，4，4時(shí)其外接圓周長為：2=【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形外接圓的作法和三角形三邊關(guān)系等知識，得出符合題意的三角形是解題關(guān)鍵21（10分）（2014杭州）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)x軸為直線l，函數(shù)y=x，y=x的圖象分別是直線l1，l2，圓P（以點(diǎn)P為圓心，1為半徑）與直線l，l1，l2中的兩條相切例如（，1）是其中一個(gè)圓P

34、的圓心坐標(biāo)（1）寫出其余滿足條件的圓P的圓心坐標(biāo)；（2）在圖中標(biāo)出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長【考點(diǎn)】圓的綜合題；切線長定理；軸對稱圖形；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；作圖題【分析】（1）對圓P與直線l和l2都相切、圓P與直線l和l1都相切、圓P與直線l1和l2都相切三種情況分別考慮，利用切線長定理和特殊角的三角函數(shù)值即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）由圖可知：該幾何圖形既軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它的所有的邊都相等只需求出其中的一條邊就可以求出它的周長【解答】解：（1）若圓P與直線l和l2都相切，當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，過點(diǎn)P作PHx軸，垂足為H，連接OP，

35、如圖1所示設(shè)y=x的圖象與x軸的夾角為當(dāng)x=1時(shí)，y=tan=60由切線長定理得：POH=（18060）=60PH=1，tanPOH=OH=點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）同理可得：當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）；當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）；若圓P與直線l和l1都相切，如圖2所示同理可得：當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）；當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）；當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）；當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）若圓P與直線l1和l2都相切，如圖3所示同理可得：當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，點(diǎn)P的坐

36、標(biāo)為（，0）；當(dāng)點(diǎn)P在y軸的正半軸上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）；當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）綜上所述：其余滿足條件的圓P的圓心坐標(biāo)有：（，1）、（，1）、（，1）、（，1）、（，1）、（，1）、（，1）、（，0）、（，0）、（0，2）、（0，2）（2）用線段依次連接各圓心，所得幾何圖形，如圖4所示由圖可知：該幾何圖形既軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，由對稱性可得：該幾何圖形的所有的邊都相等該圖形的周長=12（）=8【點(diǎn)評】本題考查了切線長定理、特殊角的三角函數(shù)值、對稱性等知識，考查了作圖的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的審美意識，是一道好題22（12分）（2014杭州）菱形ABCD的對角線

37、AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=4，BD=4，動點(diǎn)P在線段BD上從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動，PFAB于點(diǎn)F，四邊形PFBG關(guān)于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形PFBG關(guān)于AC對稱設(shè)菱形ABCD被這兩個(gè)四邊形蓋住部分的面積為S1，未被蓋住部分的面積為S2，BP=x（1）用含x的代數(shù)式分別表示S1，S2；（2）若S1=S2，求x的值【考點(diǎn)】四邊形綜合題；菱形的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)；軸對稱圖形；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】綜合題；壓軸題；動點(diǎn)型；分類討論【分析】（1）根據(jù)對稱性確定E、F、G、H都在菱形的邊上，由于點(diǎn)P在BO上與點(diǎn)P在OD上求S1和S2的方法不同，因此需分情況討論（2）由S1=S2和S1

38、+S2=8可以求出S1=S2=4然后在兩種情況下分別建立關(guān)于x的方程，解方程，結(jié)合不同情況下x的范圍確定x的值【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在BO上，0x2時(shí)，如圖1所示四邊形ABCD是菱形，AC=4，BD=4，ACBD，BO=BD=2，AO=AC=2，且S菱形ABCD=BDAC=8tanABO=ABO=60在RtBFP中，BFP=90，F(xiàn)BP=60，BP=x，sinFBP=sin60=FP=xBF=四邊形PFBG關(guān)于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形PEBG關(guān)于AC對稱，SBFP=SBGP=SDEQ=SDHQS1=4SBFP=4x=S2=8當(dāng)點(diǎn)P在OD上，2x4時(shí)，如圖2所示AB=4，BF=，AF=

39、ABBF=4在RtAFM中，AFM=90，F(xiàn)AM=30，AF=4tanFAM=tan30=FM=（4）SAFM=AFFM=（4）（4）=（4）2四邊形PFBG關(guān)于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形FPBG關(guān)于AC對稱，SAFM=SAEM=SCHN=SCGNS2=4SAFM=4（4）2=（x8）2S1=8S2=8（x8）2綜上所述：當(dāng)0x2時(shí)，S1=，S2=8；當(dāng)2x4時(shí)，S1=8（x8）2，S2=（x8）2（2）當(dāng)點(diǎn)P在BO上時(shí)，0x2S1=S2，S1+S2=8，S1=4S1=4解得：x1=2，x2=222，20，當(dāng)點(diǎn)P在BO上時(shí)，S1=S2的情況不存在當(dāng)點(diǎn)P在OD上時(shí)，2x4S1=S2，S1+

40、S2=8，S2=4S2=（x8）2=4解得：x1=8+2，x2=828+24，2824，x=82綜上所述：若S1=S2，則x的值為82【點(diǎn)評】本題考查了以菱形為背景的軸對稱及軸對稱圖形的相關(guān)知識，考查了菱形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值等知識，還考查了分類討論的思想23（12分）（2014杭州）復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=2kx2（4k+1）xk+1（k是實(shí)數(shù)）教師：請獨(dú)立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上學(xué)生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論教師作為活動一員，又補(bǔ)充一些結(jié)論，并從中選出以下四條：存在函數(shù)，其圖象經(jīng)過（1，0）點(diǎn)；函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn)；當(dāng)x1時(shí)，

41、不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減??；若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)教師：請你分別判斷四條結(jié)論的真假，并給出理由最后簡單寫出解決問題時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；分類討論【分析】將（1，0）點(diǎn)代入函數(shù)，解出k的值即可作出判斷；首先考慮，函數(shù)為一次函數(shù)的情況，從而可判斷為假；根據(jù)二次函數(shù)的增減性，即可作出判斷；當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，無最大之和最小值，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)為拋物線，求出頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)表達(dá)式，即可作出判斷【解答】解：真；將（1，0）代入可得：2k（4k+1）k+1=0，解得：k=0運(yùn)用方程思想；假；反例：

42、k=0時(shí)，只有兩個(gè)交點(diǎn)運(yùn)用舉反例的方法；假；如k=1，=，當(dāng)x1時(shí)，先減后增；運(yùn)用舉反例的方法；真；當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)無最大、最小值；k0時(shí)，y最=，當(dāng)k0時(shí)，有最小值，最小值為負(fù)；當(dāng)k0時(shí)，有最大值，最大值為正運(yùn)用分類討論思想【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的綜合，立意新穎，結(jié)合考察了數(shù)學(xué)解題過程中經(jīng)常用到的幾種解題方法，同學(xué)們注意思考、理解，難度一般考點(diǎn)卡片1科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)（1）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法【科學(xué)記數(shù)法形式：a10n，其中1a10，n為正整數(shù)】（2）規(guī)律方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法中a的要求和1

43、0的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n 記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個(gè)負(fù)號2算術(shù)平方根（1）算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根記為a（2）非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a 有雙重非負(fù)性：被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；算術(shù)平方根a 本身是非負(fù)數(shù)（3）求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來尋找3無理數(shù)（1）、定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)說明：

44、無理數(shù)是實(shí)數(shù)中不能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù) 如圓周率、2的平方根等（2）、無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別：把有理數(shù)和無理數(shù)都寫成小數(shù)形式時(shí)，有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，比如4=4.0，13=0.33333而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，比如2=1.所有的有理數(shù)都可以寫成兩個(gè)整數(shù)之比；而無理數(shù)不能（3）學(xué)習(xí)要求：會判斷無理數(shù)，了解它的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，如分?jǐn)?shù)2是無理數(shù)，因?yàn)槭菬o理數(shù)無理數(shù)常見的三種類型（1）開不盡的方根，如等（2）特定結(jié)構(gòu)的無限不循環(huán)小數(shù)，如0.303 003 000 300 003（兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0）（3）含有的絕大部

45、分?jǐn)?shù)，如2注意：判斷一個(gè)數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果如是有理數(shù)，而不是無理數(shù)4冪的乘方與積的乘方（1）冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）注意：冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別（2）積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）注意：因式是三個(gè)或三個(gè)以上積的乘方，法則仍適用；運(yùn)用時(shí)數(shù)字因數(shù)的乘方應(yīng)根據(jù)乘方的意義，計(jì)算出最后的結(jié)果5單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算性質(zhì)：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單

46、項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式注意：在計(jì)算時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行符號運(yùn)算，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；注意按順序運(yùn)算；不要丟掉只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母因式；此性質(zhì)對于多個(gè)單項(xiàng)式相乘仍然成立6因式分解的應(yīng)用1、利用因式分解解決求值問題2、利用因式分解解決證明問題3、利用因式分解簡化計(jì)算問題【規(guī)律方法】因式分解在求代數(shù)式值中的應(yīng)用1因式分解是研究代數(shù)式的基礎(chǔ)，通過因式分解將多項(xiàng)式合理變形，是求代數(shù)式值的常用解題方法，具體做法是：根據(jù)題目的特點(diǎn)，先通過因式分解將式子變形，然后再進(jìn)行整體代入2用因式分解的方法將式子變形時(shí)，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個(gè)代數(shù)式，也可以是其中的一部分7分式的混合

47、運(yùn)算（1）分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的（2）最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式（3）分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算【規(guī)律方法】分式的混合運(yùn)算順序及注意問題1注意運(yùn)算順序：分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的2注意化簡結(jié)果：運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式分子、分母中有公因式的要進(jìn)行約分化為最簡分式或整式3注意運(yùn)算律的應(yīng)用：分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律運(yùn)

48、算，會簡化運(yùn)算過程8解二元一次方程組（1）用代入法解二元一次方程組的一般步驟：從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，將這個(gè)方程組中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來將變形后的關(guān)系式代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程解這個(gè)一元一次方程，求出x（或y）的值將求得的未知數(shù)的值代入變形后的關(guān)系式中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值把求得的x、y的值用“”聯(lián)立起來，就是方程組的解（2）用加減法解二元一次方程組的一般步驟：方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)把兩個(gè)方程的兩邊分別相減或相加，消去一個(gè)未

49、知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程解這個(gè)一元一次方程，求得未知數(shù)的值將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值把所求得的兩個(gè)未知數(shù)的值寫在一起，就得到原方程組的解，用x=ax=b的形式表示9解一元二次方程-直接開平方法形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=p；如果方程能化成（nx+m）2=p（p0）的形式，那么nx+m=p注意：等號左邊是一個(gè)數(shù)的平方的形式而等號右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)降次的實(shí)質(zhì)是由一個(gè)二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程方法是根據(jù)平方根的意義開平方10解一元一次不等式組（1）一元一

50、次不等式組的解集：幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集（2）解不等式組：求不等式組的解集的過程叫解不等式組（3）一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集方法與步驟：求不等式組中每個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求公共部分解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到11反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)（1）反比例函數(shù)y=xk（k0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。唬?）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別

51、位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大注意：反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)12二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象是拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）拋物線是關(guān)于對稱軸x=成軸對稱，所以拋物線上的點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，且都滿足函數(shù)函數(shù)關(guān)系式頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是函數(shù)解析中的c值拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)分別是（x1，0），（x2，0），則其對稱軸為x=13待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式（1）二次函數(shù)的解析式有三種常見形式： 一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）； 頂點(diǎn)式：y=a（xh）2+k（a，h，k是常數(shù)，a0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)； 交點(diǎn)式：y=a（xx1）（xx2）（a，b，c是常數(shù)，a0）；（2）用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)