江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題及答案(Word版

1、2018年江蘇省連云港初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.- 8的相反數(shù)是11A . - 8B.C . 8D .882.卜列運(yùn)算止確的是A . x -2x - -xB. 2x _ y _ -xy2丄 24C . x x xD .(x_1)2 = x-13.地球上陸地的面積約為2150 000 000 km ,把“ 150 000 000 ”用科學(xué)記數(shù)法表示為8A . 1.5X 10B . 1.5X 1079C . 1.5X 10D .1.5X 104.一組數(shù)據(jù)

2、2, 1, 2,5, 3, 2的眾數(shù)是A . 1B . 2C . 3D .55如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是6右圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯 視圖是Hc rn dBj7.已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h (m)與飛行時(shí)間t (s)滿足函數(shù)表達(dá)式 h=-t2+ 24t + 1 .則下列說(shuō)法中正確的是A .點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同B .點(diǎn)火后24s火箭落于地面C .點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD .火箭升空的最大高度為 145mk&如圖，菱形 ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y的圖像上，對(duì)角線 A

3、C與BDx的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn) O,已知點(diǎn)A(1 , 1)，/ ABC = 60貝y k的值是B .、填空題(本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分不需要寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置.上）9.使 x-2有意義的x的取值范圍是 210 .分解因式：16 - x =.11. 如圖， ABC 中，點(diǎn) D、E 分別在 AB、AC 上，DE / BC, AD : DB = 1: 2,則厶 ADE與厶ABC的面積的比為 .412. 已知A（ - 4, %）、B（ - 1, y2）是反比例函數(shù)y圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，貝U y1與y?的大x小關(guān)系為.13. 一個(gè)扇形的圓心角是 120,它的半

4、徑是 3cm，則扇形的弧長(zhǎng)為 cm .14. 如圖，AB是O O的弦，點(diǎn) C在過(guò)點(diǎn)B的切線上，且 OC丄OA , OC交AB于點(diǎn)P,已知/ OAB = 22，則/ OCB = .15. 如圖，一次函數(shù) y= kx+ b的圖像與x軸、y軸分別相交于 A、B兩點(diǎn)，O O經(jīng)過(guò)A、Bk兩點(diǎn)，已知AB = 2，則一的值為b 16. 如圖，E、F、G、H分別為矩形 ABCD 的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，連接 AC、HE、EC、GA、GF，已知 AG 丄 GF，AC =、. 6，貝U AB 的長(zhǎng)為.三、解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡.指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文 字說(shuō)明、證明過(guò)程或

5、演算步驟）17. （本題滿分6分）計(jì)算：（-2）220180 - 36 .18. （本題滿分6分）32解方程：0.x 1 x19. （本題滿分6分）3x2 v4解不等式組：I2（x_1）蘭3x+120.（本題滿分8分）隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對(duì)于美好生活的追求越來(lái)越高.某社區(qū)為了了解家庭對(duì)于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問(wèn)卷調(diào) 查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.(1) 本次被調(diào)查的家庭有 戶，表中 m =;(2) 本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在 組，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所在扇形的圓心角是度；(3) 這個(gè)社區(qū)有2500戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)家庭年文化教

6、育消費(fèi)10 000元以上的家庭有 多少戶？Hoi卑底年iitft ft泊費(fèi)金額z兀PAt S3 00036R5 000x CIO (MX)m| C10 000 15 00021j 05 00020 000130 |23.(本題滿分10分)21. (本題滿分10分)湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完.，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝假如甲、乙兩隊(duì)每局獲 勝的機(jī)會(huì)相同.(1) 若前四局雙方戰(zhàn)成 2: 2,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是 ;(2) 現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2: 0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？22. (本題滿分1

7、0分)如圖，矩形 ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng) CE、BA交于點(diǎn)F,連接AC、DF .(1) 求證：四邊形 ACDF是平行四邊形；(2) 當(dāng)CF平分/ BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 一次函數(shù)y= kix+ b的圖像與反比例函數(shù) y 2的圖像交x于A(4，- 2)、B( - 2, n)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.(1) 求k2, n的值；(2) 請(qǐng)直接寫出不等式 心+ bv電的解集；x(3) 將x軸下方的圖像沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，連接A 、A ，求 A BC勺 面積.25.(本題滿分10分)24.(本題滿分10分)某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中，決定建

8、設(shè)幸福廣場(chǎng)，計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色 地磚，經(jīng)過(guò)調(diào)查，獲取信息如下：如果購(gòu)買紅色地磚 4 000塊，藍(lán)色地磚6 000塊，需付款86 000元；如果購(gòu)買紅色地磚10 000塊，藍(lán)色地磚 3 500塊，需付款 99 000元.(1) 紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元？(2) 經(jīng)過(guò)測(cè)算，需要購(gòu)置地磚12 000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半， 并且不超過(guò)6 000塊，如何購(gòu)買付款最少？請(qǐng)說(shuō)明理由.如圖1水壩的橫截面是梯形 ABCD，/ ABC = 37 ,壩頂DC = 3m，背水坡AD的坡 度 i (即 tan/ DAB )為 1 : 0.5，壩底 AB = 14m .(1)

9、求壩高；(2) 如圖2，為了提高堤壩的防洪抗洪能力，防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底3同時(shí)拓寬加固，使得 AE = 2DF , EF丄BF，求DF的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù)：sin37 _ , cos3726.(本題滿分12分)如圖1,圖形ABCD是由兩個(gè)二次函數(shù) yr = kx2 m(k : 0)與y2 = ax2 b(a - 0)的部分圖像圍成的封閉圖形，已知A(1 , 0)、B(0 , 1)、D(0, - 3).(1) 直接寫出這兩個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2) 判斷圖形ABCD是否存在內(nèi)接正方形(正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在圖形ABCD上)，并 說(shuō)明理由；(3) 如圖2，連接BC、CD、AD，在坐標(biāo)平面內(nèi)，

10、求使得厶 BDC與厶ADE相似(其中點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn))的點(diǎn) E的坐標(biāo).(譏26題左1)在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中， 小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)， ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，E是AC上一點(diǎn)，小亮以BE為邊向BE的右側(cè)作等邊三角形 BEF，連接CF.(1) 如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，EF、BC相交于點(diǎn)D，小亮發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)三角形全 等，請(qǐng)你找出來(lái)，并證明；(2) 當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F也隨著運(yùn)動(dòng)，若四邊形 ABFC的面積為ld3 ,4求AE的長(zhǎng)；(3) 如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)， CF、BE相交于點(diǎn)D，請(qǐng)你探求 ECD 的面積S!與厶DBF的面積S2之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(4

11、) 如圖2，當(dāng) ECD的面積Si= 3時(shí)，求AE的長(zhǎng).6數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分建議一 選擇an毎3分共24分)14 CAAB58 DADC二、填空分.共2分)12 / 16 29.2210.(4 *)(4-*) II. I ：913.217三用答共102分）17. (式= 4*1-6 - 1. 6 分18. ：去分.W3m - 2(* - 1)0. 2 分-2. 4 分鏡槍輪.x -2是方住的解所以原方健的解楚* =- 2. 6分19解：解不等式女-2 4.得汕 2. 2分M不等式 2(i - 1)31 tW： * 3. 4 分不等式組的圳集為3 2. 6分20 (1)150,42； 2 分(

12、2)B.36； 6 分(3) 25(X) xc 1200(D).130答:fA計(jì)“家比文化ttWMft ioooo元以上的1200戶.(2)解:樹狀圖如圖所示:開始第三局獲勝笫四局獲勝第五局獲勝甲乙/ / 甲乙甲乙8分如圏可知剩下的三局比賽共有8種等可能的綃果其中甲至少勝一耐有7種.所以.P(甲隊(duì)赧終獲勝戶o答卩隊(duì)最終獲勝的概率為?.10分O22. (1)證明：因?yàn)樗倪呅蜛8CD是矩形，所以AB/CD，所以厶FAE 譏CDE .因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以AEDE又因?yàn)?LFEA = LCED 所以 “FAE 0 4CDE .所以CD = F4 .又因?yàn)镃D/AF f所以四邊形ACDF是平行四邊形. 5

13、分 BC = 2CD.因?yàn)镃F平分LBCD，所以LDCE = 45 .因?yàn)長(zhǎng)CDE = 90，所以卜CDE是等腰直角三角形，所以CDDE因?yàn)镋AD的中點(diǎn)，所以AD = 2CD .因?yàn)?AD = BC 所以 BC = 2CD . 10分23. (1)將* (4. 2)代入 y = J# k2 =- 8t 所以 y .xxQ將( 2tn)代入 y 得 n = 4所以 k2 - 8, n 4. 2分x(2) - 2*0 或4. 4分(3) 將4(4, -2) .(-2.4)代入聲+6 得人=-1 = 2, 所以一次函數(shù)的關(guān)系式為y “ 2與篤軸交于點(diǎn)C(2.0) 圖像沿力軸翻折后，得(4,2),Sa

14、w = (4*2) x (4 + 2) Xy-yx4x4-Yx2x2 = 8-即BC的面積為810分24. ( 1)設(shè)紅色地磚每塊a元,藍(lán)色地磚每塊b元.由題意得：(4000i + 60006 x 0.9 = 86000t(a = 8t110000a x 0.8 + 35006 = 99000,解b = 10.答:紅色地磚每塊8元藍(lán)色地磚毎塊10元. 5分(2)設(shè)購(gòu)理藍(lán)色地磚力塊則購(gòu)置紅色地磚(12000 戈)塊所需的總費(fèi)用為y元. 由題意知 X M y( 12000 -x) jejx M 4000,又 W 6000,所以藍(lán)磚塊數(shù)x的取值范麗4000 W * W 6000.當(dāng) 4000 x 5

15、000 時(shí)，y = 10x + 8 x 0.8( 12000 )y = 76800 + 3.6x 所以鴛=4000時(shí)有厳小值91200當(dāng) 5000 W * W 6000 時(shí).y = 0.9 x 10x + 8 x 0.8( 12000 -x) = 2.6x + 76800.所以x =5000時(shí)小有ift小值89800.因?yàn)?89800 91200.所以勒買藍(lán)色地磚5000塊，紅色地磚7000塊費(fèi)用最少甩少費(fèi)用為89800元 10分25. ( 1)過(guò)點(diǎn)O作M丄佃，垂足為M 過(guò)點(diǎn)C作CN丄AB t垂足為N.因背水坡的坡度i為I : 05,所以lanLDAB =2設(shè)AM x側(cè)DM 2x .又四邊形D

16、MNC是矩形所以DM = /VC = 2x .CN3g在 Rt 卜 BNC 中 t tan L ABC = Ian37 = = = 以 =BN BN 438由 x + 3 + 亍r = 14得 = 3所以 DM = 6.4分(2)過(guò)點(diǎn)F作F丄AB 垂足為/iStDF y tRjX = 2y.EH = 3 + 2y-y = 3+ yt BH = 14 + 2y - (3 y) = 11 由尸丄BE , EF丄BF 得6 一3+y!1 +y 662 = (3 +y)(ll +y) 解得 y 7 2 713 y 7 - 2/13 (舍) 所以 DF = 2 713 - 7.答：OF的長(zhǎng)為(2/13

17、-7)米10分26.( 1) /| =- x + 1 ；= 3x2 - 3. 2分(2)設(shè)(“ -? + 1)為第一線限內(nèi)的圖形初CD上一點(diǎn)(“3/3)為笫四限內(nèi)的圖 形上一點(diǎn)，所以(?)-(3x2-3)= 4-4x2jllKWm的對(duì)稱性知，若有內(nèi)接正方形, 則 2 二 4-4工.即 2?-2= 0tx=二J2 或昊二 7 0 (舍),44因?yàn)? 二丄7 I 所以存在內(nèi)接正方形此時(shí)其邊長(zhǎng)為二 5分42（3）在 Ri 卜AOD 中.0A 汀 0D 二 3所以 AD = VOA: 0D2 =/10 同理 CD =/10 在 Ri LBOC 中，0B = 0C = 1，所以 BC = Jo + OB

18、 = 41 nu如圖（1）當(dāng)ADRC s ADAE時(shí)因厶CDB=乙0 ,所以在y軸上存在一點(diǎn) 由二器得Tx = 側(cè) DE =斗.因 0(0, - 3),所以 E(0, - -y) Dk /Jo DE22由對(duì)稱性知在克線DA右側(cè)還存在一點(diǎn)E使得“DBC s D4F , 連接EF交于尸點(diǎn)作丄OD 垂足為M 連接E9D9 因?yàn)镋、F關(guān)于DA對(duì)稱，所以DF垂直平分EE9 所以DEF ADAO f s DE DF EF _ 2.5 DF EF “ 3 710/10rn 以=r = =z = ttz 冇=DA DO AO * * yjo 3 f，所以 卜- ,EF - 因 Sgr = DE E9M = E

19、F DF = 所以 E M = t2 8 2又 DE，DE =片，在 Rt DFM 中，DM = JdM 一 EM = 2,3所以r（yf - i）.DR nc如圖（2）當(dāng)ADBC s ADE時(shí)有乙BDC二厶DAE .= AD Atnn 4 質(zhì)個(gè)5w7roeT* T-當(dāng)E在直線DA左側(cè)時(shí)設(shè)肚交y軸于P點(diǎn)作EQ 1 AC 垂足為Q 由乙 BDC=乙 DAE =乙 ODA 所以 PD 二 PA 設(shè) PD = x 則 PO = 3-xfP4= x在 Rl AOP 中，由 PA2 = OAl +0嚴(yán)得 J = （3 -x）2 + 1,解得 x =y 側(cè)有5455PA = .PO = tS4 = 所以

20、PE = z 在朋Q 中，OP/ EQ ,3326所以AP . AOPEOQAPAE所以Q = 2.所以(-y,-2) 10分當(dāng)尸在直線必右側(cè)時(shí).因 LDAE9 = LB DC 又 LB DC = LB DA 所以 LED A = LDAE9 .則 AE / OD，所以 E(l, -y).則使得bDBC s卜ADE的點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-斗，2）- y）.綜上使得BDC與A4DE相似（其中點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)）的點(diǎn)E的坐標(biāo)有4個(gè).即（0, *）或（寺，- 1）或（1, - y）或（ *, - 2） 12分27.（1）發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E沿邊AC從點(diǎn)*向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,始終有LABE 4 4CBF 由圖1知.初C與卜EBF都是等邊三角形，所以AB二CB .