浙江省溫州市樂(lè)清市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含解析

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷、選擇題（本大題有 10小題，每小題4分，共40分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選，多選，錯(cuò)選均不給分）1 計(jì)算（-1）X 1的結(jié)果是（）A.- 1 B. 0C. 1 D.- 22. 下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.梯形D .矩形3. 若a b,則下列各式中一定成立的是（）a bA. a+2 v b+2 B . a - 2v b - 2 C.D. - 2a- 2b1534)4. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（A

2、. 134 石 B . 169 石 C. 338 石 D. 1365 石5. 小明對(duì)某校九年級(jí)所有同學(xué)校本課程選修情況進(jìn)行了調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知參加巧手園地的為30人，則參加趣味足球的人數(shù)是（）某校九年級(jí)同學(xué)校本慄程選修惜況域計(jì)匿131A. 35B. 48 C. 52D. 706. 如圖，等邊 AOB中，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn) A坐標(biāo)為（1,不），將厶AOB繞點(diǎn)0)C. (0, 2)D. (： , 1)7. 關(guān)于x的分式方程；的解是負(fù)數(shù)，則 m的取值范圍是（A.m- 1B .m- 1 且m0C.m- 1D.m- 1 且 0&如圖，已知點(diǎn) A、B分別是反比例函數(shù)y=2

3、 （x 0）,（xv 0）的圖象上的點(diǎn)，且,11A.4B.C. 2D -9.函數(shù)2y=ax +bx+3,當(dāng) x=1與 x=2016 時(shí),A.333B - b,則下列各式中一定成立的是(A. a+2 v b+2 B . a 2v b 2)D. 2a 2b【考點(diǎn)】C2:不等式的性質(zhì).【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案.【解答】 解：(A) a+2 b+2，故A錯(cuò)誤;(B) a 2 b 2，故 B錯(cuò)誤;(D) 2av b,故 D錯(cuò)誤；故選(C)4 .我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為(A.

4、134 石B. 169 石 C. 338 石D. 1365 石【考點(diǎn)】V5:用樣本估計(jì)總體.1534)【分析】 根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，再乘以 1534石，即可得出答案.【解答】解：根據(jù)題意得：1534 X28十-169 （石），答：這批米內(nèi)夾谷約為 169石;故選：B.5小明對(duì)某校九年級(jí)所有同學(xué)校本課程選修情況進(jìn)行了調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示 的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知參加巧手園地的為 30人，則參加趣味足球的人數(shù)是（）某校九年級(jí)同學(xué)校本慄程選修惜況統(tǒng)計(jì)團(tuán)A. 35B. 48 C. 52D. 70【考點(diǎn)】VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】根據(jù)參加巧手園地的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再乘以參加

5、趣味足球的人數(shù)所占百分比即可得.【解答】 解：被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為 30- 15%=200（人）,參加趣味足球的人數(shù)是 200 X 35%=70人，故選：D.6.如圖，等邊 AOB中，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn) A坐標(biāo)為（1, ）,將厶AOB繞點(diǎn)0逆A. ( 0,： ) B. (2, 0)C. (0, 2) D. (:, 1)【考點(diǎn)】R7:坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；KK等邊三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出0A的長(zhǎng)度，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得/ AOB=60，再判斷出點(diǎn)A在y軸正半軸上，然后寫出點(diǎn)A坐標(biāo)的即可.【解答】解：點(diǎn)A坐標(biāo)為（1,:）,0A八=2, ABC是等邊三角形，/ AOB=60 ,

6、 AOB繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在y軸正半軸，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（0, 2）.故選C.ID7關(guān)于x的分式方程丁 一的解是負(fù)數(shù)，貝U m的取值范圍是（）A. m 1B. m 1 且 m 0C. m- 1D. m- 1 且 0【考點(diǎn)】B2:分式方程的解.【分析】由題意分式方程 -的解為負(fù)數(shù)，解方程求出方程的解x，然后令其小于0,解出m的范圍.注意最簡(jiǎn)公分母不為0.【解答】 解：方程兩邊同乘（x+1）,得m=- x 1解得x= 1 m/x v 0, 1 mv 0,解得m 1,又x+1豐0, 1 m+1z 0, m 0,即 m 1 且 m 0.故選：B.1 -4&如圖，已知點(diǎn) A、B分別

7、是反比例函數(shù) y= （x 0）, y= .（ xv 0）的圖象上的點(diǎn)，且，OB/ AOB=90 ,貝U 的值為（）D.【考點(diǎn)】G5:反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義；G6:反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；S9:相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】 過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)A過(guò)點(diǎn)B作BF丄x軸于點(diǎn)AO0A OBF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得出1 =4,解之即可得出/的值.0A【解答】 解：過(guò)點(diǎn)A作AE丄x軸于點(diǎn)A過(guò)點(diǎn)B作BF丄x軸于點(diǎn)B,如圖所示./ FOB+Z AOB+Z AOE=180，/ AOB=90，/ FOB+Z OBF=90 ,/ AOEZ OBF又/ AEOZ O

8、FB=90 ,OBAO2 SAB0Fsaaoe=4,的值為2.9. 函數(shù)y=ax2+bx+3,當(dāng)x=1與x=2016時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2017時(shí)，函數(shù)值等于（）A. 3B.-:C . D - 3【考點(diǎn)】H5:二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可得x=2017與x=0的函數(shù)值相等，由此可得結(jié)果【解答】解:/當(dāng) x=1 與 x=2016 時(shí)，函數(shù)值相等， x=2017與x=0的函數(shù)值相等，當(dāng) x=0 時(shí)，y=3,當(dāng) x=2017 時(shí)，y=3,故選A.10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的面積為定值，它的對(duì)稱中心恰與原點(diǎn)重合，且AB/ y軸，CD交x軸于點(diǎn) M

9、過(guò)原點(diǎn)的直線 EF分別交AD BC邊于點(diǎn)E、F,以EF為一邊作矩形EFGH并使EF的對(duì)邊GH所在直線過(guò)點(diǎn) M若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大，圖中矩形EFGH的面積的大小變化情況是（）A. 直減小B .一直不變C .先減小后增大 D .先增大后減小【考點(diǎn)】LB:矩形的性質(zhì)；D5:坐標(biāo)與圖形性質(zhì).OP 0E【分析】設(shè)GH交AD于K,AD與軸交于點(diǎn) P.由厶OP0A EHK推出下=，推出OP?EK=HE?OE 易證四邊形OMKE平行四邊形，推出 EK=OM推出OP?OM=HE?,O由矩形ABCD的面積為定 值，推出OP?OM是定值，推出 HE?OE是定值，由矩形 EFGH的面積=2HE?EO推出矩形 EFG

10、H 的面積是定值.【解答】 解：如圖，設(shè) GH交AD于K, AD與軸交于點(diǎn)P./ OEP+Z HEK=90，/ HEK+Z HKE=90 ,/ HKEZ OEPvZ OPEZ H=90 , OP0A EHKOP PE HE 冠， OP?EK=HE?OE易證四邊形OMKE是平行四邊形， EK=OMOP?OM=HE?,OEv矩形ABCD勺面積為定值， OP?OMH 定值， HE?OE是 定值，矩形EFGH勺面積=2HE?EO矩形EFGH勺面積是定值.故選B.二、填空題（本大題共有 6小題，每小題5分，共30分）11. 已知圓錐底面半徑為 1，母線為2,則它的側(cè)面積為2 n .【考點(diǎn)】MP圓錐的計(jì)算

11、.而母線長(zhǎng)為扇形的半【分析】先計(jì)算出底面圓的周長(zhǎng)，它等于圓錐側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng),徑，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可.【解答】 解：v圓錐的底面圓的半徑為1,圓錐的底面圓的周長(zhǎng) =2n X 1=2 n ,圓錐的側(cè)面積=三x 2 n X 2=2 n .故答案為：2 n .12. 不等式組（xT*的解集是2V XW47+1 3【考點(diǎn)】CB解一元一次不等式組.【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.【解答】解:解得：XW 4,解得：x 2,則不等式組的解集是：2V x0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,三）（nv 0）,則點(diǎn)E的坐標(biāo)2 2為（2n,二），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2m,-）,

12、用含m n的代數(shù)式表示出四邊形 ADCF和BCDE的面積，根據(jù)m- n=6結(jié)合面積間的關(guān)系可列出關(guān)于mn的二元二次方程組， 解之即可得出結(jié)論.44【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m, -） （ m0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n, ?。?n v 0）,則點(diǎn)E的2 2坐標(biāo)為（2n,），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2m T）,141+2, S 四邊形 bcd=Sa bc+Sa bde= X 6 X （ ） + id2n 2 S 四邊形 ADC=d+j X 6 J /5=2 m2 m4121224+2=-+4,mn即 6n+15m=m.X（）X（- n） =+2,CD=n- n=6.聯(lián)立成方程組,f6n+12irPmnmn二

13、&=12-6（5 fm=12+6V3解得:門二或 n-6+6V3(舍去)故答案為：12 - 6 :_.三、解答題(本大題有 8小題，共80分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17. (1)計(jì)算:2sin30 + 二 -20170(2)化簡(jiǎn)：(2a+1) 2 -a (4a+2)【考點(diǎn)】4A:單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；4C:完全平方公式；6E:零指數(shù)幕；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【分析】(1)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)以及實(shí)數(shù)運(yùn)算法則即可求出答案.(2 )根據(jù)整式運(yùn)算的法則即可求出答案.1的【解答】解：(1)原式=2X +2-仁2 ：2 2(2)原式=4a +4a+1 - 4a - 2a=2a+1

14、218 .關(guān)于x的一元二次方程 2x - 4x+m=0,(1) 已知x=3是方程的解，求m；(2 )若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.【考點(diǎn)】AA根的判別式.【分析】(1)把x=3代入方程2x2- 4x+m=0,即可求出 m的值；(2) 根據(jù)的意義得到 0,即42 - 8m0，然后解不等式即可得到m的取值范圍.【解答】 解：(1)把x=3代入方程2x2- 4x+m=0,得18- 12+m=Q解得m=- 6;(2)T關(guān)于x的一元二次方程2x2 - 4x+m=Q有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,2 Q 即 4 - 8mQ，解得 m2,m的取值范圍為m 500.根據(jù)題意得 0.88x=500 X 0.

15、9+0.8（x- 500）,解得 x=625.答：當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是 625 元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣；（ 3）小王兩次到乙超市分別購(gòu)物付款 198 元和 466 元，第一次購(gòu)物付款 198元，購(gòu)物標(biāo)價(jià)可能是 198元，也可能是198十0.9=220元，第二次購(gòu)物付款 466元，購(gòu)物標(biāo)價(jià)是十0.8+500=520元，兩次購(gòu)物標(biāo)價(jià)之后是 198+520=718 元，或 220+520=740 元.若他只去一次該超市購(gòu)買同樣多的商品，實(shí)付款500X 0.9+0.8=624.4 元，或 500X0.9+0.8=642 元，可以節(jié)省 198+466- 624.4=39.6 元，或 198+466- 642

16、=22 元.答：若他只去一次該超市購(gòu)買同樣多的商品，可以節(jié)省 39.6 或 22 元.223. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=- x +2x+3與x軸的交點(diǎn)為 A, B （點(diǎn)A在點(diǎn)B 的左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C,連結(jié)BC.點(diǎn)M是拋物線上 A, C之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M作 MN/ BC,分別交x軸、拋物線于 D, N,過(guò)點(diǎn)M作EF丄x軸，垂足為F,并交直線BC于點(diǎn)E,（1）求點(diǎn)A, B, C的坐標(biāo).（2）當(dāng)點(diǎn)M恰好是EF的中點(diǎn)，求 BD的長(zhǎng).(3) 連接DE記厶DEM BDE的面積分別為 S, S,當(dāng)BD=1時(shí)，貝U S2- Si=_-【考點(diǎn)】HF:二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)在y=

17、-x2+2x+3中，令y=0可求得A、B的坐標(biāo)，令x=0可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；(2 )由B、C的坐標(biāo)可求得直線 BC的解析式，設(shè) M( t , - t2+2t+3 ),則可表示出E點(diǎn)坐標(biāo)， 可用t表示出MF和EF的長(zhǎng)，由M為EF的中點(diǎn)可得到關(guān)于t的方程，則可求得EF的長(zhǎng)，即 可得出BF的長(zhǎng)，可求得BD的長(zhǎng)；(3)過(guò)D作DH/ EF,則可證得四邊形 DHEM為平行四邊形，則可知 S-S=&hdb,則可求得 答案.【解答】解：(1 )在 y=- x2+2x+3 中，令 y=0 可得-x2+2x+3=0，解得 x= - 1 或 x=3, A (- 1, 0), B ( 3, 0),令x=0可得y=3 ,-

18、C (0, 3);(2)T B (3, 0), C (0, 3),直線BC解析式為y= - x+3,點(diǎn)M是拋物線上A C之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，可設(shè) M (t , - 12+2t+3) (- 1 v t v 0),貝 U E (t , - t+3 ), EF=- t+3 , MF=- t2+2t+3, M為EF的中點(diǎn),- t+3=2 (- 12+2t+3)，解得 t= -或 t=3 (不符合題意，舍去)，1 F (- . , 0), BF=3()=,/ MN/ BC, D為BF的中點(diǎn),BDBF=y(3)如圖，過(guò)D作DH/ EF,/ MN/ BC,四邊形DHEM為平行四邊形, - Sa de=Sadeh

19、,/ DH BD,且/ OBC=45 , DH=BD=11 1 1-S2 - Si=Sahdb= i-. BD?DH= X 1 X 1=,；.,324. 如圖1,在邊長(zhǎng)為5的菱形 ABCD中 , cos / BAD=,點(diǎn)E是射線AB上的點(diǎn)，作 EF丄AB,交AC于點(diǎn)F.(1) 求菱形ABCD勺面積；(2) 求證：AE=2EF(3) 如圖2,過(guò)點(diǎn)F , E, B作O Q連結(jié)DF,若O O與 CDF的邊所在直線相切，求所有滿 足條件的AE的長(zhǎng)度.【考點(diǎn)】MR圓的綜合題.3 【分析】(1)如圖 1 中，作 DHL AB 于 H.在 Rt ADH 中，由/ AHD=90 , AD=5, cos / DAH=,推出AH=3 DH= : =4,即可解決問(wèn)題；(2)如圖 1 中，BD與 AC 交于點(diǎn) G.在 Rt DHB中，可得 BD=丨 =1 = ,由四邊形ABCD是菱形，推出AC丄BD BG=dG=E , AG=/aBG =-=2 ，由 AEF-A AGB推出罟=豊弓孑=2，即可解決問(wèn)題;(3) 分三種情形分別求解：如圖2中，當(dāng)O O與直線DF相切時(shí).如圖3中，當(dāng)O O與AC相切時(shí).如圖4中，當(dāng)O O與CD相切于點(diǎn)M.分別求解即可;【解答】(1)解：如圖1中，作DH!AB于H.圖I3在 Rt