有限元分析實驗報告

1、學(xué)生學(xué)號01實驗課成績武漢理工大學(xué)學(xué) 生 實 驗 報 告 書實驗課程名稱 機(jī)械中的有限單元分析開 課 學(xué) 院機(jī)電工程學(xué)院指導(dǎo)老師姓名學(xué) 生 姓 名學(xué)生專業(yè)班級機(jī)電研 1502 班20152016 學(xué)年第2 學(xué)期實驗一 方形截面懸臂梁的彎曲的應(yīng)力與變形分析 鋼制方形懸臂梁左端固聯(lián)在墻壁，另一端懸空。工作時對梁右端施加垂直向下的30KN的載荷與60kN的載荷，分析兩種集中力作用下該懸臂梁的應(yīng)力與應(yīng)變，其中梁的尺寸為10mmX10mmX100mm的方形梁。1.1 方形截面懸臂梁模型建立建模環(huán)境：DesignModeler 15.0。定義計算類型：選擇為結(jié)構(gòu)分析。定義材料屬性：彈性模量為2.1Gpa，

2、泊松比為0.3。建立懸臂式連接環(huán)模型。（1）繪制方形截面草圖：在DesignModeler中定義XY平面為視圖平面，并正視改平面，點(diǎn)擊sketching下的矩形圖標(biāo)，在視圖中繪制10mmX10mm的矩形。（2）拉伸：沿著Z方向?qū)⑸弦徊降玫降木仃嚴(yán)?00mm，即可得到梁的三維模型，建模完畢，模型如下圖1.1所示。圖1.1 方形截面梁模型1.2 定義單元類型：選用6面體20節(jié)點(diǎn)186號結(jié)構(gòu)單元。網(wǎng)格劃分：通過選定邊界和整體結(jié)構(gòu)，在邊界單元劃分?jǐn)?shù)量不變的情況下，通過分別改變節(jié)點(diǎn)數(shù)和載荷大小，對同一結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，劃分網(wǎng)格如下圖1.2所示：圖1.2 網(wǎng)格劃分1.21 定義邊界條件并求解本次實驗中，講梁

3、的左端固定，將載荷施加在右端，施以垂直向下的集中力，集中力的大小為30kN觀察變形情況，再將力改為50kN，觀察變形情況，給出應(yīng)力應(yīng)變云圖，并分析。（1）給左端施加固定約束；（2）給懸臂梁右端施加垂直向下的集中力；1.22 定義邊界條件如圖1.3所示：圖1.3 定義邊界條件1.23 應(yīng)力分布如下圖1.4所示：定義完邊界條件之后進(jìn)行求解。圖1.4 應(yīng)力分布圖1.2.4 應(yīng)變分布如下圖1.5所示：圖1.5 應(yīng)變分布圖1.3改變載荷大?。?將載荷改為60kN，其余邊界條件不變。1.31 應(yīng)力分布如下圖1.6所示：圖1.6 應(yīng)力分布圖1.32 應(yīng)變分布如下圖1.7所示：圖1.7 應(yīng)變分布圖1.4 改變

4、載荷大?。?將載荷改為90kN，其余邊界條件不變。1.41 應(yīng)力分布如下圖1.8所示：圖1.8 應(yīng)力分布圖1.42 應(yīng)變分布如下圖1.9所示：圖1.9 應(yīng)變分布圖1.5 實驗結(jié)果分析當(dāng)網(wǎng)格單元劃分相同而施加的載荷不同時；從應(yīng)力分布圖上可以看出，當(dāng)施加載荷為30kN、60kN、90kN時，應(yīng)力最大的位置均為懸臂梁與墻壁固定的截面上，這與實際情況相符合，三種載荷下的最大應(yīng)力為1.769e5、3.581e5、5.307e5，即隨著外加載荷的增加應(yīng)力也隨之增加，近似成線性關(guān)系。從應(yīng)變分布圖上來看，當(dāng)施加載荷為30kN、60kN、90kN時，最大應(yīng)變的位置均為懸臂梁與墻壁固定的部位，這亦與實際情況相吻合

5、，三種載荷下的最大應(yīng)變分別為0.886mm、1.771mm、2.657mm，很顯然隨著載荷的增加應(yīng)變也隨之增加，也是近似呈線性關(guān)系。實驗二 圓形截面階梯軸的模態(tài)分析 圓形截面階梯軸的分析模型如圖2.1所示，階梯軸的三段長度均為20mm，截面圓的直徑為10mm、15mm、20mm，階梯軸的彈性模量2.1GPa，泊松比0.3，分析兩種約束狀態(tài)下的固有頻率。 2.1 懸臂梁模型建立建模環(huán)境：Solidworks 2016。定義計算類型：設(shè)置為模態(tài)分析計算。定義材料屬性：設(shè)置彈性模量為2.1Gpa，泊松比為0.3。 在Solidworks中建立階梯軸的三維模型：（1）繪制二維草圖：打開軟件，點(diǎn)擊新建零

6、件，選擇前視基準(zhǔn)面為草圖繪制平面，在前視基準(zhǔn)面上點(diǎn)擊直線命令繪制二維草圖，并用智能尺寸命令完全約束； （2）拉伸：退出草圖，點(diǎn)擊特征命令，將第一步得到的二維草圖進(jìn)行旋轉(zhuǎn)凸臺操作，以草圖中心線為旋轉(zhuǎn)軸線即可得到三維模型如下圖2.1所示：圖2.1 階梯軸三維模型將該模型導(dǎo)出Stp通用格式，并導(dǎo)入到Workbench中。網(wǎng)格劃分：通過選定邊界和整體結(jié)構(gòu)，在邊界單元劃分?jǐn)?shù)量不變的情況下，通過分別改變節(jié)點(diǎn)數(shù)和載荷大小，對同一結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。2.2 選擇約束類型： 選擇約束類型為Cylindrical Support，釋放切向，即約束除轉(zhuǎn)動之外的其他5個自由度。 網(wǎng)格劃分采用的是自動網(wǎng)格劃分，如下圖2.2所

7、示：圖2.2 階梯軸網(wǎng)格劃分2.21 定義邊界條件并求解在本次實驗中，給階梯軸圓柱面約束，分析該約束狀態(tài)下的固有頻率及振型。2.22 前6階振型如下圖2.3所示：1階振型 2階振型 3階振型 4階振型 5階振型 6階振型圖2.3 階梯軸前6階振型圖2.23 前6階固有頻率：圓柱面約束下階梯軸固有頻率階次頻率（Hz）1階0.2階6801.33階7149.94階212645階227206階293632.3 選擇約束類型：選擇階梯軸的大端面進(jìn)行fixed support，即約束了階梯軸的6個自由度。 網(wǎng)格劃分采用的自動網(wǎng)格劃分，如下圖2.4所示：圖2.4 階梯軸網(wǎng)格劃分2.31 定義邊界條件并求解在

8、本次試驗中，階梯軸的大端面端施加固定約束，點(diǎn)擊求解。2.32 前6階振型如下圖2.5所示：1階振型 2階振型 3階振型4階振型 5階振型 6階振型圖2.5 階梯軸前6階振型圖2.33 固有頻率：固定約束下階梯軸固有頻率階次固有頻率1階5493.62階5498.83階162824階163125階225516階287042.4 實驗結(jié)果分析由上述振型圖與固有頻率表可以看出：不同的約束下同一零件的固有頻率差異很大，振型也相差甚遠(yuǎn)；這對于實際工程中的機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計有這十分重要的理論指導(dǎo)意義。實驗三：分析在板上開不同形狀的槽時板的變形以及應(yīng)力應(yīng)變的異同，討論槽的形狀對板強(qiáng)度以及應(yīng)力集中的影響，本實驗研究圓

9、槽和方槽?；緮?shù)據(jù)：板長300mm，寬100mm，厚5mm，圓槽直徑40mm，方槽長度40mm，寬20mm；，泊松比0.3；AC邊固定，AB邊受垂直于邊的向下均布載荷p=20Mpa.3.1 實驗板料模型的建立建模軟件：Solidworks 2016定義計算類型：選擇為結(jié)構(gòu)分析。建模過程：（1）繪制草圖：打開軟件，點(diǎn)擊新建零件，選擇前視圖為繪制草圖基準(zhǔn)面，根據(jù)實驗所給的數(shù)據(jù)繪制二維草圖； （2）拉伸實體：根據(jù)前面所得到的二維草圖，退出草圖環(huán)境，點(diǎn)擊特征命令下的拉伸凸臺/基體，選擇前面得到的草圖，輸入拉伸距離為5mm，兩個模型建立過程相同，得到實體模型如下圖3.1和3.2所示。圖3.1 圓槽方形板

10、圖3.2 方槽方形板3.2 圓形槽方板有限元分析： 設(shè)置圓型槽方板的單元類型為SOLID 186，即20節(jié)點(diǎn)的6面體單元。 網(wǎng)格劃分采用自動網(wǎng)格，如下圖3.3圖所示：圖3.3 圓槽板網(wǎng)格劃分3.21 定義邊界條件并求解在本次試驗中，給定AC邊固定約束（fixed support），AB邊施加垂直于邊向下的均布載荷20Mpa，分析其應(yīng)力與應(yīng)變，定義邊界條件如下圖3.4所示：圖3.4 圓槽板定義邊界條件3.22 應(yīng)力分布如下圖3.5所示： 定義完邊界條件，進(jìn)行求解，結(jié)果如下。圖3.5 應(yīng)力分布圖3.23 應(yīng)變分布如下圖3.6所示：圖3.6 應(yīng)變分布圖3.3 方槽方形板受力分析： 設(shè)置圓型槽方板的單

11、元類型為SOLID 186，即20節(jié)點(diǎn)的6面體單元。圖3.7 方槽板網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分采用自動網(wǎng)格劃分如下圖3.7所示：3.31 定義邊界條件并求解在本次試驗中，將AC邊設(shè)置固定約束，即fixed support；AB邊施加以20Mpa的均布載荷，分析其應(yīng)力與應(yīng)變情況。3.32 定義完邊界條件如下圖3.8所示：圖3.8 方槽板邊界條件3.33 應(yīng)力分布圖如下圖3.9所示：定義完邊界條件之后進(jìn)行求解。圖3.9 方槽板應(yīng)力分布圖3.34 應(yīng)變分布圖如下圖3.10所示：圖3.10 方槽板應(yīng)變分布圖3.4 實驗結(jié)果分析：當(dāng)方形板開圓槽時，由應(yīng)力與應(yīng)變分布圖可知，應(yīng)力集中出現(xiàn)在圓槽底部和左端固定的部位，而

12、且越遠(yuǎn)離固定端變形量越大，這與實際情況相符；當(dāng)方板開方槽時設(shè)置相同邊界條件下，應(yīng)力集中出現(xiàn)在方槽的直角和左端固定部位，而且越遠(yuǎn)離固定端變形量越大。將圓槽與方槽進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)圓槽的最大應(yīng)力為592.03Mpa，而方槽的最大應(yīng)力為595.04Mpa；圓槽的最大應(yīng)變?yōu)?.002mm，而方槽的應(yīng)變?yōu)?.003mm；通過對比可以看出相同邊界條件下圓槽能有效減小應(yīng)力集中和形變量，這對于零件設(shè)計是極為重要的。實驗總結(jié)本次實驗分為三個不同的小實驗組成，有靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，每個小實驗均改變邊界條件進(jìn)行對比分析，從而對有限元分析從理論到實踐都有一個全面的學(xué)習(xí)過程。（1）實驗一為靜力學(xué)分析，通過改變力的大小，從而觀察懸臂梁的應(yīng)力與應(yīng)變的變化，讓我從生活中的力越大變形越大的直覺到理論的分析，通過這樣一個過程了解了梁的內(nèi)在形變關(guān)系，得出應(yīng)變與力近似呈線性關(guān)系的結(jié)論。（2）實驗二為動力學(xué)分析，本實驗分析了動力學(xué)中最常見的模態(tài)分析，實驗對象為典型的階梯軸零件，由于軸類零件在實際應(yīng)用中最為廣泛，本實驗給了兩種約束，分析不同約束下的階梯軸的振動情況，得出固有頻率和振型圖，讓我了解到不同約束下零件的固有頻率也不同，從而加深了對模態(tài)概念的理解。