蘇科版八上《三角形、梯形的中位線》word教案1

1、3.6三角形的中位線班級姓名學(xué)號學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 探索并掌握三角形的中位線的概念、性質(zhì)2. 會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題3. 經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的探索過程，發(fā)展學(xué)生觀察能力及抽象思維能力學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用三角形中位線性質(zhì)解決有關(guān)問題教學(xué)過程(一) 情景創(chuàng)設(shè)怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形?(二) 探索活動，引入新課1、動手操作(1) 剪一個三角形記為 ABC(2) 分別取AB AC的中點(diǎn)D、E,連接DE(3) 沿。丘將厶ABC剪成兩部分，將厶ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180。，得四邊形 BCFD如圖I(I)2、觀察思考(1 )圖1中有哪性質(zhì) 四邊形BCFD是平行四邊

2、形嗎？請說明理由 從邊上考慮？從角上考慮？觀察探索得出邊：AD=BD AE=EC DE=E BD=CF DF=BCDF / BC DE/ BC EF/ BC角：/ B=Z F、/ ADE玄 B、/ AED=Z C(2) 圖I中哪些線段較特殊，為什么DF平行且等于BCEF平行且等于BC的一半DE平行且等于BC的一半三角形中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段三角形中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半1即：若 AD=DB AE=EC 貝U DE/ BC且 DE= - BC2從今天開始我們就一起研究這樣一條特殊的線段一一三角形的中位線(3) 說一說三角形的中線與三角形的中位線的區(qū)別如圖

3、：三角形中線是一條連接頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的線段三角形中位線 是一條連接 兩邊中點(diǎn)的線段1、根據(jù)圖中的條件，回答問題。(1)如圖(a),已知 D E分別為AB和AC的中點(diǎn)，DE=5求BC的長。(2)如圖(b), D E、F分別為AB AC BC的中點(diǎn)，AC=8/ 0=70，求DF的長和/ EDF的度數(shù)。(3)如圖(c ),若 DEF的周長為10cm 求厶ABC的周長;若厶ABC的面積等于20cm,求厶DEF的面積。(c)BC=10(b)解：(1)DF=4,Z EDF=70 ABC的周長為 20cm； DEF的面積為5cm點(diǎn)評：三角形三條中位線圍城的三角形叫中點(diǎn)三角形；中點(diǎn)三角形的周長等于原三角形周長

4、的一半，面積等于原三角形面積的四分之一; 可以進(jìn)一步探索出 AF與DE間互相平分的關(guān)系。類例：書131頁練習(xí)2、3兩題如圖，在四邊形 ABCD中, E、F、GH分別是 AB BC CD DA的中點(diǎn)。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？解:四邊形EFGH是平行四邊形。連接AG因?yàn)镋、F分別是AB BC中點(diǎn),即EF是厶ABC的中位線，1所以 EF/ AC且 EF= AC2理由是：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。1在厶ADC中，同樣可以得至U HG/ AC且 HG= AC2所以 EF/ HG且 EF=HG所以四邊形EFGH是平行四邊形 理由是：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

5、(未知轉(zhuǎn)化為已知)點(diǎn)評：通過連接對角線將四邊形中的問題轉(zhuǎn)化到三角形中 次連接四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是中點(diǎn)四邊形； 可以進(jìn)一步探索中點(diǎn)四邊形形狀的特殊性與原四邊形的對角線有關(guān):對角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形為 菱形；對角線垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形為 矩形。（四）課時小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有何收獲和體會。（1）學(xué)習(xí)了三角形中位線的性質(zhì)；（2）利用三角形中位線的概念和性質(zhì)解決有關(guān)問題；（3）經(jīng)歷了探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。（五）課后作業(yè)課本134頁1、3、4【課后作業(yè)】班級姓名學(xué)號1、順次連結(jié)矩形四邊的中點(diǎn)所得的四邊形是（）A.矩形B.菱形 C. 正方形 D.以上都不對2、

6、 如果四邊形的對角線互相垂直，那么順次連結(jié)四邊形中點(diǎn)所得的四邊形是（）A.矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 以上都不對3、 如果順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)組成的四邊形是菱形，那么原來的四邊形的對角線（）A.互相平分B.互相垂直C. 相等 D.相等且互相平分4、順次連結(jié)下列各四邊形中點(diǎn)所得的四邊形是矩形的是（）A.等腰梯形B 矩形C.平行四邊形D 菱形或?qū)蔷€互相垂直的四邊形5、已知三角形的 3條中位線分別為 3cm、4cm、6cm,則這個三角形的周長是（）A. 3cm B. 26cm C. 24cm D. 65cm6、已知以一個三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為8cm,則原三角形的周長為cm

7、7、一個三角形的周長是 12cm,則這個三角形各邊中點(diǎn)圍成的三角形的周長 8、如圖 ABC中，D E分別是AB AC的中點(diǎn)，則線段線段。丘是厶ABC9、如圖，D E、F分別是 ABC各邊的中點(diǎn)，（1）如果cm；如果AB= 10cm,那么 DF= cm； ( 2)中線 AD與中位線 EF的關(guān)系是10、已知 ABC中，D是AB上一點(diǎn)，AD=AC AE CD垂足是 E、F是BC的中點(diǎn)，試說明 BD=2EF11、如圖，四邊形 ABCD中, AB=CD M N分別是AD BC的中點(diǎn)，延長FADBNBA、NM CD分別交于點(diǎn) E、F。試說明/ BEN=/ NFC.12、如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，為測量 A、B兩地的距離，在地面上選一點(diǎn)C,連接CACB分別取CA CB的中點(diǎn)D E.(1)若DE的長度為36米，求A、B兩地之間的距離;13、(2)如圖,四邊形EFGH是矩形嗎？為什么?BCA14、已知在 ABC