金融學計算題

1、計算題1、某貸款的名義利率為15%，同期通脹率為10%，試計算近似的與精確的實際利率。2、某債券的面值為100元，年利率為10%，期限為5年，試用單利和復利分別計算到期的本利和。3、每年年末往銀行存入1000元錢，銀行每年以5%的年利率按復利計息，求第5年末可從銀行獲得多少取款？4、將一筆10000元的款項年初存入銀行，以后連續(xù)5年每年年末取出相同的數(shù)額的款項，銀行以5%的年利率復利計息，問每年能取到多少錢？5、某畢業(yè)生受雇于某企業(yè)，該企業(yè)向其提供兩種付薪方案：一是年薪制，每年6月末付薪10000元；另一種是月薪制，每月月末付薪1000元，現(xiàn)假定月利率為1%，請問該畢業(yè)生應(yīng)接受哪一種付薪方案？

2、為什么？6、現(xiàn)有一項工程5年建成，有兩種投資方案：一是第一年年初投資1000萬元，以后每年年初投資500萬元，另一種投資方案是每年年初投資650萬，現(xiàn)市場利率為10%，問應(yīng)該選擇哪一種投資方案？7、以110元購入某債券，一年半后以120元賣出，試用單利與復利的方法計算投資于該債券的年收益率。8、股票今年的股息為0.2元，年底發(fā)放，預計該股票的股息將以2%的速度持續(xù)增長，假定市場利率恒定為5%，求該股票今年初的理論價格。9、某債券面額100元，期限10年，每年末付息6元，某投資者在該債券發(fā)行一年后買入，價格為96元，求該債券的名義收益率、即期收益率和平均收益率。10、某剪息票債券的期限5年，每年

3、末付息10元，到期還本100元，假定市場利率為8%，求該債券的理論發(fā)行價。11、某國基礎(chǔ)貨幣1000億元，法定存款準備金率6%，現(xiàn)金漏損率10%，銀行超額準備金率為8%，求該國的貨幣供給量。12、某國基礎(chǔ)貨幣1000億元，活期存款的法定準備金率為10%，定期存款的準備金率為6%，現(xiàn)金漏損率為10%，銀行超額準備金率為8%，定期與活期存款之比為2，求該國的狹義貨幣乘數(shù)與狹義貨幣供給量。13、某國基礎(chǔ)貨幣1000億元，活期存款的法定準備金率為10%，定期存款的準備金率為8%，現(xiàn)金漏損率為16%，銀行超額準備金率為6%，定期與活期存款之比為2，求該國的廣義貨幣乘數(shù)與廣義貨幣供給量。14、在中國市場上

4、，1美元=8.2135人民幣；在美國市場上，1美元=130.86日元，求日元對人民幣的套算匯率。15、某日人民幣兌美元匯率USD1=CNY8.4329,國際金融市場上美元兌英鎊的匯率為GBP1=USD1.5640,求人民幣對英鎊的套算匯率。16、在加拿大市場上，1加元=0.8950/0.8953美元；在倫敦市場上，1英鎊=2.2530/2.2540美元，求英鎊對加元的套算匯率。17、某日外匯市場的行情為：即期匯率GBP1=USD1.5305/151個月掉期率20/35求英鎊對美元1個月的遠期匯率。18、設(shè)倫敦外匯市場某日即期匯率為GBP1=USD1.9600,英鎊的年利率為9.5%,美元的年利

5、率為7%,求英鎊對美元3個月的遠期匯率。19、假定投資報酬率為10%，一筆10萬元5年期的投資，按照單利和復利計息法計算，期末本利和分別是多少？（寫出計算公式）（報酬率10%，期限5年的復利終值系數(shù)為1.61051）5分20、存款1萬，存期5年，年利率6%，每半年計息一次，按照復利計息法計算，實際年利率是多少？5年末的本利和是多少？（報酬率3%，10期的復利終值系數(shù)為1.34392）5分21、小王希望在5年后能累積20萬元買車，如果他的投資能維持每年10%的報酬率。問：小王現(xiàn)在應(yīng)該單筆存多少錢？（寫出計算公式）(10%,5年的復利終值系數(shù)為1.61051)5分22、小王希望在5年后能累積30萬

6、元用作購房首付款，如果他的投資能按每年10%的報酬率增長。問：每年年末應(yīng)存多少錢？（寫出計算公式）(報酬率10%，期限5年的年金終值系數(shù)為6.1051)6分23、每兩個月月初存入4000元，存款按年利率6%每兩個月復利一次計息，5年時間可以積累夠多少錢，以用作為子女教育備款？（寫出計算公式）（報酬率1%，30期的年金終值系數(shù)為34.78498）6分24、張先生準備60歲退休后每年支出5萬元（年初從退休金中取出），支出20年，若以自備退休金用于應(yīng)付支出，假定退休生活期間投資報酬率可以達到4%，不考慮通貨膨脹等其他因素。求張先生退休時應(yīng)積累多少退休金？（寫出計算公式）（報酬率4%，20期的普通年金

7、現(xiàn)值系數(shù)為13.59033）5分25、李先生準備5年后購買價值60萬元的住房一套，目前一年期存款利率為5%，如果他現(xiàn)在每年只能儲蓄5萬元（年末存），則到時還需借款多少？（寫出計算公式）（報酬率5%，5年期的年金終值系數(shù)為5.526；）6分26、李先生現(xiàn)有存款20萬，準備購買價值60萬元的住房一套，資金不足部分用銀行按揭貸款解決，貸款期限15年，利率6%.需要從銀行貸款多少？如果采取本息平均攤還法，每年需要向銀行支付多少？（年末還）（寫出計算公式）（利率6%，15年期的年金現(xiàn)值系數(shù)為9.71225）7分27、李先生準備5年后購買目前市場價格50萬元的住房一套，以1年期儲蓄存款的方式準備購房款，存

8、款利率5%，利息收入稅20%，預計住房價格每年上漲3%，如果每年存款6萬元，那么，屆時將還差多少購房款？（寫出計算公式）（報酬率3%，5年期的復利終值系數(shù)為1.15927；報酬率4%，5年期的年金終值系數(shù)為5.41632）10分28、某人現(xiàn)有一筆資金可投資兩年，如果投資于美國，投資收益率可達到10%，如果投資于日本，投資收益率只有7%，預計未來兩年日元將對美元升值10%，那么，該投資于美國還是日本。5分1、某貸款的名義利率為15%，同期通脹率為10%，試計算近似的與精確的實際利率。解：近似的實際利率=15%-10%=5%精確的實際利率2、某債券的面值為100元，年利率為10%，期限為5年，試用

9、單利和復利分別計算到期的本利和。解：單利（元）復利（元）3、每年年末往銀行存入1000元錢，銀行每年以5%的年利率按復利計息，求第5年末可從銀行獲得多少取款？解：（元）4、將一筆10000元的款項年初存入銀行，以后連續(xù)5年每年年末取出相同的數(shù)額的款項，銀行以5%的年利率復利計息，問每年能取到多少錢？解：整存零取5、某畢業(yè)生受雇于某企業(yè)，該企業(yè)向其提供兩種付薪方案：一是年薪制，每年6月末付薪10000元；另一種是月薪制，每月月末付薪1000元，現(xiàn)假定月利率為1%，請問該畢業(yè)生應(yīng)接受哪一種付薪方案？為什么？解：將兩人各自取得的收入折成終值（年末的錢），再進行比較甲：年薪制（元）乙：月薪制（元）答：

10、乙比甲多，選擇月薪制6、現(xiàn)有一項工程5年建成，有兩種投資方案：一是第一年年初投資1000萬元，以后每年年初投資500萬元，另一種投資方案是每年年初投資650萬，現(xiàn)市場利率為10%，問應(yīng)該選擇哪一種投資方案？解：將兩人的投資額全折成現(xiàn)值，再進行比較，選擇較少的方案。甲：（元）乙：（元）答：甲比乙少，選擇甲方案。7、以110元購買某債券，一年半以后以120元賣出，試用單利與復利的方法計算投資于該債券的年收益率。解：單利120=110=1.0909=0.0909=0.0606=6.06%復利8、股票今年的股息為0.2元，年底發(fā)放，預計該股票的股息將以2%的速度持續(xù)增長，假定市場利率恒定為5%，求該股

11、票今年初的理論價格。解：為今年的股息，g為增長率R為市場利率（元）9、某債券面額100元，期限10年，每年末付息6元，某投資者在該債券發(fā)行一年后買入，價格為96元，求該債券的名義收益率、即期收益率和平均收益率。解：名義收益率即期收益率=9年中除每年6元利息外，資本利得為100-96=4元，將4元分攤到9年中，每年得x，即已知終值求年金x平均收益率10、某剪息債券的期限5年，每年末付息10元，到期還本100元，假定市場利率為8%，求該債券的理論發(fā)行價。解：將每年的10元利息用年金現(xiàn)值系數(shù)折成現(xiàn)值，加上最后100元用復利現(xiàn)值系數(shù)折成現(xiàn)值（元）11、某國基礎(chǔ)貨幣1000億元，法定存款準備金率6%，現(xiàn)

12、金漏損率10%，銀行超額準備金率為8%，求該國的貨幣供給量。解：貨幣乘數(shù)貨幣供給量M=（億元）12、某國基礎(chǔ)貨幣1000億元，活期存款的法定準備金率為10%，定期存款的準備金率為6%，現(xiàn)金漏損率為10%，銀行超額準備金率為8%，定期與活期存款之比為2，求該國的狹義貨幣乘數(shù)與狹義貨幣供給量。解：狹義貨幣乘數(shù)狹義貨幣供給量（億元）13、某國基礎(chǔ)貨幣1000億元，活期存款的法定準備金率為10%，定期存款的準備金率為8%，現(xiàn)金漏損率為16%，銀行超額準備金率為6%，定期與活期存款之比為2，求該國的廣義貨幣乘數(shù)與廣義貨幣供給量。解：廣義貨幣乘數(shù)廣義貨幣供給量（億元）14、在中國市場上，1美元=8.213

13、5人民幣；在美國市場上，1美元=130.86日元，求日元對人民幣的套算匯率。解：USD/CNY=8.2135USD/JPY=130.8615、某日人民幣兌美元匯率USD1=CNY8.4329,國際金融市場上美元兌英鎊的匯率為GBP1=USD1.5640,求人民幣對英鎊的套算匯率。解：USD1=CNY8.4329GBP1=USD1.5640GBP1=8.4329*1.5640=CNY13.189116、在加拿大市場上，1加元=0.8950/0.8953美元；在倫敦市場上，1英鎊=2.2530/2.2540美元，求英鎊對加元的套算匯率。解：CAD/USD=0.8950/0.8953GBP/USD=

14、2.2530/2.2540GBP/CAD=(2.2530/0.8953)/(2.2540/0.8950)=2.5165/2.518417、某日外匯市場的行情為：即期匯率GBP1=USD1.5305/151個月掉期率20/35求英鎊對美元1個月的遠期匯率。解：英鎊對美元1個月的遠期匯率為：1.53051.5315+0.0020+0.0035-=1.5325=1.5350即英鎊對美元1個月的遠期匯率為：GBP1=USD1.5325/50注：“小/大”（前小后大）往上加，“大/小”（前大后?。┩聹p。18、設(shè)倫敦外匯市場某日即期匯率為GBP1=USD1.9600,英鎊的年利率為9.5%,美元的年利率

15、為7%,求英鎊對美元3個月的遠期匯率。解：1.9600(9.5%-7%)(3/12)=1.2美分三個月遠期匯率為:GBP1=USD1.9600-USD0.012=USD1.948019、單利計息：S=P（1+in）=10(1+0.15)=15萬復利計息：萬20、實際利率5年末本利和：元21、根據(jù)復利終值公式：20或FV=初始本金復利終值系數(shù)20=PV報酬率10%的5年期復利終值系數(shù)1.61051PV=201.61051=元22、根據(jù)年金終值公式：或AFV=每次存入額普通年金終值系數(shù)C=30萬6.1051=49139元或每年存款額=APV=4000報酬率為1%的30期普通年金終值系數(shù)34.784

16、98（1+0.01）=元23、每兩個的名義存款利率=年利率6%/6=1%；計息次數(shù)=65=305年累積金額：或AFV=每期現(xiàn)金流普通年金終值系數(shù)（1+i）元或AFV=4000報酬率為1%的30期普通年金終值系數(shù)34.78498（1+0.01）=元24、退休時應(yīng)積累退休金：或APV=每期現(xiàn)金流普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1+i）萬元或APV=5報酬率為4%的20期普通年金現(xiàn)值系數(shù)13.59033（1+0.04）=70.67萬元25、每年存款5萬的5年累積額：或AFV=每期現(xiàn)金流年金現(xiàn)值系數(shù)萬或AFV=每年存款額報酬率5%的5年期年金終值系數(shù)=55.526=27.63萬元到時還需借款額：60-27.63=32.77萬元26、需要貸款額：60-20=40萬根據(jù)年金現(xiàn)值公式或年金現(xiàn)值=每期現(xiàn)金流年金現(xiàn)值系數(shù)或40=C利率6%的15年期年金現(xiàn)值系數(shù)C=409.71225=